HV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 2 2017
\(\left(x^2+4z\right)^2=17\left(x^4+z^2\right)\)
\(x^4+8x^2z+16z^2=17x^4+17z^2\)
\(t^4-2t^2z+z^2=\left(t^2-z\right)^2=0\)
Nghiệm duy nhất: \(t^2=z\Rightarrow t^2=y^2+7\Rightarrow\hept{\begin{cases}t=4\Rightarrow x=2\\y=3\end{cases}}\)KL (x,y)=(2,3)
FA
3
D
22 tháng 10 2019
Làm hơi tắt nhé
- Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=65\Rightarrow x\notin Z\)
- Nếu \(y>1\Rightarrow x^2+y^3-3y^2=65-3y\Leftrightarrow x^2+\left(y^3-3y^2+3y-1\right)=64\Leftrightarrow x^2-\left(y-1\right)^3=64\)
- Mà \(x;y-1\in N;64=0^2+4^3=8^2+0^3\)
- \(Th1:\hept{\begin{cases}x=0\\y-1=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=5\end{cases}}}\)
- \(Th2:\hept{\begin{cases}x=8\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=1\end{cases}}}\)
- Thử lại ta có nghiệm nguyên là : \(\left(0;5\right),\left(8;1\right)\)
VT
22 tháng 10 2019
<=> x2 = 64 - (y-1)3 \(\ge0< =>4\ge y-1< =>y\le5.\)
y=5 => x=0 (thỏa mãn); y=4 => x2 = 37 (loại); y=3 => x2 =56 (loại); y= 2 => x2 = 63 loại; y=1 => x= 8; y=0 => x= 65 loại
vậy các nghiệm (x;y) = (0;5); (1;8)
LN
3
VD
2 tháng 5 2016
Bình phương lên ta được:
\(x+\sqrt{x+\sqrt{x}}=y^2\Rightarrow\sqrt{x+\sqrt{x}}=y^2-x=k\left(k\in N\right)\)
Lại bình phương tiếp ta được:
\(x+\sqrt{x}=k^2\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=k^2\left(1\right)\)
Mà \(k\) là STN nên \(\sqrt{x}\) là số tự nhiên. Do đó, từ \(\left(1\right)\) suy ra \(k^2\) là SCP và là tích \(2\) STN liên tiếp nên số nhỏ bằng \(0\), tức là \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\Rightarrow y=0\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(\left(x,y\right)=\left(0;0\right)\)
NK
31 tháng 3 2020
a)11x-7<8x+7
<-->11x-8x<7+7
<-->3x<14
<--->x<14/3 mà x nguyên dương
---->x \(\in\){0;1;2;3;4}
NK
31 tháng 3 2020
b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4
<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)
<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48
<--->21x>-45
--->x>-45/21=-15/7 mà x nguyên âm
----->x \(\in\){-1;-2}
TL
0
MK
4
7 tháng 3 2022
+với \(x=0\Rightarrow y=1\) ko TM (DO \(x,y\inℕ^∗\) (bạn thay vào là tìm đc y nhé)(2)
+xét \(x\ne0;x,\inℕ^∗\Rightarrow x\ge1\)
do vậy nên ta có điều sau: \(x^6+2x^3+1< x^6+3x^3+1< x^6+4x^3+4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)^2< y^4< \left(x^3+2\right)^2\)
do \(x^3+1\) và \(x^3+2\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên giữa bình phương của chúng sẽ ko có số ào cả vì vậy nếu \(x\ge1\) thì ko tìm đc y(2)
từ 1 và 2=> PT vô nghiệm
7 tháng 3 2022
→Xét\( x ≥ 1\) thì:
\(x⁶ + 3x³ + 1 > x⁶ + 2x³ + 1 = (x³ + 1)² \)
\(và x⁶ + 3x³ + 1 < x⁶ + 4x³ + 4 = (x³ + 2)² \)
\(=> (x³ + 1)² < y⁴ = x⁶ + 3x³ + 1 < (x³ + 2)² \)
=> y⁴ nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp
=> pt đã cho vô nghiệm với \(x ≥ 1 \)
→Xét x = 0: tính được \(y = ± 1 => pt có 2 nº (0; -1) và (0;1) \)
→Xét\( x = -1: y⁴ = -1 (vô nº) \)
→Xét x ≤ -2: để dễ nhìn đặt \( z = -x => z ≥ 2 \)
pt trở thành: \(y⁴ = z⁶ - 3z³ + 1\)
Ta thấy: \(z⁶ - 3z³ + 1 < z⁶ - 2z³ + 1 (vì z ≥ 2) \)
\(=> z⁶ - 3z³ + 1 < (z³ - 1)² \)
và \((z⁶ - 3z³ + 1) - (z⁶ - 4z³ + 4) = z³ - 3 > 0 (do z³ ≥ 8) \)
\(=> z⁶ - 3z³ + 1 > z⁶ - 4z³ + 4 = (z³ - 2)² \)
Do đó: \((z³ - 2)² < y⁴ = z⁶ - 3z³ + 1 < (z³ - 1)² \)
=> \(y⁴ \)nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp
=> pt đã cho vô nº với \(x ≤ -2 \)
Kết luận pt đã cho có 2 nº là \((0; -1) và (0;1) \)