NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
MD
24 tháng 7 2016
\(A=x^2-6x=x^2-6x+9-9=\left(x-3\right)^2-9\Rightarrow minA=-9\)
\(B=2x^2+7x-2=2\left(x^2+2\cdot\frac{7}{4}x+\frac{49}{16}\right)-\frac{65}{8}=2\left(x+\frac{7}{4}\right)^2-\frac{65}{8}\Rightarrow minB=-\frac{65}{8}\)
\(C=3x^2-6x-1=3\left(x^2-2x+1\right)-4=3\left(x-1\right)^2-4\Rightarrow minC=-4\)
\(D=x^2+x-1=\left(x^2+2x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{5}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\Rightarrow minD=-\frac{5}{4}\)
28 tháng 7 2023
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
14 tháng 7 2019
A = x2 - 8x + 1 = (x2 - 8x + 16) - 15 = (x - 4)2 - 15
Ta có: (x - 4)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x - 4)2 - 15 \(\ge\)-15 \(\forall\) x
Dấu "=" xảy ra khi: x - 4 = 0 <=> x = 4
vậy Min của A = -15 tại x = 4
B = 9x2 - 12x - 2 = 9(x2 - 4/3x + 4/9) - 6 = 9(x - 2/3)2 - 6
Ta có: (x - 2/3)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x ---> 9(x - 2/3)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 9(x - 2/3)2 - 6 \(\ge\)-6 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: x - 2/3 = 0 <=> x = 2/3
vậy Min của B = -6 tại x = 2/3
15 tháng 10 2016
g) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24 = \(\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
=\(\left[x^2+7x+10\right]\left[x^2+7x+12\right]\)
đặt \(x^2+7x+10=a\)
ta có \(a\left(a+2\right)-24=a^2+2a-24\)
\(=a^2+2a+1-25\)
\(=\left(a+1\right)^2-5^2\)
\(=\left(a+1-5\right)\left(a+1+5\right)\)
\(=\left(a-4\right)\left(a+6\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x^2+7x+10-4\right)\left(x^2+7x+10+6\right)=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
15 tháng 10 2016
a) = (x +5)2 - 22 = (x+5 -2)(x+5 +2) = (x+3)(x+7)
b) = x(x2 -1) -6(x-1)= x(x+1)(x-1) -6(x-1) = (x-1)(x(x+1)-6)
22 tháng 7 2019
a) x2 - 4x - 5 = 0
=> x2 - 5x + x - 5 = 0
=> x(x - 5) + (x - 5) = 0
=> (x + 1)(x - 5) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-5=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=5\end{cases}}\)
b) 4x2 + 7x - 11 = 0
=> 4x2 + 11x - 4x - 11 = 0
=> x(4x + 11) - (4x + 11) = 0
=> (x - 1)(4x + 11) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\4x+11=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{11}{4}\end{cases}}\)
22 tháng 7 2019
c) -7x2 + 6x + 1 = 0
=> -7x2 + 7x - x + 1 = 0
=> -7x(x - 1) - (x - 1) = 0
=> (-7x - 1)(x - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}-7x-1=0\\x-1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-7x=1\\x=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{7}\\x=1\end{cases}}\)
d) -10x2 + 7x + 3 = 0
=> -10x2 + 10x - 3x + 3 = 0
=> -10x(x - 1) - 3(x - 1) = 0
=> (-10x - 3)(x - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}-10x-3=0\\x-1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-10x=3\\x=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{10}\\x=1\end{cases}}\)
10 tháng 7 2016
b) mình khỏi ghi đề lại ha :3
=> 2x^2 - 4x + 2 + 3x^2 + 12x + 12 - 25x^2 + 1= 15
sau đó bạn gom lại những số vd như là 4x với 12x,..... rồi tính ra đc là
-20x^2 + 8x + 15 = 15
=> -20x^2 + 8x = 0
=> 2x ( -10x + 4 ) = 0
=> 2x = 0 => x= 0
hoặc -10x +4 = 0
=> -10x = -4
=> x = 4/ 10
10 tháng 7 2016
a) ( 2x-3)^ 2 - ( 2x + 5) ^ 2 = 18
=> 4x^2 - 12x + 9 - ( 4x^2 + 20x + 25 ) = 18
=> 4x^2 - 12x + 9 - 4x^2 - 20x - 25 = 18
=> (4x^2- 4x^2) + (-12x - 20x) + ( 9 -25 ) = 18
=> 0 - 32x - 16 = 18
=> -32x = 32
=> x = -1
bạn đợi mình type câu b :v
\(A=9x^2-6x+2=\left(9x^2-6x+1\right)+1\)
\(=\left(3x-1\right)^2+1\)
Với mọi giá trị của x , ta có:
\(\left(3x-1\right)^2\ge1\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+1\ge1\)
Vậy \(Min_A=1\)
Để A = 1 thì \(3x-1=0\Rightarrow3x=1\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
\(B=x^2-7x+11=\left(x^2-7x+\frac{49}{4}\right)-\frac{5}{4}\)
\(=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)
Với moị giá trị của x , ta có:
\(\left(x-\frac{7}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
Vậy \(Min_B=-\frac{5}{4}\)
Để B = \(-\frac{5}{4}\) thì \(x-\frac{7}{2}=0\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)
\(C=x^2+x+5=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{19}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)
Với mọi giá trị của x thì :
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\)
Vậy : \(Min_C=\frac{19}{4}\)
Để \(C=\frac{19}{4}\) thì \(x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(D=\left(x-1\right)\left(x+2\right)+1=x^2+x-2+1\)
\(=x^2+x-1=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\frac{5}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)
Với mọi giá trị của x . ta có:
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
Vậy \(Min_D=-\frac{5}{4}\)
Để \(D=-\frac{5}{4}\) thì \(x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)