TV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2020
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-m+1\ge0\\m+3-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{m-1}{2}\\x\le m+3\end{matrix}\right.\)
Hàm có TXĐ bằng rỗng khi và chỉ khi:
\(\frac{m-1}{2}>m+3\Leftrightarrow m< -7\)
LP
3
31 tháng 3 2020
Để hàm số \(y=\sqrt{x^2-mx-2m+3}\) có tập xác định là R thì:
\(x^2-mx-2m+3\ge0\)
Ta có:\(\Delta_x=m^2-4\left(3-2m\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2-8m-12\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-2\cdot4m+16\right)-28\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2\ge28\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{28}+4\le m\le\sqrt{28}+4\)
P/S:Số xấu,không chắc
LD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 10 2021
Lời giải:
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix}
2-x\geq 0\\
2x+m\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x\leq 2\\
x\geq \frac{-m}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\in [\frac{-m}{2}; 2]\)
Để TXĐ có độ dài $1$ thì:
\(2-\frac{-m}{2}=1\Leftrightarrow m=-2\)
12 tháng 10 2021
Hàm số $y=\sqrt{x-m+2}+\sqrt{x-2m+3}$ xác định khi và chỉ khi
\[\left\{\begin{aligned}&x-m+2\geq 0 \\&x-2m+3\geq
0\end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{aligned}&x\geq m-2
\\&x\geq 2m-3.\end{aligned}\right. \tag{$*$}\]
- Khi $m-2\geq 2m-3$ hay $m\leq 1$ thì $(*)$ tương đương $x\geq m-2$. Do đó tập xác định của hàm số đã cho là $[m-2;+\infty)$.
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi
\[(0;+\infty)\subset [m-2;+\infty) \Leftrightarrow \left\{\begin{aligned}&m\leq 1 \\&m-2\leq 0\end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{aligned}&m\leq 1 \\&m\leq 2\end{aligned}\right. \Leftrightarrow m\leq 1.\] - Khi $m-2< 2m-3$ hay $m> 1$ thì $(*)$ tương đương $x\geq 2m-3$. Do đó tập xác định của hàm số đã cho là $[2m-3;+\infty)$.
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi
\[(0;+\infty)\subset [2m-3;+\infty) \Leftrightarrow \left\{\begin{aligned}&m>1 \\&2m-3\leq 0\end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{aligned}&m> 1 \\&m\leq \dfrac{3}{2}\end{aligned}\right. \Leftrightarrow 1<m\leq \dfrac{3}{2}.\]
Kết hợp hai trường hợp trên, ta được $m\leq \dfrac{3}{2}$ là các giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.
CK
0
Giải y bằng cách rút gọn cả 2 vế của phương trình, sau đó tách riêng biến.
\(y^2+2xy\left(m-x+3\right)^{\frac{1}{2}}+x^2m+3x^2-x^3=2x-m+1\)
tìm tập xác định bằng cách tìm nơi mà biểu thức xác định.
ký hiệu khoảng: \(\left(-\infty,\infty\right)\)
ký hiệu xây dựng tập hợp: \(\left\{x|x\inℝ\right\}\)