Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=2x^2+5x-1=2\times\left(x^2+2\times x\times\frac{5}{4}+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}-\frac{1}{2}\right)=2\times\left[\left(x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{33}{16}\right]\)
\(\left(x+\frac{5}{4}\right)^2\ge0\)
\(\left(x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{33}{16}\ge-\frac{33}{16}\)
\(2\times\left[\left(x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{33}{16}\right]\ge-\frac{33}{8}\)
\(MinA=-\frac{33}{8}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{4}\)
\(A=\left(2n-1\right)^3-2n+1\)
\(A=8n^3-6n+6n-1-2n+1\)
\(A=8n^3-2n=2n\left(4n^2-1\right)\)
\(A=2n\left(2n+1\right)\left(2n-1\right)\)
\(A=\left(2n-1\right)2n\left(2n+1\right)⋮6\) ( 3 số tự nhiên liên tiếp)
Tuyển " sư phụ "............................~~ K thành công !!! 
\(2x^2+2y^2+2xy-4x+4y+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+y=0\\x-2=0\\y+2=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\y=-2\end{cases}\)
2x2 + 2y2 + 2xy - 4x + 4y + 8 = 0
<=> x2 + x2 + y2 + y2 +2xy -4x +4y + 4 + 4 = 0
<=> (x2 -4x + 4)+ (y2 +4y + 4) + (x2 + 2xy + y2) =0
<=> (x - 2)2 + (y + 2)2 + (x + y)2 =0
Vì (x - 2)2 >= 0 với mọi x
(y + 2)2 >= 0 với mọi y
(x + y)2 >= 0 với mọi x, y
mà (x - 2)2 + (y + 2)2 + (x + y)2 = 0
=> (x - 2)2 = 0
(y + 2)2 = 0
(x + y)2 = 0
=> x - 2 = 0
y + 2 = 0
x + y = 0
=> x = 2
y = -2
Vậy x = 2; y = -2
8x3+36x2+54x+27-4(x2-2x+1)
=8x3+36x2+54x+27-4x2+8x-4
=8x3+32x2+62x+23
(2x3+3)3-4(x-1)2=0
\(\Leftrightarrow\)8x6+36x2+18x+27-4(x2-2x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)8x6+36x2+18x+27-4x2+8x-4=0
\(\Leftrightarrow\)8x6+32x2+26x+23=0
dùng hằng đẳng thức để cho hằng đẳng thức =0
A B C D A' C' B' E O F O'
Kí hiệu các điểm như hình vẽ.
Dễ dàng chứng minh được tam giác O'FO = tam giác O'C'C
=> OF = CC' (1) và OO' = O'C = 1/2OC => OO' = 1/3AO'
ta có OF là đường trung bình của tam giác BDB' vì \(\begin{cases}OB=OD\\FO\text{//}BB'\end{cases}\)
=> BB' = 2OF (2)
Từ (1) và (2) suy ra được BB'+CC' = 3OF (*)
Mặt khác, vì OF // AA' nên áp dụng định lí Talet ta có :
\(\frac{OF}{AA'}=\frac{OO'}{AO'}=\frac{1}{3}\Rightarrow AA'=3OF\) (**)
Từ (*) và (**) ta suy ra đpcm.
\(A=2x^2+5x-1=2\times\left(x^2+2\times x\times\frac{5}{4}+\frac{25}{16}-\frac{33}{16}\right)=2\times\left[\left(x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{33}{16}\right]\ge-\frac{33}{8}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{4}\)
\(A=2x^2+5x-1=2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{33}{8}\ge-\frac{33}{8}\)
Min A = -33/8 <=> x = -5/4