Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có SCP chia 8 dư 0;1;40;1;4.
Dễ dàng có: n=2kn=2k
(3k)2+427=t2⇔(t−3k)(t+3k)=6.71
Lần sau bạn post riêng từng bài bạn nhé! để ai làm được bài nào thì làm! 2 bài dài quá!!!
1. Giải phương trình:
\(\left|x^2+x+1\right|+\left|3x^2+x-4\right|=x^2+2\)(1)
- \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\Rightarrow\left|x^2+x+1\right|=x^2+x+1\)
(1) \(\Leftrightarrow x^2+x+1+\left|3x+4\right|\cdot\left|x-1\right|=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow\left|3x+4\right|\cdot\left|x-1\right|=1-x\)(2)
- Nếu x>1 thì không phải là nghiệm của (2) vì VP(2)>=0 còn VT(2)<0
- Nếu x<=1 thì |x-1| = 1-x. Do đó:
(2) \(\Leftrightarrow\left|3x+4\right|\cdot\left(1-x\right)=1-x\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(\left|3x+4\right|-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1-x=0\\\left|3x+4\right|=1\end{cases}\Rightarrow x=1;x=-1;x=-\frac{5}{3}\left(TMDK:x\le1\right)}\)
Vậy PT có 3 nghiệm là: -5/3;-1;1.
b) Tìm các số nguyên x để:
\(N=x^2-6x-6\)là số chính phương.
\(N=x^2-6x+9-15=\left(x-3\right)^2-15\)
N là số chính phương nên: \(N=y^2=\left(x-3\right)^2-15\Rightarrow\left(x-3\right)^2-y^2=15\)
\(\Rightarrow\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)=15\)
\(\Rightarrow\left(x-y-3\right)\left(x+y-3\right)=15\)
Mà x;y thuộc Z nên (x-y-3) và (x+y-3) là ước của 15.
Ta có bảng sau:
x-y-3 | x+y-3 | x-y | x+y | y | x | Ghi chú |
-15 | -1 | -12 | 2 | 7 | -5 | TM |
-5 | -3 | -2 | 0 | 1 | -1 | TM |
-3 | -5 | 0 | -2 | -1 | -1 | TM |
-1 | -15 | 2 | -12 | -7 | -5 | TM |
1 | 15 | 4 | 18 | 7 | 11 | TM |
3 | 5 | 6 | 8 | 1 | 7 | TM |
5 | 3 | 8 | 6 | -1 | 7 | TM |
15 | 1 | 18 | 4 | -7 | 11 | TM |
Kết luận:Có 4 giá trị của x là: -5;-1;7;11 thì N là số chính phương.
Đinh Thùy Linh Mình xem qua bài giải 1) của bạn, hình như bạn nhầm chỗ này :
\(\left|3x+4\right|.\left|x-1\right|=1-x\)
- Nếu \(x>1\)ta có VT >0 , VP < 0 suy ra điều vô lí
- Nếu \(x\le1\)......................
Nếu n là số nguyên và \(n^2+2014=k^2\) (k nguyên).
\(\Rightarrow\) \(k^2-n^2=2014\)
\(\Rightarrow\) \(\left(k+n\right)\left(k-n\right)=2014\)
Nếu k và n là 2 số nguyên thì k+n và k-n sẽ cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Vì tích của k+n và k-n là số chẵn. Nên k+n và k-n sẽ cùng là hai số chẵn. Vì tích của hai số chẵn luôn chia hết cho 4. Nhưng 2014 không chia hết cho 2014.
Vậy không có \(n\in Z\) thỏa mãn đề bài.
Cái đề đúng không thế