K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
NT
0
G
5
18 tháng 12 2019
1A = x^2 + 3x + 3
A= x^2 + 2.x.1,5 + 2.25 + 0,75
A = (x+1,5)^2 +0,75
=> Min A = 0,75 khi x= 1,5
2 Đặt A=x2+5y2+2x−4xy−10y+14
A=(x2−4xy+4y2)+(2x−4y)+1+y2−6y+9+4
A=(x−2y)2+2(x−2y)+1+(y−3)2+4
A=(x−2y+1)2+(y−3)2+4≥4>0
⇒A>0(đpcm)
D
0
DS
2
PN
27 tháng 6 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/88061957704.html bạn tham khảo câu hỏi này
MN
27 tháng 6 2020
a) \(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14\)
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(2x-4y\right)+1+\left(y^2-6y+9\right)+4\)
\(=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1+\left(y-3\right)^2+4\)
\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-2y+1\right)^2\ge0\)
\(\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+4\ge4>0\)với mọi x,y (ĐPCM)
b) \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+1\)
\(=\left(2x-1\right)^2+\left(x-3y\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)
\(\left(x-3y\right)^2\ge0\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(x-3y\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1>0\)vợi mọi x,y (ĐPCM)
DT
1
RY
5 tháng 10 2018
\(1,x^2-2x=24\\ x^2-2x+1=25\\ \left(x-1\right)^2=25\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=5\\x-1=-5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\\ Vậy...\)
2, AD hằng đẳng thức.
\(3,P=x^2-5x+2\\ =\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{17}{4}\\ =\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{17}{4}\)
Ta có : \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{17}{4}\ge-\dfrac{17}{4}\forall x\\ \Leftrightarrow P\ge-\dfrac{17}{4}\\ \Rightarrow Min_P=-\dfrac{17}{4}\Leftrightarrow x-\dfrac{5}{2}=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
MB
1
A = x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14
A = x2 - x2 + x2 + y2 + 4y2 + 2x - 4xy - 10y + 14
A = ( y2 - 10y + 25 ) - ( x2 - 2x + 1 ) + ( x2 - 4xy + 4y2 ) + x2 + 10
A = ( y - 5 )2 - ( x - 1 )2 + ( x - 2y )2 + x2 + 10 \(\ge\)10
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)y - 5 = 0 và x - 1 = 0
\(\Rightarrow\)y = 5 và x = 1
Min A = 10 \(\Leftrightarrow\)y = 5 và x = 1