AK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2020
Câu 1:
Hàm \(y=5x+1\) là hàm bậc nhất
Câu 2:
Hàm \(y=x\left(x+1\right)-\left(x-1\right)^2\) là hàm bậc nhất
Do \(y=x\left(x+1\right)-\left(x-1\right)^2=x^2+x-x^2+2x-1=3x-1\)
16 tháng 4 2019
a,x4-10x2+9=0
=>(x-1)(x3+x2-9x-9)=0
=> (x-1)(x+1)(x-3)(x+3)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)hoặc\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=\pm3\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm cuả pt là S={\(\pm1,\pm3\)}
NA
30 tháng 8 2018
a)\(-\frac{2}{\sqrt{1-3x}}\text{có nghĩa }\Leftrightarrow1-3x>0\)
\(\Leftrightarrow-3x>-1\Leftrightarrow x< 1\)
b)\(\sqrt{\frac{-5}{x^2+6}}\text{có nghĩa }\Leftrightarrow\frac{-5}{x^2+6}\ge0;x^2+6\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6< 0\Leftrightarrow x^2< -6\left(\text{vô lí }\right)\)
\(x\in\varnothing\)
\(\sqrt{x+5}+\frac{1}{x+5}\text{có nghĩa }\Leftrightarrow x+5>0\)
\(\Leftrightarrow x>-5\)
\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\text{có nghĩa }\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ge0\)
TH1: \(\left(x-1\right)\ge0\text{ và }\left(x-2\right)\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge2\)
TH2: \(\left(x-1\right)\le0\text{ và }\left(x-2\right)\le0\)
\(\Rightarrow x\le1\)
17 tháng 7 2019
Câu 1:ĐkXĐ \(x\ge-\frac{1}{4}\)
\(\left(2\sqrt{x+2}-\sqrt{4x+1}\right)\left(2x+3+\sqrt{4x^2+9x+2}\right)=7\)(theo đề ở dưới)
Nhân liên hợp ta có
\(\left(4\left(x+2\right)-4x-1\right)\left(2x+3+\sqrt{4x^2+9x+2}\right)=7\left(2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}\right)\)<=>\(2x+3+\sqrt{4x^2+9x+2}=2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}\)(1)
Đặt \(2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}=t\left(t\ge0\right)\)
=> \(t^2=8x+9+4\sqrt{4x^2+9x+2}\)
=> \(\frac{t^2-8x-9}{4}=\sqrt{4x^2+9x+2}\)
Khi đó (1)
<=> \(2x+3+\frac{t^2-8x-9}{4}=t\)
<=> \(\frac{3}{4}+\frac{t^2}{4}=t\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=3\end{matrix}\right.\)(tm)
+ \(t=1\) => \(\sqrt{4x^2+9x+2}=-2x-2\)
Mà \(x\ge-\frac{1}{4}\)
=> pt vô nghiệm
+ t=3 => \(\sqrt{4x^2+9x+2}=-2x\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\9x+2=0\end{matrix}\right.\)
=> \(x=-\frac{2}{9}\)(tmĐKXĐ)
Vậy x=-2/9
17 tháng 7 2019
Câu 3:
\(\frac{1}{a+bc}+\frac{1}{b+ac}=\frac{1}{a+b}\)
<=> \(\frac{\left(a+b\right)\left(c+1\right)}{\left(a+bc\right)\left(b+ac\right)}=\frac{1}{a+b}\)
<=> \(\left(a+b\right)^2\left(c+1\right)=ab\left(c^2+1\right)+c\left(a^2+b^2\right)\)
<=> \(2abc+a^2+b^2+ab=abc^2\)
<=> \(\left(a^2+b^2+2ba\right)=ab\left(c^2-2c+1\right)\)
<=> \(\left(a+b\right)^2=ab\left(c-1\right)^2\)
=> ab>0 , ab là bình phương của số hữu tỉ
=> \(c-1=\frac{a+b}{\sqrt{ab}}\)
=> \(c+1=\frac{a+b}{\sqrt{ab}}+2=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{ab}}\)
Khi đó
\(\frac{c-3}{c+1}=1-\frac{4}{c+1}=1-\frac{4\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}\)
Mà \(\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{a-b}=\frac{a+b-2\sqrt{ab}}{a-b}\)là số hữu tỉ do ab là bình phương của số hữu tỉ
=> \(\frac{c-3}{c+1}\)là bình phương của số hữu tỉ(ĐPCM)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 11 2019
Câu 1:
a/ Biểu thức không tồn tại GTNN.
Bạn cứ thử với vài giá trị âm có trị tuyệt đối lớn, ví dụ \(a=-10^3\) và \(b=-\frac{1}{10^3}\) sẽ thấy
b/
\(x^3+3x^2+3x+1+y^3+3y^2+3y+1+x+y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3+\left(y+1\right)^3+x+y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left[\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(y+1\right)\right]+x+y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left[\left(x+1-\frac{y+1}{2}\right)^2+\frac{3\left(y+1\right)^2}{4}+1\right]=0\)
\(\Rightarrow x+y=-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-x+\left(-y\right)=2\)
\(M=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=-\left(\frac{1}{-x}+\frac{1}{-y}\right)\le-\frac{4}{-x+\left(-y\right)}=-\frac{4}{2}=-2\)
\(\Rightarrow M_{max}=-2\) khi \(x=y=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 11 2019
1c/
\(T=\sum\frac{a}{2a+a+b+c}=\frac{1}{25}\sum\frac{a\left(2+3\right)^2}{2a+a+b+c}\le\frac{1}{25}\sum\left(\frac{4a}{2a}+\frac{9a}{a+b+c}\right)\)
\(\Rightarrow T\le\frac{1}{25}\left(6+\frac{9\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\right)=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
29 tháng 7 2020
Bài 2:
a, Ta có
\(3\sqrt{\left(-2\right)^2}+\sqrt{\left(-5\right)^2}\)
= \(3\left|-2\right|+\left|-5\right|\)
=\(6+5\)
= 11
Vậy \(3\sqrt{\left(-2\right)^2}+\sqrt{\left(-5\right)^2}=11\)
29 tháng 7 2020
b, Ta có
\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)
= \(\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}-\sqrt{5}\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{5}\)
= \(\left|\sqrt{5}+1\right|-\sqrt{5}\)
= \(\sqrt{5}+1-\sqrt{5}=1\)
Vậy \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}=1\)
Lam thu :3
\(Tk+1=Ck_6.\left(2x\right)^{6-k}.\left(-\frac{1}{x^2}\right)\)
\(=Ck_6.2^{6-k}.x^{6-k}.\frac{\left(-1\right)^k}{x^{2k}}\)
\(-Ck_6.2^{6-k}.x^{6-k-2k}.\left(-1\right)^k\)
SH o chua x \(\Leftrightarrow x^{6-3k}=x^0\)
\(\Leftrightarrow6-3k=0\)
\(\Leftrightarrow k=2\)
\(\Rightarrow SH\)can tim la: \(C^{2_6}.2^4.x^0.\left(-1\right)^2\)