TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
6 tháng 9 2021
Gọi số có 2 chữ số là ab. 9 ≥ a ≥ 1 , 9 ≥ b ≥ 0 , a,b thuộc N.
Theo đề ta có :
( a + b ) ³ = ( 10 a + b ) ²
< = >a + b = [ 1 + 9 a / ( a + b) ] ²
=> a + b là số chính phương và 9a chia hết cho ( a + b)
=> a + b \(\in\){ 1 ; 4 ; 9 ; 16 } và 9a chia hết cho ( a + b )
a + b = 1 => 10 a + b = 1 (loại)
a + b = 4 => 10 a + b = 8 (loại)
a + b = 9 => 10 a + b = 27 => a = 2 và b = 7 (nhận)
a + b = 16=> 10 a + b = 64 => a = 6 và b = 4 (loại)
Vậy số cần tìm là 27
NH
0
HA
1
25 tháng 11 2016
Gỉa sử x và y là 2 số phải tìm và x^2 = y^3 = a. Phân tích a ra thừa số nguyên tố , ta thấy các số mũ của các thừa số nguyên tố phải chia hết cho 2 vì a = x^2 , lại phải chia hết cho 3 vì a= y^3 . Khi đó , a là lũy thừa bấc 6 của 1 số tự nhiên nào đó . Vì a lớn hơn hoặc = 100 và nhỏ hơn 10000 nên a có thể = 3^6 hoặc 4^ 6 . Nhưng 3^6= ( 3^2 )^3 ko phải là lập phương của 1 số có 2 chữ số còn 4^6 = (2^2)^6 =( 2^ 6) ^2 = 64^2 và 4^6 = 2^ 12 = ( 2^4 ) ^3 = 16^3 . Vậy 2 số phải tìm là 64 và 16.
DT
2
17 tháng 9 2021
Gọi số có 2 chữ số là ¯¯¯¯¯abab¯
ĐK : 9≥a≥1 , 9≥b≥0 , a,b ∈ N.
Theo đề ta có :
(a+b)³=(10a+b)²
<=>a+b=[1+9a/(a+b)]²
=>a+b là số chính phương và 9a ⋮ (a+b)
=>a+b ∈ {1;4;9;16} và 9a ⋮ (a+b)
+)a+b=1 => 10a+b=1 (loại)
+)a+b=4 => 10a+b=8 (loại)
+)a+b=9 => 10a+b=27 =>a=2 và b=7 (nhận)
+)a+b=16=>10a+b=64 =>a=6 và b=4 (loại)
Vậy số cần tìm là 27.
LT
1