Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a \(\in\) N* )
Theo đề ra , ta có :
a chia cho 29 dư 5 \(\Rightarrow a-5⋮29\Rightarrow a-5+783⋮29\Rightarrow a+778⋮29\)
a chia cho 31 dư 28 \(\Rightarrow a-28⋮31\Rightarrow a-28+806⋮31\Rightarrow a+778⋮31\)
\(\Rightarrow a+778⋮29,31\) Mà : a là STN nhỏ nhất
\(\Rightarrow a+778=BCNN\left(29,31\right)\)
Ta có : 29 và 31 là hai số đôi một nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow BCNN\left(29,31\right)=29.31=899\)
\(\Rightarrow a+778=899\Rightarrow a=899-778=121\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là 121
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là:S=29r+5 (r thuộc N)
Tương tự S=31p+28 (p thuộc N)
Vì29r+5=31p+28=>29(r-p)=2p+23
ta thấy2p+23 là số lẻ=>29(r-p) cũng là số lẻ=>r-p>=1
Theo giả thieetsS nhỏ nhất=>p nhỏ nhất(A=31p+28)
2p=>29(r-p)-23 nhỏ nhất
=>r-p nhỏ nhất
Do đó r-p=1=>2p=29-23=6
=>p=3
Vậy số cần tìm là:A=31p+28=31.3+28=121