NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
1
11 tháng 8 2018
chả khác j câu này : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/228443.html
NH
1
A
31 tháng 3 2019
Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)\left(x+9\right)+2033\)
\(=\left[\left(x+3\right)\left(x+9\right)\right]\left[\left(x+5\right)\left(x+7\right)\right]+2033\)
\(=\left(x^2+12x+27\right)\left(x^2+12x+35\right)+2033\)
\(=\left(x^2+12x+31-4\right)\left(x^2+12x+31+4\right)+2033\)
\(=\left(x^2+12x+31\right)^2-4^2+2033\)
\(=\left(x^2+12x+31\right)^2+2017\)
\(=\left(x^2+12x+31\right)^2-1^2+2018\)
\(=\left(x^2+12x+31-1\right)\left(x^2+12x+31+1\right)+2018\)
\(=\left(x^2+12x+30\right)\left(x^2+12x+32\right)+2018\)
Vì \(\left(x^2+12x+30\right)⋮\left(x^2+12x+30\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2+12x+30\right)\left(x^2+12x+32\right)⋮\left(x^2+12x+30\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(x^2+12x+30\right)\left(x^2+12x+32\right)+2018\right]:\left(x^2+12x+30\right)\) dư \(2018\)
\(\Rightarrow\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)\left(x+9\right)+2033\right]:\left(x^2+12x+30\right)\)dư \(2018\)
Vậy số dư của phép chia\(\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)\left(x+9\right)+2033\)cho \(x^2+12x+30\)là \(2018\)
TA
0
21 tháng 9 2017
2)Ta có: \(x^{3m+1}+x^{3n+2}+1\)= \(x^{3m+1}-x+x^{3n+2}-x^2+x^2+x+1\)
= \(x\left(x^{3m}-1\right)+x^2\left(x^{3n}-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
Ta thấy: \(x^{3m}-1=\left(x^3\right)^m-1=\left(x^3-1\right)k\) \(⋮\) \(x^3-1\)
\(x^{3n}-1=\left(x^3\right)^n-1=\left(x^3-1\right)h\) \(⋮\) \(x^3-1\)
Do đó: \(x\left(x^{3m}-1\right)+x^2\left(x^{3n}-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\) chia hết cho \(x^2+x+1\)
Vậy \(x^{3m+1}+x^{3n+2}+1\) chia hết cho \(x^2+x+1\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 1 2021
có \(f\left(x\right)=\left(x+1\right)A\left(x\right)+5\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2+1\right)B\left(x\right)+x+2\)
do f(x) chia cho \(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)là bậc 3 nên số dư là bậc 2. ta có \(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)C\left(x\right)+ax^2+bx+c=\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)C\left(x\right)+a\left(x^2+1\right)+bx+c-a\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(C\left(x\right).x+C\left(x\right)+a\right)+bx+c-a\)
Vậy \(bx+c-a=x+2\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\c-a=2\end{cases}}\)
mặt khác ta có \(f\left(-1\right)=5\Leftrightarrow a-b+c=5\Rightarrow a+c=6\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\c=4\end{cases}}\)
vậy số dư trong phép chia f(x) cho \(x^3+x^2+x+1\)là \(2x^2+x+4\)
NM
0
31 tháng 8 2020
Đề có sao không bạn \(1\sqrt{2}=\sqrt{2}\)mà
Thấy hơi lạ, toán lớp 8 mak dùng căn như thế này thì lần đầu gặp . Nhưng mk vẫn làm cái dạng, ví dụ bạn viết sai đề thì có thể nhìn dạng mak làm lại
Ta có đa thức chia g(x) là đa thức bậc 2 nên đa thức dư là đa thức có bậc không lớn hơn 1 .
Do đó gọi đa thức dư là ax+b ( lưu ý ở đây không thêm điều kiện a khác 0 do ax+b cs thể là đa thức bậc 0)
Ta có
\(x^{27}+x^9+x^3+x=\left(x^2-\sqrt{2}\right)q\left(x\right)+ax+b\)
\(x^{27}+x^9+x^3+x=\left(x-\sqrt[4]{2}\right)\left(x+\sqrt[4]{2}\right)q\left(x\right)+ax+b\left(1\right)\)
Nếu \(x=\sqrt[4]{2}\)thì (1) trở thành : \(5\cdot\sqrt[4]{2}+65\cdot\left(\sqrt[4]{2}\right)^3=a\cdot\sqrt[4]{2}+b\)
Nếu \(x=-\sqrt[4]{2}\)thì (1) trở thành \(-5\cdot\sqrt[4]{2}-65\cdot\left(\sqrt[4]{2}\right)^3=-a\cdot\sqrt[4]{2}+b\)
Từ đó ta suy ra được .\(a=5+65\cdot\sqrt{2}\), \(b=0\)
Vậy đa thức dư là \(\left(5+65\cdot\sqrt{2}\right)x\)
Lưu ý : mấy cái phép tính căn thức thì bạn tự search google coi nhé. Nếu mình làm ra thì dài lắm
MT
1
27 tháng 11 2016
vì đa thức chia là x^2-1 nên đa thức dư có bậc >2
=> đa thức dư có dạng là ax+b(với a,b thuộc R)
=>x^7+
vì đa thức là x^2-1 có bậc là 2 nên đa thức dư có bậc <2
=>đa thức có dạng : ax+b
=>x^7+x^5+x^3+1=(x^2-1).Qx+ax+b
=>.....................=(x-1)(x+1).Qx+ax+b
+TH1:X=1(1)
+TH2:x=-1(2)
cộng (1) và (2) ta có =>b=
Thay vào (1) =>a=
vậy đa thức dư cần tìm la
Ta có :
(x + 3 ) (x+5)(x+7)(x+9) + 2033
= ( x2 + 12x + 27 ) (x2 + 12x + 35 ) + 2033
đặt x2 + 12x + 30 = a
Khi đó : (a - 3 ) ( a + 5 ) + 2033
= a2 + 2a - 15 + 2033
= a2 + 2a + 2018
Vậy số dư là 2018