VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 3 2021
a) dễ rồi bạn chỉ việc bế x = 1/2 vào tìm m bình thường
b) mx - 2 + m = 3x
<=> ( m - 3 )x + m - 2 = 0
Để pt có nghiệm duy nhất thì m - 3 ≠ 0 <=> m ≠ 3
Khi đó nghiệm duy nhất là x = -m+2/m-3
BB
1
KN
6 tháng 3 2020
\(ĐKXĐ:x\ne m;x\ne1\)
\(\frac{x+2}{x-m}=\frac{x+1}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=\left(x-m\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=x^2-\left(m-1\right)x-m\)
\(\Leftrightarrow x-2=-\left(m-1\right)x-m\)
\(\Leftrightarrow x-2+\left(m-1\right)x+m=0\)
\(\Leftrightarrow mx+\left(m-2\right)=0\)
Đây là phương trình bậc nhất nên luôn có 1 nghiệm
Vậy pt có nghiệm duy nhất với mọi m.
AM
0
M
2
20 tháng 3 2020
\(\frac{1-x}{x-m}+\frac{x-2}{x+m}=\frac{2\left(x-m\right)-2}{m^2-x^2}\left(1\right)\)
\(ĐKXĐ\hept{\begin{cases}x+m\ne0\\x-m\ne0\end{cases}\Leftrightarrow x\ne\pm m}\)
\(\Rightarrow\left(1-x\right)\left(x+m\right)+\left(x-2\right)\left(x-m\right)=2-2\left(x-m\right)\)
<=> (2m-1)x=m-2(*)
+)Nếu \(2m-1=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)
Ta có: (*) \(\Leftrightarrow0x=\frac{-3}{2}\)(vô nghiệm)
+)Nếu \(m\ne\frac{1}{2}\)ta có (*) \(\Leftrightarrow x=\frac{m-2}{2m-1}\)
Xét x=m
\(\Leftrightarrow\frac{m-2}{2m-1}=m\Leftrightarrow m-2=2m^2-m\)
\(\Leftrightarrow2m^2-2m+2=0\)
<=> m2-m+1=0
\(\Leftrightarrow\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)(không xảy ra vì vế trái luôn lớn hơn 0)
<=> \(\frac{m-2}{2m-1}\)<=> m-2=-2m2+m
<=> m2=1 <=> \(m=\pm1\)
Vậy phương trình vô nghiệm khi \(\orbr{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\m=\pm1\end{cases}}\)
MN
1
2 tháng 2 2019
\(\frac{1-x}{x-m}+\frac{x-2}{x+m}=\frac{2\left(x-m\right)-2}{m^2-x^2}\)(ĐK:\(x\ne\pm m\))
\(\Leftrightarrow\frac{\left(1-x\right)\left(x+m\right)+\left(x-2\right)\left(x-m\right)}{\left(x+m\right)\left(x-m\right)}-\frac{2\left(x-m\right)-2}{m^2-x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+m-x^2-mx+x^2-mx-2x+2m}{x^2-m^2}+\frac{2x-2m-2}{x^2-m^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(2m+2\right)x+3m+2x-2m-2}{x^2-m^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2m.x+m-2}{x^2-m^2}=0\)
\(\Rightarrow-2m.x+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{m-2}{2m}\)
Để pt vô nghiệm thì \(\frac{m-2}{2m}\) không xác định
Suy ra:\(2m=0\)
Nên \(m=0\)