Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) – 13 là bội của n – 2
=>n−2∈Ư (−13)={1; −1;13; −13}
=> n∈{3;1;15; −11}
Vậy n∈{3;1;15; −11}.
b) 3n + 2 ⋮2n−1 => 2(3n + 2) ⋮2n−1 => 6n + 4 ⋮2n−1 (1)
Mà 2n−1⋮2n−1 => 3(2n−1) ⋮2n−1 => 6n – 3 ⋮2n−1 (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 4) – (6n – 3) ⋮2n−1
=> 7 ⋮2n−1
=> 2n−1 ∈Ư(7)={1; −1;7; −7}
=>2n ∈{2;0;8; −6}
=>n ∈{1;0;4; −3}
Vậy n ∈{1;0;4; −3}.
c) n2 + 2n – 7 ⋮n+2
=>n(n+2)−7⋮n+2
=>7⋮n+2=>n+2∈{1; −1;7; −7}
=>n∈{−1; −3;5; −9}
Vậy n∈{−1; −3;5; −9}
d) n2+3n−5 là bội của n−2
=> n2+3n−5 ⋮ n−2
=> n2−2n+5n−10+5 ⋮ n−2
=> n(n - 2) + 5(n - 2) + 5 ⋮ n−2
=> 5 ⋮ n−2=>n−2∈{1; −1;5; −5}=>n∈{3; 1;7; −3}
Vậy n∈{3; 1;7; −3}.
a) Vì 1-2n là Ư(3n+2)
\(\Rightarrow\)3n+2 \(⋮\) 1-2n
\(\Rightarrow\)-3n-2 \(⋮\) 2n-1
\(\Rightarrow\)-2(-3n-2) \(⋮\) 2n-1
\(\Rightarrow\)6n+4 \(⋮\)2n-1
\(\Rightarrow\)3(2n-1)+7 \(⋮\)2n-1
\(\Rightarrow\)7 \(⋮\) 2n-1
\(\Rightarrow\)2n-1 \(\in\)Ư(7)
Ta có:
Ư(7) \(\in\){\(\pm\)1; \(\pm\)7}
Lập bảng:
| 2n-1 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| n | 0 | 1 | -3 | 4 |
Vậy n \(\in\){0;1;-3;4}
b) 5n+1 \(⋮\)2n-3
\(\Leftrightarrow\)2(5n+1) \(⋮\)2n-3
\(\Leftrightarrow\)10n+2 \(⋮\)2n-3
\(\Leftrightarrow\)5(2n-3)+17 \(⋮\)2n-3
\(\Leftrightarrow\)17 \(⋮\)2n-3
\(\Rightarrow\)2n-3 \(\in\)Ư(17)
Ta có:
Ư(17)\(\in\){\(\pm\)1;\(\pm\)17}
Lập bảng:
| 2n-3 | -1 | 1 | -17 | 17 |
| n | 1 | 2 | -7 | 10 |
Vậy n \(\in\){1;2;-7;10}
3n+2 chia hết cho n-1
ta có: 3n+2=3n-3+5=3(n-1)+5
Vì n-1 chia hết cho n-1
suy ra 5 chia hết cho n-1
suy ra n-1 thuộc bội của 5 =1,-1,5,-5
Rồi bạn tự giải ra từng trường hợp nhé !
a/ \(n+2⋮n+1\)
\(\left(n+1\right)+1⋮n+1\)
Vì \(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-2\end{cases}}}\)
b/ \(3n+2⋮n-1\)
\(3n-3+5⋮n-1\)
\(3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
Vì \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\orbr{\begin{cases}n-1=1\\n-1=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=0\end{cases}}}\)
\(\orbr{\begin{cases}n-1=5\\n-1=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=6\\n=-4\end{cases}}}\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
c/ 2n - 1 là ước của 3n + 2
\(\Rightarrow3n+2⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6n+4⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6n-3+7⋮2n-1\)
\(\Rightarrow3\left(2n-1\right)+7⋮2n-1\)
Vì \(3\left(2n-1\right)⋮2n-1\)
\(\Rightarrow7⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\orbr{\begin{cases}2n-1=1\\2n-1=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n=2\\2n=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}n=1\\n=0\end{cases}}}\)
\(\orbr{\begin{cases}2n-1=7\\2n-1=-7\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n=8\\2n=-6\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}n=4\\n=-3\end{cases}}}\)
Vậy \(n\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)
hok tốt!!