PP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
2
11 tháng 8 2017
a) p = 1 vì 1 + 2 = 3 , 3 > 1 và 3 \(⋮\) 1 và 3.
p = 1 vì 1 + 4 = 5 , 5 > 1 và 5 \(⋮\)1 và 5.
b) p = 1 vì 10 + 1 = 11, 11 > 1 và 11 \(⋮\) 1 và 11
p = 5 vì 5 + 14 = 19 , 19 > 1 và 19 \(⋮\) 1 và 19
24 tháng 6 2019
a) p = 1 vì 1 + 2 = 3 , 3 > 1 và 3 ⋮ 1 và 3.
p = 1 vì 1 + 4 = 5 , 5 > 1 và 5 ⋮ 1 và 5.
b) p = 1 vì 10 + 1 = 11, 11 > 1 và 11 ⋮ 1 và 11
p = 5 vì 5 + 14 = 19 , 19 > 1 và 19 ⋮ 1 và 19
LM
1
UI
10 tháng 12 2019
Xet \(p>3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}}\)
Xet TH \(p=3k+1=>p+14=3k+15=3\left(k+5\right)\)
=> p khong nguyen to
Xet TH \(p=3k+2\Rightarrow p+10=3k+12=3\left(k+4\right)\)
=> p khong nguyen to
Neu \(p< 3=>\hept{\begin{cases}p=0\\p=1\\p=2\end{cases}}\) thay vao p+10 va p+14 dau ko thoa man
Neu p=3 thay vao p+10 va p+14 ta thay thoa man
Vay p =3
HT
5
PM
1
29 tháng 10 2017
DO P LÀ SỐ NGUYÊN TỐ :
(+) XÉT P=2 => P+2=2+2=4 VÀ P+10=2+10=12 (ĐỀU LÀ HỢP SỐ )( LOẠI)
(+) XÉT P=3 => P+2=3+2=5 VÀ P+10 = 3+10 13 ( ĐỀU LÀ SỐ NGUYÊN TỐ ) ( CHỌN)
(+) NẾU P>3 => P KHÔNG CHIA HẾT CHO 3 => P CÓ DẠNG : 3K+1 HOẶC 3K+2
(+) XÉT P=3K+1 => P+2= 3K+1+2 = 3K+3 CHIA HẾT CHO 3 VÀ P+2>3 => P+2 LÀ HỢP SỐ (LOẠI)
(+) XÉT P=3K+2 => P+10 = 3K+2+10 =3K+12 CHIA HẾT CHO 3 VÀ P+10> 3 => P+10 LÀ HỢP SỐ (LOẠI)
VẬY P=3
15 tháng 11 2017
Trường hợp p = 2 thì 2^p + p^2 = 8 là hợp số.
Trường hợp p = 3 thì 2^p + p^2 = 17 là số nguyên tố.
Trường hợp p > 3. Khi đó p không chia hết cho 3 và p là số lẻ. Suy ra p chia cho 3 hoặc dư 1 hoặc dư 2, do đó p^2 - 1 = (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3. Lại vì p lẻ nên 2^p + 1 chia hết cho 3. Thành thử (2^p + 1) + (p^2 - 1) = 2^p + p^2 chia hết cho 3; suy ra 2^p + p^2 ắt hẳn là hợp số.
Vậy p = 3.
2.
Giả sử f(x) chia cho 1 - x^2 được thương là g(x) và dư là r(x). Vì 1 - x^2 có bậc là 2 nên r(x) có bậc tối đa là 1, suy ra r(x) = ax + b. Từ đó f(x) = (1 - x^2)g(x) + ax + b, suy ra f(1) = a + b và f(-1) = -a + b; hay a + b = 2014 và -a + b = 0, suy ra a = b = 1007.
Vậy r(x) = 1007x + 1007.
3.
Với a,b > 0, dùng bất đẳng thức CauChy thì có
(a + b)/4 >= can(ab)/2 (1),
2(a + b) + 1 >= 2can[2(a + b)].
Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski thì có
can[2(a + b)] >= can(a) + can(b);
thành thử
2(a + b) + 1 >= 2[can(a) + can(b)] (2).
Vì các vế của (1) và (2) đều dương nên nhân chúng theo vế thì có
[(a + b)/4][2(a + b) + 1] >= can(ab)[can(a) + can(b)],
hay
(a + b)^2/2 + (a + b)/4 >= acan(b) + bcan(a).
Dấu bằng đạt được khi a = b = 1/4.
Ta có:
p=2 thì p+2=4(là hợp số nên loại)
p=3 thì p+2=5
p+10=13
Xét p>3 và là số nguyên tố ta có 2 TH
TH1:p=3k+1
=>p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) chắc chắn có thêm ước là 3 nên là hợp số
TH2:p=3k+2
=>p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) cũng có thêm ước là 3 nên là hợp số
Vậy với p>3 sẽ không có p nào là số nguyên tố thõa mãn đk
Vậy p=3 là số nguyên tố cần tìm