Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(f\left(x\right)=-3x^2+x^4+2x+x^3-4\)
\(=x^4+x^3-3x^2+2x-4\)
Ta có: \(g\left(x\right)=x^3-4x^2+x^4-4+3x\)
\(=x^4+x^3-4x^2+3x-4\)
b) Ta có: \(h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
\(=x^4+x^3-3x^2+2x-4-x^4-x^3+4x^2-3x+4\)
\(=x^2-x\)
c) Đặt h(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Người hạnh phúc và may mắn nhất trên đời khi làm một điều gì đó tốt đẹp và mang lại niềm vui cho mọi người,một phép lạ sẽ đến với bạn khi làm một việc tốt.Hay ghi nhớ thông điệp này và gửi cho 30 đến 50 người.Sẽ có điều bất ngờ và may mắn đến với bạn sau ngày hôm đó.Nếu bạn không gửi đi ngay sau khi đọc xong,bạn sẽ luôn bị xui xẻo Ai thương mẹ thì gửi cái này cho 15 người ko gửi mà xoá đi mẹ bạn sẽ chết trong vòng 2 ngày nữa
f(x)=(2x4-x4)+(5x3-x3-4x3)+(3x2-x2)+1=x4+2x2+1=x4+x2+x2+1=x2(x2+1)+(x2+1)=(x2+1)(x2+1)=(x2+1)2
Ta có: x2>=0(với mọi x)
=>x2+1>=1(với mọi x)
=>(x2+1)2>0(với mọi x)
hay f(x)>0 với mọi x nên đa thức f(x) không có nghiệm
Vậy f(x) không có nghiệm
a) | x2 + 2 | + | x2 + 1 | = x2 + 2 + x2 + 1 = 2x2 + 3
b) | 2x - 3 | + | 3x - 2 | = 2x - 3 + 3x - 2 = 5x - 5 = 5( x - 1 ) với x > 2
c) | x - 4 | + | 5 - x | = -( x - 4 ) + 5 - x = -x + 4 + 5 - x = -2x + 9 ( với 4 > x )
d) | 1 - x2 | - | 1 + x2 | = -( 1 - x2 ) - ( 1 + x2 ) = -1 + x2 - 1 - x2 = -2 ( với x > 1 )
Ta có :
\(P\left(x\right)=11-2x^3+4x^4+5x-x^4-2x\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(4x^4-x^4\right)-2x^3+\left(5x-2x\right)+11\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=3x^4-2x^3+3x+11\)
\(Q\left(x\right)=2x^4-x+4-x^3+3x-5x^4+3x^3\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=\left(2x^4-5x^4\right)+\left(3x^3-x^3\right)+\left(3x-x\right)+4\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=-3x^4+2x^3+2x+4\)
\(H\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow H\left(x\right)=3x^4-2x^3+3x+11+-3x^4+2x^3+2x+4\)
\(\Rightarrow H\left(x\right)=5x+15\)
\(\Rightarrow H\left(x\right)=5\left(x+3\right)\)
Xét \(H\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow5\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow x+3=0\)
\(\Rightarrow x=-3\)
Vậy \(x=-3\)là nghiệm của đa thức \(H\left(x\right)\)
Mình giải giúp bạn nha:
a, \(x^2+3\times x-6\)
Có: \(x^2+3\times x-6=0\)
\(\Rightarrow x^2+2\times x\times\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-6=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{33}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{33}{4}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{2}=\sqrt{\dfrac{33}{4}}\\x+\dfrac{3}{2}=-\sqrt{\dfrac{33}{4}}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{33}{4}}-\dfrac{3}{2}=\dfrac{-3+\sqrt{33}}{2}\\x=-\sqrt{\dfrac{33}{4}}-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{3+\sqrt{33}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức \(x^2-3x-6\) có nghiệm là \(x=\dfrac{-3+\sqrt{33}}{2};x=-\dfrac{3+\sqrt{33}}{2}\)
b, \(4\times x^2+8\times x-4\)
Cho: \(4\times x^2+8\times x-4=0\)
\(\Rightarrow\left(4\times x^2+8\times x-4\right)\times\dfrac{1}{4}=0\times\dfrac{1}{4}\)
\(4\times x^2-\dfrac{1}{4}+8\times x\times\dfrac{1}{4}-4\times\dfrac{1}{4}=0\)
\(x^2+2\times x-1=0\)
\(x^2+x+x-1=0\)
\(x\times\left(x+1\right)+\left(x+1\right)-2=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=2\)
\(\Rightarrow x+1=\pm\sqrt{2}\)
TH1: \(x+1=\sqrt{2}\Rightarrow x=\sqrt{2}-1\)
TH2: \(x+1=-\sqrt{2}\Rightarrow x=-\sqrt{2}-1\)
Vậy nghiệm của đa thức \(4\times x^2+8\times x-4\) là \(x\in\left\{\sqrt{2}-1;-\sqrt{2}-1\right\}\)
a) Đặt f(x) =\(\left(2x^2-9\right)\left(-x^2+1\right)\)
Ta có: \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(2x^2-9\right)\left(-x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-9=0\\-x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2=9\\-x^2=-1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=\frac{9}{2}\\x^2=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm\sqrt{\frac{9}{2}}\\x=\pm1\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{\pm\sqrt{\frac{9}{2}};\pm1\right\}\)là nghiệm của đa thức f(x)
Trả lời:
Tìm nghiệm của các đa thức sau
D(x)=x3+3x4+ x +2
\(\Rightarrow\) D ( x ) = 3x4 − 2 .x3 = 0
\(\Rightarrow\)D(x)=3x4−2x=0 ⇔ 2 .x3 = 3
\(\Leftrightarrow\)2.x3=3
\(\Leftrightarrow\) x3 = \(\frac{3}{2}\)
~Học tốt!~