FS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TX
1
20 tháng 12 2017
\(5x^2+2xy+y^2-4x=40\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)=41\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(x+y\right)^2=41\)
Vì x;y nguyên => 41 là tổng của 2 số CP
Ta có : \(41=16+25=4^2+5^2\)
Do \(\left(2x-1\right)^2\) là số CP lẻ \(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=5^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=5\\2x-1=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=4\\x+y=-4\end{cases}}\)
Với \(x=3\Rightarrow3+y=4\Rightarrow y=1\)(TM)
Với \(x=-2\Rightarrow-2+y=-4\Rightarrow x=-2\)(TM)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;1\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)
26 tháng 11 2016
\(5x^2+y^2=17+2xy\)
\(\Leftrightarrow4x^2+\left(x-y\right)^2=17\)
Từ đây ta nhận xét rằng 17 tách thành tổng 2 số chính phương trong đó có 1 số chia hết cho 4. Từ đó ta có
[4x2, (x - y)2] = (16, 1)
Tới đây thì đơn giản rồi bạn tự làm tiếp nhé
AL
0
TD
4
7 tháng 3 2017
học lớp 6 thôi,sai thôi nhé
Ta có (1-2x)y=-32+5x-2
Do x nguyên nên 1-2x khác 0
=>y=\(\frac{3x^2-5x+2}{2x-1}\)<=>4y=\(\frac{12x^2-20x+8}{2x-1}\)=6x-7+\(\frac{1}{2x-1}\)
Do x,y là số nguyên =>\(\frac{1}{2x-1}\)là số nguyên,nên 2x-1 thuộc (1;-1).Từ đó tìm đc (x;y) là (1;0),(0;-2)
MN
1
MN
0
PH
1
6 tháng 3 2020
\(\Delta\)không thì dùng cách này cho dễ
\(x^2+3y^2+2xy-18\left(x+y\right)+73=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-18\left(x+y\right)+81+2y^2=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-9\right)^2+2y^2=8\)
\(\Rightarrow2y^2\le8\Rightarrow y^2\le4\Rightarrow-2\le y\le2\)
\(\Rightarrow y\in\left\{\pm1;\pm2;0\right\}\)( do y nguyên )
+) y = 0 \(\Rightarrow\left(x+y-9\right)^2=8\)( loại )
+) y = \(\pm1\)\(\Rightarrow\left(x+y-9\right)^2=6\)( loại )
+) y = \(\pm2\)\(\Rightarrow\left(x+y-9\right)^2=0\Rightarrow x=9-y\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=11\end{cases}}\)
Vậy ( x ; y ) \(\in\){ ( 7 ; 2 ) ; ( 11 ; -2 ) }
MT
1
3 tháng 8 2015
=> (x2 - 8).y2 - 2xy - x2 = 0 (*)
Tính \(\Delta\)' = (-x)2 - (x2 - 8 ). (-x2) = x4 - 7x2
Để x nguyên <=> \(\Delta\)' là số cính phương <=> x4 - 7x2 = k2 ( k nguyên)
=> 4x4 - 28x2 = 4k2 => (2x2 -14)2 = (2k)2 + 196
=> (2x2 - 14)2 - (2k)2 = 196
=> (2x2 - 14 - 2k). (2x2 - 14 + 2k) = 196 = 14.14 = (-14). (-14) = 2. 98 = (-2). (-98)
Nhận xét: 2x2 - 14 - 2k; 2x2 - 14 + 2k chẵn
+) Th1 : 2x2 - 14 - 2k = - 14; 2x2 - 14 + 2k = -14
=> k = 0 => x2 = 0 => x = 0 . thay vào (*) => y
Giá trị y nguyên là các giá trị thoa mãn
các trường hợp còn lại : tương tự
+) Th2: 2x2 - 14 - 2k = 14; 2x2 - 14 + 2k = 14:
+) Th3: 2x2 - 14 - 2k = 2; 2x2 - 14 + 2k = 98
+) Th4: 2x2 - 14 - 2k = - 2; 2x2 - 14 + 2k = -98
KN
0