K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
22 tháng 6 2015
1. x2-4xy + 5y2 = 100\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2=100\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=0+10^2=6^2+8^2\)\(\Leftrightarrow\int^{x-2y=0}_{y=10}\)
hoặc \(\int^{x-2y=10}_{y=0}\) hoặc \(\int^{x-2y=6}_{y=8}\) hoặc \(\int^{x-2y=8}_{y=6}\)
từ đó ta tìm được (x;y)= ( 20;10);(10;0) ; ( 24;6) ; ( 20; 6)
2. 4x2 + 2y2 - 4xy + 20x - 6y + 29 = 0 \(\Leftrightarrow4x^2-4x\left(y-5\right)+\left(y^2-10y+25\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+5\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\int^{2x-y+5=0}_{y+2=0}\Leftrightarrow\int^{x=\frac{-7}{2}}_{y=-2}\) loại vì x, y nguyên
vậy phương trình đã cho không có nghiệm nguyên
KT
10 tháng 1 2018
a) \(x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-x-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)
Vậy tổng các giá trị nguyên của x thỏa mãn là:
\(1+4=5\)
NN
2
31 tháng 3 2018
Vì \(2^x>0,x^2+1>0\) nên \(y^2-6y+8< 0\Leftrightarrow\left(y-3\right)^2< 1\)
\(\Leftrightarrow\left|y-3\right|< 1\)\(\Leftrightarrow2< y< 4\)\(\Rightarrow y=3\) thay vào \(2^x+\left(x^2+1\right)\left(y^2-6y+8\right)=0\) ta được:\(2^x=x^2+1\)
Xét x=1 thì 2=2 (thỏa mãn)
Xét x\(\ge\)2 thì \(2^x⋮4\) mà \(x^2+1\) chia 4 chỉ dư 1 và 2(vô lí)
Vậy x=1,y=3 thỏa mãn
KT
12 tháng 2 2018
Bài 1:
\(x^2-8x+y^2+6y+25=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-8x+16\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-4\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-4=0\\y+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=4\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy...
Bài 2:
Phương trình có nghiệm duy nhất là x = -2/3 nên ta có:
\(\left(4+a\right).\frac{-2}{3}=a-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{8}{3}-\frac{2}{3}a=a-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(a+\frac{2}{3}a=2-\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5}{3}a=-\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=-\frac{2}{5}\)
27 tháng 2 2018
Bài 3:
\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)
\(=a^3\left(a-1\right)-a^2\left(a-1\right)+2a\left(a-1\right)-2\left(a-1\right)+3\)
\(=\left(a-1\right)\left(a^3-a^2+2a-2\right)+3\)
\(=\left(a-1\right)\left[a^2\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)\right]+3\)
\(=\left(a-1\right)^2\left(a^2+2\right)+3\ge3\)
\(\text{Vậy Min A=3. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi }a-1=0\Leftrightarrow a=1\)
Bài 4:
\(xy-3x+2y=13\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-3\right)+2\left(y-3\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y-3\right)=7=1.7=7.1=-1.-7=-7.-1\)
| x+2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| y-3 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -9 | -3 | -1 | 5 |
| y | 2 | -4 | 10 | 4 |
Vậy...
Bài 5:
\(xy-x-3y=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-3\left(y-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-1\right)=5=1.5=5.1=-1.-5=-5.-1\)
| x-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| y-1 | -1 | -5 | 5 | 1 |
| x | -2 | 2 | 4 | 8 |
| y | 0 | -4 | 6 | 2 |
Vậy....
ML
9 tháng 8 2015
x2+xy+y2=x2y2
=>x2+2xy+y2=x2y2+xy
=>(x+y)2=xy(xy+1)
Do xy và xy+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên tích của xy và xy+1 không thể là số chính phương
Mà (x+y)2 là số chính phương nên không tìm được x,y thõa mãn