TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
23 tháng 4 2016
Ta có \(y'=3mx^2+6mx^2-m+1\)
\(\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow3mx^2+6mx-m+1=0\left(2\right)\)
* m = 0 khi đó (2) trở thành 1 = 0 vô lí, suy ra hàm không có cực trị
* \(m\ne0\) khi đó để hàm không có cực trị thì (2) có nghiệm kép hoặc vô nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'=3m\left(4m-1\right)\le0\Leftrightarrow0< m\le\frac{1}{4}\)
Vậy \(0< m\le\frac{1}{4}\) thì hàm số không có cực trị
29 tháng 9 2016
Theo mình:
để hàm số đồng biến, đk cần là y'=0.
a>0 và \(\Delta'< 0\)
nghịch biến thì a<0
vì denta<0 thì hầm số cùng dấu với a
mình giải được câu a với b
câu c có hai cực trị thì a\(\ne\)0, y'=0, denta>0 (để hàm số có hai nghiệm pb)
câu d dùng viet
câu e mình chưa chắc lắm ^^
LT
1
23 tháng 4 2016
Hàm số xác định trên R
Ta có \(y'=x^2-2mx+2m-1\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow x^2-2mx+2m-1=0\left(2\right)\)
Hàm số có 2 điểm cực trị dương \(\Leftrightarrow\left(2\right)\) có 2 nghiệm dương phân biệt :
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\Delta'=m^2-2m+1>0\\S=2m>0\\P=2m-1>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m>\frac{1}{2}\\m\ne1\end{cases}\)
Vậy \(\begin{cases}m>\frac{1}{2}\\m\ne1\end{cases}\) là giá trị cần tìm
24 tháng 3 2016
- Khi \(m=0\Rightarrow y=x-1\) nên hàm số không có cực trị
- Khi \(m\ne0\Rightarrow y'=3mx^2+6mx-\left(m-1\right)\)
hàm số không có cực trị khi và chỉ chỉ y' = 0 không có nghiệm hoặc có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta'=9m^2+3m\left(m-1\right)=12m^2-3m\le0\) \(\Leftrightarrow0\le m\)\(\le\frac{1}{4}\)
LV
12 tháng 10 2017
Tập xác định : \(D=R\)
\(y'=4mx^3+2(m^2-9)x\); \(y'=0\Leftrightarrow \)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+\dfrac{m^2-9}{2m}=0\left(.\right)\end{matrix}\right.\)
Hàm số có 3 cực trị \(\Leftrightarrow\left(\cdot\right)\) có 2 nghiệm khác 0
\(\Leftrightarrow\dfrac{m^2-9}{2m}< 0\Leftrightarrow m< -3\) hay \(0< m< 3\)
NT
1
23 tháng 4 2016
Hàm số có cực địa và cực tiểu <=> phương trình y'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt :
\(\Leftrightarrow3\left(m+2\right)x^2+6x+m=0\) có 2 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\begin{cases}m+2\ne0\\\Delta'=-3m^2-6m+9>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}m\ne-2\\m^2+2m-3< 0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow-3< m\ne-2< 1\)
\(\Leftrightarrow y'=2x\left(2mx^2+m^2-9\right)=2.x.g\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\frac{m^2-9}{2m}<0\) \(\Leftrightarrow\) m<-3 và 0<m<3