MH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
4
HN
15 tháng 3 2018
\(\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}=\frac{n+2}{n+1}\)( n \(\inℕ\))
Để \(\frac{n+2}{n+1}\)là số tự nhiên thì \(\left(n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)+1⋮\left(n+1\right)\)
Mà ( n + 1 ) chia hết cho ( n + 1 ) nên 1 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\)
Ư(1) = { 1 ; -1 }
\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2\right\}\)
Mà n \(\inℕ\)nên n = 0
Vậy n = 0
15 tháng 3 2018
\(\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}=\frac{n+2}{n+1}\inℕ\Leftrightarrow n+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1+1⋮n+1\)
\(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\)
\(n\inℕ\Rightarrow n+1\inℕ\)
\(\Rightarrow n+1=1\)
\(\Rightarrow n=0\)
P
0
28 tháng 2 2018
Đặt A = 1/1^2+1/2^2+.....+1/n^2
Có : A = 1+1/2^2+1/3^2+.....+1/n^2 > 1 (1)
Lại có : A < 1 + 1/1.2 + 1/2.3 + ........ + 1/(n-1).n
= 1 + 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ....... + 1/n-1 - 1/n
= 2 - 1/n < 2 (2)
Từ (1) và (2 => 1 < A < 2
=> A ko phải là 1 số tự nhiên
Tk mk nha
28 tháng 2 2018
Đặt A = 1/1^2+1/2^2+.....+1/n^2
Có : A = 1+1/2^2+1/3^2+.....+1/n^2 > 1 (1)
Lại có : A < 1 + 1/1.2 + 1/2.3 + ........ + 1/(n-1).n
= 1 + 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ....... + 1/n-1 - 1/n
= 2 - 1/n < 2 (2)
Từ (1) và (2 => 1 < A < 2
=> A ko phải là 1 số tự nhiên
18 tháng 2 2017
Bài 1:
ĐKXĐ:\(n\ne-2\)
Ta có:\(\frac{n-1}{n+2}=1-\frac{3}{n+2}\)
Để phân số đó nguyên thì \(n+2\inƯ\left(3\right)\)
=> \(n+2=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
=> \(n=\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Mà \(n\in N\)=> n=1
Bài 2:
ĐKXĐ \(a\ne1;-1\)
Để \(\frac{21}{a}\in N\)
Thì \(a\inƯ\left(21\right)\)
=>a={1;3;7;21} (1)
Để \(\frac{22}{a-1}\in N\)thì \(a-1\inƯ\left(22\right)\)
=>a-1={1;2;11;22}
=>a={1;3;12;23} (2)
Để \(\frac{24}{a+1}\in N\)Thì \(a+1\inƯ\left(24\right)\)
=> a+1={1;2;4;6;12;24}
=>a={0;1;3;5;11;23} (3)
Kết hợp (1);(2);(3) và ĐKXĐ ta có a=3 thì cả 3 phân số trên là số tự nhiên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 2 2022
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}\right)=\frac{2010}{2011}\)
\(\Leftrightarrow n=4021\).
5 tháng 3 2019
bài 2 :
\(\frac{x}{15}=\frac{3}{4}+\frac{-17}{20}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{60}=\frac{45}{60}+\frac{-51}{60}\)
\(\Rightarrow4x=45-51\)
\(\Leftrightarrow4x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)
b, \(\frac{x-3}{-2}=\frac{-8}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-8}{-2}=4\)
DL
5 tháng 3 2019
\(\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}=\frac{n+2}{n+1}=1+\frac{1}{n+1}\)
Để \(\hept{\begin{cases}n\in N\\\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}\in N\end{cases}}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\left(tmđk\right)\\n=-2\left(kotm\right)\end{cases}}\)
Vậy n = 0 ...
\(\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}=\frac{n+2}{n+1}\)là số tự nhiên =>n+2 chia hết cho n+1
=>n+1+1 chia hết cho n+1 => 1 chia hết cho\(\in\) n+1 => n+1 \(\in\)Ư(1)=> n+1 \(\in\){-1;1}
=> n \(\in\){-2 ; 0}