Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:1+2+3+...+x = x.(x+1):2
=>x(x+1):2 =aaa=a.111
x.(x+1) =a.111.2=a.222=a.37.6=(a.6).37
Vì x va (x+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên (a.6) và 37 là 2 STN liên tiếp=> a=6 ==> x=36
vậy x=36
1+2+3+...+n=aaa
n(n+1) :2= a.111
n(n+1):2=a.3.37
n(n+1)=2.3.37.a
n(n+1)=6.37.a
vì n thuộc N*
=>n+1 thuộc N*
=>n(n+1) là hai số tự nhiên liên tiếp
mà 6.37.a với a là chữ số
=>6.a và 37 là 2 số t/n liên tiếp
=>6a =36
=>a=6
với a=6 thì n=36
vậy a=6 và n=36
\(\begin{cases}100a+10b+c=n^2-1\left(1\right)\\100c+10b+a=n^2-4n+4\left(2\right)\end{cases}\)
Lấy (2) trừ (1) theo vế được :
\(99\left(c-a\right)=5-4n\)
Mặt khác, ta có \(100\le n^2-1\le999\) nên \(11\le n\le31\)
Xét n trong khoảng trên được n = 26 thỏa mãn bài toán.
Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=n(n+1)/2
=> aaa =n(n+1)/2
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a*111= a*3*37
=> n(n+1) =6a*37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a*6 =36
=> a=6
(nêu a*6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
Câu hỏi của Nguyễn Thị Linh Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
a, \(\overline{357a}⋮2\Leftrightarrow a=0;2;4;6;8\) (thỏa mãn)
b, \(\overline{429a}⋮5\Leftrightarrow a=0;5\) (thỏa mãn)
c, \(\overline{3a51a}⋮9\Leftrightarrow\left(3+a+5+1+a\right)⋮9\)
<=> 9 + 2a \(⋮9\)
<=> 2a \(⋮9\)
Mà a là chữ số => a = 0; 9 (thỏa mãn)
d, \(\overline{4a231}⋮3\Leftrightarrow\left(4+a+2+3+1\right)⋮3\)
<=> 10 + a \(⋮3\)
<=> 9 + 1 + a \(⋮3\)
<=> 1 + a \(⋮3\)
Mà a là chữ số => a = 2; 5; 8 (thỏa mãn)
e, \(\overline{5a37a}⋮10\Rightarrow\overline{5a37a}⋮5\Rightarrow a=0;5\)
Mà \(\overline{5a37a}⋮2\Rightarrow a=0\) (thỏa mãn)
@Đỗ Hàn Thục Nhi
1 + 2 + 3 + ... + n = \(\overline{aaa}\)
=> ( n + 1 ) x n : 2 = 3 x 37 x a
=> n x ( n + 1 ) = 6a x 37
Vì n x ( n + 1 ) là tích 2 số liên tiếp nên 6a x 37 là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> 6a = 36
=> a = 6 ( vì a \(\in\) N )
Do đó n x ( n + 1 ) = 36 x 37
=> n = 36 ( vì n \(\in N\)*)
Vậy n = 36; a = 6