Tìm m để bất phương trình sau: 1. \(\left(m^2-3m+2\right)x+m-2< 0\) luôn có nghiệm 2....

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

ML

Mẫn Li

25 tháng 3 2020

Tìm m để bất phương trình sau:

1. \(\left(m^2-3m+2\right)x+m-2< 0\) luôn có nghiệm

2. \(\left(m-1\right)x^2-2\left(m+3\right)x-m+2\le0\) luôn đúng

3. \(\left(m-2\right)x^2+2\left(m+1\right)x+2m>0\) vô nghiệm

HY VỌNG MỌI NGƯỜI SẼ GIÚP ĐỠ CHO MÌNH! CẢM ƠN RẤT NHIỀU!

#Toán lớp 10

3

TN

Thiện Nguyễn

25 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/4dcXB7k.jpg

TN

Thiện Nguyễn

25 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/GdAwkG3.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TH

thanh hằng

18 tháng 4 2020 - olm

Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì

phương trình \(\text{ }mx^2-\left(3m+2\right)x+1=0\) luôn có nghiệm

phương trình \(\left(m^2+5\right)x^2-\)\(\left(\sqrt{3}m-2\right)x+1=0\)luôn vô nghiệm

#Toán lớp 10

0

VM

vũ mai lan

25 tháng 7 2018

tìm m để pt sau có 2 nghiệm phân biệt :\(x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m^2-3m+2\right)x+2m\left(2m-1\right)=0\)

rất mong mọi người giúp đỡ

#Toán lớp 10

0

HC

Huy Công Tử

20 tháng 3 2020 - olm

Bài 1: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu:\(a,\left(m^2-1\right)x^2+\left(m+3\right)x+\left(m^2+m\right)=0\)\(b,x^2-\left(m^2+m-2\right)x+m^2+m-5=0\)Bài 2: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có 2 nghiệm dương phân...

#Toán lớp 10

0

HN

Hương Nguyễn

30 tháng 3 2020 - olm

Tìm m để bất phương trình

\(\frac{\left(10-m\right)x^2-2\left(m+2\right)+1}{\sqrt{x^2-4x+20}}< 0\)có nghiệm.
\(mx^2-2\left(m+1\right)x-m-7< 0\)^{vô nghiệm}

#Toán lớp 10

0

NT

Nguyễn thị Phụng

1 tháng 3 2019

Tìm m để các phương trình sau : i) có nghiệm ; ii) vô nghiệm .

a/ \(\left(1+m\right)x^2-2mx+2m=0\)

b/ \(\left(m-2\right)x^2+2\left(2m-3\right)x+5m-6=0\)

c/ \(\left(3-m\right)x^2-2\left(m+3\right)x+m+2=0\)

d/ \(\left(m-2\right)x^2-4mx+2m-6=0\)

e/ \(\left(-m^2+2m-3\right)x^2+2\left(2-3m\right)x-3=0\)

#Toán lớp 10

3

NT

Nguyễn Thành Trương

1 tháng 3 2019

\(a)\left(1+m\right)x^2-2mx+2m=0\\ \Delta=\left(2m\right)^2-4\left(1+m\right).2m\\ =4m^2-8m^2-8m\\ =-4m^2-8m\)

Để phương trình có nghiệm \(\Delta\ge0\)

\(-4m^2-8m\ge0\\ \Leftrightarrow-4m\left(m+2\right)\ge0\\ m\left(m+2\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m\le0\\m+2\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m+2\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m\le0\\m\ge-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m\le-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-2\le m\le0\)

NT

Nguyễn Thành Trương

1 tháng 3 2019

\(b)\left(m-2\right)x^2+2\left(2m-3\right)x+5m-6=0\\ \Delta=\left(2m-3\right)^2-4\left(m-2\right)\left(5m-6\right)\\ =4m^2-12m+9-20m^2+64m-48\\ =-16m^2+52m-39\)

Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

\(-16m^2+52m-39\ge0\\ \Leftrightarrow m\in\left(\dfrac{13\pm\sqrt{13}}{8}\right)\)

Vậy...

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 3 2017

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm

a. \(\left(m-2\right)x^2+2\left(2m-3\right)x+5m-6=0\)

b. \(\left(3-m\right)x^2+2\left(m+3\right)x+m+2=0\)

#Toán lớp 10

1

NK

Nguyễn Khang Nghi

6 tháng 4 2017

a)pt vô nghiệm khi và chỉ khi:

\(\Delta'< 0\)\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2-\)\(\left(5m-6\right)\left(m-2\right)>0\Leftrightarrow-m^2+4m+21>0\Leftrightarrow m>-3\)và \(m< 7\) (xét dấu tam thức bậc hai)

b) Tương tự câu a

NM

Nhật Minh

15 tháng 6 2017

m=2 có nghiệm nhaNguyễn Khang Nghi

ML

Mẫn Li

16 tháng 2 2020

Giải các bất phương trình sau:

1. \(\frac{\left(3-2x\right)\left(-x^2-x+6\right)^4}{x^2-3x+2}< 0\)

2.\(\frac{x+4}{x^2-9}-\frac{2}{x+3}-\frac{4x}{3x-x^2}< 0\)

HY VỌNG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ CHO MÌNH! CẢM ƠN RẤT NHIỀU!

#Toán lớp 10

0

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\\m^2-\left(m-2\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m-2< 0\\\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m-2\right)\le0\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

1

N

ngonhuminh

5 tháng 4 2017

a)\(\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\Rightarrow m>\dfrac{1}{2}\left(1\right)\\m^2-\left(m-2\right)\left(2m-1\right)< 0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow m^2-\left(2m^2-m-4m+2\right)=-m^2+5m-2< 0\)

\(m^2-5m+2>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{5-\sqrt{17}}{2}< \dfrac{1}{2}\\m>\dfrac{5+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

Nghiệm hệ là

\(m>\dfrac{5+\sqrt{17}}{2}\)

b)\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m-2< 0\left(1\right)\\\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m-2\right)\le0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m-2\right)=9< 0,\forall m\).
Suy ra (2) vô nghiệm .

Kết luận hệ vô nghiệm.

BT

Bùi Thị Vân

9 tháng 5 2017

Em chú ý: Đầu dòng viết hoa nhé. Cảm ơn em đã trả lời bài.

NT

nguyen thi thu

2 tháng 4 2020

1) Tìm m để mọi x \(\in\left[-1;1\right]\) đều là nghiệm của bất phương trình :

\(3x^2-2(m+5)x-m^2+2m+8\le0\)

2) Giải và biện luận bất phương trình \(\left(m+1\right)x^2-2\left(2m-1\right)x-4m+2< 0\)

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 4 2020

Câu 1:

\(a=3>0\)

\(\Delta'=\left(m+5\right)^2-3\left(-m^2+2m+8\right)=\left(2m+1\right)^2\)

TH1: \(\Delta'=0\Rightarrow m=-\frac{1}{2}\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\x_1\le-1< 1\le x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\frac{1}{2}\\f\left(-1\right)\le0\\f\left(1\right)\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\frac{1}{2}\\-m^2+4m+21\le0\\-m^2+1\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\frac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m\le-3\\m\ge7\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m\le-1\\m\ge1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-3\\m\ge7\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 4 2020

Câu 2:

- Với \(m=-1\Rightarrow6x+6< 0\Rightarrow x< -1\)

- Với \(m\ne-1\)

\(\Delta'=\left(2m-1\right)^2+\left(m+1\right)\left(4m-2\right)=8m^2-2m-1\)

TH1: \(m>-1\)

+ Nếu \(\Delta\le0\Leftrightarrow-\frac{1}{4}\le m\le\frac{1}{2}\Rightarrow\) BPT vô nghiệm

+ Nếu \(\Delta>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< m< -\frac{1}{4}\\m>\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

BPT có nghiệm: \(\frac{2m-1-\sqrt{\Delta}}{m+1}< x< \frac{2m-1+\sqrt{\Delta}}{m+1}\)

TH2: \(m< -1\)

\(\Rightarrow\Delta=8m^2-2m-1>0\)

\(\Rightarrow\) BPT có nghiệm: \(\left[{}\begin{matrix}x>\frac{2m-1-\sqrt{\Delta}}{m+1}\\x< \frac{2m+1+\sqrt{\Delta}}{m+1}\end{matrix}\right.\)