CA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CA
0
CA
0
CA
1
15 tháng 10 2022
a: \(A=m^6-6m^5+10m^4+m^3+98m-26\)
\(=m^6-m^4+m^3-6m^5+6m^3-6m^2+11m^4-11m^2+11m-6m^3+6m-6+17m^2+81m-20\)
\(=m^3-6m^2+11m-6+\dfrac{17m^2+81m-20}{m^3-m+1}\)
b: \(C=m^3-6m^2+11m-6=\left(m-1\right)\left(m-3\right)\left(m-2\right)\) luôn chia hết cho 6
b: Để đa thức dư bằng 0 thì 17m^2+81m-20=0
=>m=-5 hoặc m=4/17
NN
2
5 tháng 1 2015
Câu 1 thì mình biết làm đó.
Vì 2013 chia 7 dư 4 nên 20132012 chia 7 cũng dư 4
T
9 tháng 8 2017
4. \(A=\left(a^{2012}-a^{2008}\right)+\left(b^{2012}-b^{2008}\right)+\left(c^{2012}-c^{2008}\right)\)
\(=a^{2008}\left(a^4-1\right)+b^{2008}\left(b^4-1\right)+c^{2008}\left(c^4-1\right)\)
\(=a^{2008}\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)+b^{2008}\left(b^2-1\right)\left(b^2+1\right)+c^{2008}\left(c^2-1\right)\left(c^2+1\right)\)
\(=a^{2007}\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)+b^{2007}\left(b-1\right)b\left(b+1\right)\left(b^2+1\right)+c^{2007}\left(c-1\right)c\left(c+1\right)\left(c^2+1\right)\)
Dễ thấy a-1, a, a+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên tồn tại 1 số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3 \(\Rightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\)
Tương tự đối với b và c ta suy ra \(A⋮6\) (1)
Xét các số dư của a cho 5
- Nếu \(a⋮5\) thì \(\left[a^{2007}\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)\right]⋮5\)
- Nếu a chia 5 dư 1 thì \(\left(a-1\right)⋮5\) hay \(\left[a^{2007}\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)\right]⋮5\)
- Nếu a chia 5 dư 2 hoặc 3 thì \(\left(a^2+1\right)⋮5\) hay \(\left[a^{2007}\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)\right]⋮5\)
- Nếu a chia 5 dư 4 thì \(\left(a+1\right)⋮5\) nên \(\left[a^{2007}\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)\right]⋮5\)
Như vậy \(\left[a^{2007}\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)\right]⋮5\) \(\forall a\in Z_+\)
Tương tự \(\left[b^{2007}\left(b-1\right)b\left(b+1\right)\left(b^2+1\right)\right]⋮5\)
và \(\left[c^{2007}\left(c-1\right)c\left(c+1\right)\left(c^2+1\right)\right]⋮5\)
Do đó \(A⋮5\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(A⋮30\)