K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
12 tháng 7 2018
1/
a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/2
Vậy Amin=4 khi x=1/2
b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1
Vậy Bmin = -4 khi x=-1
2/
a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy Amax = 19 khi x=3
b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/4
Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4
TK
4
PN
24 tháng 8 2020
a,\(x^2+4x+7=x^2+4x+4+3=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)
Dấu = xảy ra \(< =>x+2=0< =>x=-2\)
Vậy \(A_{min}=3\)khi \(x=-2\)
b,\(4x^2+4x+6=\left(2x\right)^2+4x+1+5=\left(2x+1\right)^2+5\ge5\)
Dấu = xảy ra \(< =>2x+1=0< =>x=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(B_{min}=5\)khi \(x=-\frac{1}{2}\)
c,\(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu = xảy ra \(< =>x+\frac{1}{2}=0< =>x=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(C_{min}=\frac{3}{4}\)khi \(x=-\frac{1}{2}\)
d,\(2x^2-6x=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Dấu = xảy ra \(< =>x-\frac{3}{2}=0< =>x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(D_{min}=-\frac{9}{2}\)khi \(x=\frac{3}{2}\)
H
1
N
1
1 tháng 8 2015
1. x2-8x+1 = x2 -2x.4 + 42 - 42 +1 = ( x- 4 )2 - 15
mà ( x - 4 )2 > 0
=> ( x - 4 )2 -15 > 0
Vậy -15 là gt min của biểu thức khi x = 4
2. x2 - 4x + y2 - 6y + 2 = x2 - 2.2x + 22 + y2 - 2.3y + 32 -11 = (x-2)2 + ( y - 3)2 -11
mà ( x - 2)2 > 0
( y - 3)2 > 0
Vậy -11 là gt min của biểu thức khi x=2 và y = 3
Mình nghĩ là bài 3 là tìm gt lớn nhất chứ bạn ^^
LP
0
TD
1
TA
21 tháng 7 2021
`A=(2x)^2+2.2x.1+1^2+1=(2x+1)^2+1`
`=> A_(min)=1 <=>x=-1/2`
`B=(\sqrt2x)^2-2.\sqrt2 x . \sqrt2/2 + (\sqrt2/2)^2 + 1/2`
`=(\sqrt2x-\sqrt2/2)^2+1/2`
`=> B_(min)=1/2 <=> x=1/2`
`C=-(x^2-2.x.3+3^2+6)=-(x-3)^2-6`
`=> C_(max)=-6 <=> x=3`
TM
0
TT
1
25 tháng 7 2018
\(a,A=9x^2+5-6x=9x^2-6x+1+4\)
\(=\left(3x-1\right)^2+4\)
Vì: \(\left(3x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
\(\Rightarrow\)GTNN của A là 4 tại \(\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
b,\(B=1+x^2-x=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow\)GTNN của B là 3/4 tại \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Các phần cn lại lm tg tự nha bn
BC
2
19 tháng 1 2021
Ta có: \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\) B nhỏ nhất khi \(4x^2-6x+1\)có giá trị nhỏ nhất
Mà: \(4x^2-6x+1=4\left(x^2-2.\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}\right)-\dfrac{5}{4}=4\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge\dfrac{-5}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\min\limits_{\left(4x^2-6x+1\right)}=\dfrac{-5}{4}.\) khi \(x=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\min\limits_B=\dfrac{-5}{4}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{-5}{4}.4=-5\) Khi \(x=\dfrac{3}{4}\)
OH
21 tháng 1 2021
Ta có: (2x−1)2≥0(2x−1)2≥0
⇒⇒ B nhỏ nhất khi 4x2−6x+14x2−6x+1có giá trị nhỏ nhất
Mà: 4x2−6x+1=4(x2−2.34x+916)−54=4(x−34)2−54≥−544x2−6x+1=4(x2−2.34x+916)−54=4(x−34)2−54≥−54
Dấu "=" xảy ra ⇔x=34⇔x=34
⇒min(4x2−6x+1)=−54.⇒min(4x2−6x+1)=−54. khi x=34x=34
⇒(2x−1)2=14⇒(2x−1)2=14
⇒minB=−54:14=−54.4=−5⇒minB=−54:14=−54.4=−5 Khi x=34
Đề bài ko chính xác
Biểu thức này chỉ có GTLN, không có GTNN