Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 3 :
a) Đặt n2 + 2006 = a2 (a\(\in\)Z)
=> 2006 = a2 - n2 = (a - n)(a + n) (1)
Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2
=>a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ
+)TH1: a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)
+)TH2: a + n và a - n cùng chẵn => (a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)
Vậy không có n thỏa mãn n2+2006 là số chính phương
b)Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3
=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k \(\in\)N*)
+) n = 3k + 1 thì n2 + 2006 = (3k + 1)2 + 2006 = 9k2 + 6k + 2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> n2 + 2006 là hợp số
+) n = 3k + 2 thì n2 + 2006 = (3k + 2)2 + 2006 = 9k2 + 12k + 2010 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> n2 + 2006 là hợp số
Vậy n2 + 2006 là hợp số
C1: \(\frac{4}{7}+\frac{4}{7}=\frac{8}{7}\)
C2 \(\frac{6}{11}\div\frac{-3}{7}=\frac{6}{11}\times\frac{-7}{3}=\frac{-14}{11}\)
C3\(\frac{-1}{49}\times\frac{7}{11}=\frac{-7}{539}\)
C4 \(\frac{-201}{73}+\frac{55}{73}+\frac{-205}{79}+\frac{47}{79}=\frac{-2}{1}+\frac{-2}{1}=-4\)
góc cần tìm ..ou= 80/2=40< bị liệt phím rét>
/a-1/=0 s/ra :a-1=0 s/ra a=1
C10 bOc= 85 <25+[160-50)/2]>
Sửa đề : Tìm n nguyên để \(\frac{7n+68}{n+8}\)là số nguyên
Để \(\frac{7n+68}{n+8}\) nguyên
=> 7n + 68 chia hết cho n + 8
=> 7n + 56 + 12 chia hết cho n + 8
=> 7(n + 8) + 12 chia hết cho n + 8
=> 12 chia hết cho n + 8
=> n + 8 thuộc Ư(12) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3; 4 ; -4 ; 6 ; -6; 12 ; -12}
Ta có bảng sau :
| n + 8 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | -7 | -9 | -6 | -10 | -5 | -11 | -4 | -12 | -2 | -14 | 4 | -20 |
\(\frac{7N+68}{N+8}\) ( Nguyên )
=> 7n + 68 chia hết cho n + 8
=> 7n + 56 + 12 chia hết cho n + 8
=> 7(n + 8) + 12 chia hết cho n + 8
=> 12 chia hết cho n + 8
=> n + 8 thuộc Ư(12) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3; 4 ; -4 ; 6 ; -6; 12 ; -12}
Ta có bảng sau :
| n + 8 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | -7 | -9 | -6 | -10 | -5 | -11 | -4 | -12 | -2 | -14 | 4 | -20 |
Để n là số nguyên thì
\(\left(3n+5\right)⋮\left(n+5\right)\)
Mà \(\left(n+5\right)⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(3n+5\right)-\left(n+5\right)\right]⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow2n⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left[2n-\left(n+5\right)\right]⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-5\right)⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(n-5\right)-\left(n+5\right)\right]⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow-10⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+5\right)\inƯ\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+5=1\\n+5=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-4\\n=-6\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+5=2\\n+5=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-3\\n=-7\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+5=5\\n+5=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-10\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+5=10\\n+5=-10\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=5\\n=-15\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-6;-3;-7;0;-10;5;-15\right\}\)
học tốt
n∈Z (n không thuộc -3)
(mọi số nguyên cũng có thể là phân số . VD : 3=\(\frac{3}{1}=\frac{6}{2}=..........\))