TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
DN
17 tháng 7 2017
E=(3x2-x+3):(3x+2)=(x-1)+\(\frac{5}{3x+2}\)
\(E\varepsilon Z\Leftrightarrow5⋮\left(3x+2\right)\)\(\Leftrightarrow3x+2=Ư\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
*\(3x+2=-5\Leftrightarrow x=\frac{-7}{3}\)
*\(3x+2=-1\Leftrightarrow x=-1\)
*\(3x+2=1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}\)
*\(3x+2=5\Leftrightarrow x=1\)
TM
17 tháng 7 2017
\(E=\frac{3x^2-x+3}{3x+2}=\frac{3x^2+2x-3x-2+5}{3x+2}=\frac{x\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)+5}{3x+2}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)\left(3x+2\right)+5}{3x+2}=x-1+\frac{5}{3x+2}\)
E nguyên khi x nguyên và \(\frac{5}{3x+2}\) nguyên => 5 chia hết cho 3x+2
<=>\(3x+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Leftrightarrow3x\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
<=>\(x\in\left\{-\frac{7}{3};-1;-\frac{1}{3};1\right\}\)
vì x nguyên nên x=-1 hoặc x=1
D
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
31 tháng 8 2018
a) Ta thực hiện phép chia \(3x^3+13x^2-7x+5\) cho \(3x-2\). Khi đó ta có:
\(A=\frac{3x^3+13x^2-7x+5}{3x-2}=3x^2+5x+1+\frac{7}{3x-2}\)
Nếu x nguyên thì \(3x^2+5x+1\in\text{Z}\) nên để A nguyên thì \(\frac{7}{3x-2}\in Z\)
\(\Rightarrow3x-2\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)
b) Ta có: \(B=\frac{2x^5+4x^4-7x^3-44}{2x^2-7}=\left(x^3+2x^2+7\right)+\frac{5}{2x^2-7}\)
Để B nguyên thì \(\frac{5}{2x^2-7}\in Z\Rightarrow2x^2-7\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;1;2;-2\right\}\)
5 tháng 2 2022
Bài 1:
\(M=x^4-x^3-x^3+x^2+2x^2-2x+2\)
\(=x^2\left(x^2-x\right)-x\left(x^2-x\right)+2\left(x^2-x\right)+2\)
\(=3x^2-3x+6+2\)
\(=3x^2-3x+8\)
\(=3\left(x^2-x\right)+8=3\cdot3+8=17\)
\(x^3+3x^2+3x+9=x^2\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)=\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\).
Số nguyên \(\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\) luôn có hai ước là \(x^2+3,x+3\) nên để \(\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\)là nguyên tố thì một trong hai ước của nó phải bằng 1.
Vì \(x^2+3>1,\) với mọi x nên \(x+3=1\Leftrightarrow x=-2\).
Thay \(x=-2\) vào \(\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\) ta được \(\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)=\left[\left(-2\right)^2+3\right]\left(-2+3\right)=7\). (thỏa mãn).
Vậy n = -2 là giá trị cần tìm.