CN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QT
0
FS
1
A
24 tháng 6 2019
\(2x^4-2x^2y+y^2-64=0.\)
\(x^4+x^4-2x^2y+y^2-64=0.\)
\(\left(x^4-2x^2y+y^2\right)+x^4-64=0.\)
\(\left(x^2-y\right)^2+x^4-64=0.\)
\(\left(x^2-y\right)^2+x^4=64.\)
Có \(\left(x^2-y\right)^2\ge0\)
mafk \(\left(x^2-y\right)^2+x^4=64.\)
\(\Rightarrow x^4\le64.\)
\(\Rightarrow x^2\le8\)
Từ đó xét tiếp
TT
1
KN
6 tháng 2 2021
Ta viết phương trình về dạng: \(2x^2-\left(2y-1\right)x+\left(2y^2+y-10\right)=0\)
Coi đây là phương trình bậc 2 theo ẩn x thì \(\Delta_x=\left(2y-1\right)^2-8\left(2y^2+y-10\right)=-12y^2-12y+81\)
Điều kiện để phương trình có nghiệm là \(\Delta_x\ge0\)hay \(-12y^2-12y+81\ge0\)\(\Leftrightarrow\frac{-1-2\sqrt{7}}{2}\le y\le\frac{-1+2\sqrt{7}}{2}\)mà y nguyên nên \(-3\le y\le2\)
Lập bảng:
| \(y\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) |
| \(x\) | \(-1\) | \(\varnothing\) | \(-3\) | \(2\) | \(\varnothing\) | \(0\) |
Vậy phương trình có 4 cặp nghiệm nguyên \(\left(x,y\right)=\left\{\left(2,0\right);\left(0,2\right);\left(-1,-3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)
NM
1
18 tháng 3 2019
\(2x^2+2y^2-2xy+y-x-10=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x\left(2y+1\right)+2y^2+y-10=0\)
Coi pt trên là pt bậc 2 ẩn x
\(\Delta_x=\left(2y+1\right)^2-8\left(2y^2+y-10\right)\)
\(=4y^2+4y+1-16y^2-8y+80\)
\(=-12y^2-4y+81\)
Để pt có nghiệm nguyên thì \(\hept{\begin{cases}\Delta_x\ge0\\\Delta_x=k^2\left(k\inℕ^∗\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-12y^2-4y+81\ge0\\-12y^2-4y+81=k^2\end{cases}}\)
Giải nốt đi , đến đây dễ r
N
1
T
8 tháng 2 2019
PT \(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)-2xy+\left(2y^2-2y+2\right)=0\) (1)
(1) có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta'=y^2-\left(2y^2-2y+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-y^2+2y-2\ge0\Leftrightarrow y^2-2y+2\le0\) (2)
Mà \(y^2-2y+2=\left(y-1\right)^2+1\ge1>0\forall y\)
Suy ra (2) vô nghiệm suy ra (1) vô nghiệm.
Vậy phương trình trên không có nghiệm nguyên.
NT
1
VH
8 tháng 9 2015
2x² + 2y² + 2xy -2x + 2y + 2 = 0
<=>x2+2xy+y2+x2-2x+1+y2+2y+1=0
<=>(x+y)2+(x-1)2+(y+1)2=0
<=>x-1=0 và y-1=0
<=>x=1 và y=-1
thiếu đề bài
ta có vt = (x - y)2 + ( x + x )2 +z2 = 12
ta có chính phương <= 12 là các số 1,4,9 ta tháy bộ 3 số chính phương cọng lại bằng 12 chỉ co ( 4 , 4 ,4 ) vậy ta có hệ
( x - y )2 = z2 =4
pần còn lại bạn tự giải nha