K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
2 tháng 3 2020
\(P=\frac{1}{16}\left(4x^2+4x+7\right)\left(2x+1\right)^2+\frac{9}{16}\ge\frac{9}{16}\)
"=" \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
2 tháng 3 2020
P=x4+2x3+3x2+2x+1
= x^4 + 2x^2(x + 1) + x^2 + 2x + 1
= x^4 + 2x^2(x + 1) + (x + 1)^2
= (x^2 + x + 1)^2 > 0
xét P = 0 khi x^2 + x + 1 = 0
<=> (x+1/2)^2 + 3/4 = 0
<=> (x+1/2)^2 = -3/4
=> x thuộc tập hợp rỗng
VM
1
DH
5 tháng 7 2017
a, \(x^2-2x+3=x^2-x-x+1+2=\left(x-1\right)^2+2\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(\left(x-1\right)^2+2=2\) thì
\(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Câu c tương tự.
b, \(4x^2+12x-5=4x^2+6x+6x+9-14=\left(2x+3\right)^2-14\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(2x+3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+3\right)^2-14\ge-14\)
với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(\left(2x+3\right)^2-14=-14\) thì
\(\left(2x+3\right)^2=0\Rightarrow2x+3=0\Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
Vậy.......................
Câu d tương tự.
Chúc bạn học tốt!!!
LM
0
MT
24 tháng 6 2015
A=9x2 -2x+3 , B=3x2 -3x+1 , C=2x2+y2.2xy+1
=9x2-2.3x.1/3+1/9+26/9
=(3x-1/3)2+26/9\(\ge\)26/9 (3x-1/3)2\(\ge\)0)
dấu = xảy ra khi:
3x-1/3=0
3x=1/3
x=1/3:3
x=1/9
vậy x=1/9 thì GTNN của A là 26/9
S
18 tháng 12 2018
\(x^2+y^2-xy-2x-2y+9=x^2+y^2+2xy-2x-2y+9-3xy\)
\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+9-3xy=\left(x+y-2\right)\left(x+y\right)+9-3xy.\)
\(đếnđâytịt\)
b
c, =3 dễ
\(\frac{3x^2-6x+9}{x^2-2x+3}=\frac{3\left(x^2-2x+3\right)}{x^2-2x+3}=3\)
TA
1
LM
26 tháng 8 2016
a/ A = x2 + (y - 1)4 - 3
Do x2\(\ge\) 0 và (y - 1)4\(\ge\)0
=> A = x2 + (y - 1)4 - 3 \(\ge\)-3
Đẳng thức xảy ra khi: x = 0 và y - 1 = 0 => x = 0 và y = 1
Vậy GTNN của A là -3 khi x = 0 và y = 1
b/ B = 3(x2 - 7) + 2016 = 3x2 - 21 + 2016 = 3x2 + 1995
Mà: 3x2\(\ge\)0 => B = 3x2 + 1995 \(\ge\)1995
Đẳng thức xảy ra khi: 3x2 = 0 => x = 0
Vậy GTNN của B là 1995 khi x = 0
c/ C = (2x + 3)(x - 5) - x(x - 7) = 2x2 -10x + 3x -15 - x2 + 7x = (2x2 - x2) + (-10x + 3x + 7x) - 15 = x2 - 15 \(\ge\)-15
Đẳng thức xảy ra khi: x2 = 0 => x = 0
Vậy GTNN cảu C là -15 khi x = 0
NN
0