PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
1
7 tháng 1 2016
\(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\Leftrightarrow1\le x\le3\)
12 tháng 9 2017
\(T=\left|x-1\right|+\left|x+3\right|+\left|x-3\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) đấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow ab\ge0\) ta có :
\(T=\left|x-1\right|+\left|x+3\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1\right|+\left|x+3+3-x\right|=\left|x-1\right|+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left(x+3\right)\left(3-x\right)\ge0\end{cases}\Rightarrow x=1\left(TM\right)}\)
Vật \(T_{min}=6\) tại x = 1
PT
1
31 tháng 1 2016
|x-2008|+|x-2009|=|x-2008|+|2009-x|>=|x-2008+2009-x|=|1|=1
Vậy Amin=1
18 tháng 1 2017
Giao luu: Vi_et, tam giác đều
điều kiện có nghiệm m>=0
\(\orbr{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(1\right)\\x_1x_2=1-m\left(2\right)\end{cases}}\)gọi a,b dễ viết \(P=!3a+b!+!3b+a!\)
\(P=!2a+2!+!2b+2!=2\left(!a+1!+!b+1!\right)\)
g/s b>=a => !b+1!=b+1 vì khi đó b>0
giờ lại phải xem a với -1 khi nào
f(-1)=4+m vậy với m=4 xẽ có nghiệm a=-1=>
TH xét 0<m<=4
\(P=2\left[\left(a+1\right)+b+1\right]=2.4=8\)
TH m>4
\(P=2\left[\left(b+1\right)-\left(a+1\right)\right]=2\left(b-a\right)\)có vẻ phức tạp tơn
(a+b)^2=4=> (b-a)^2=4-4ab=4-4(1-m)=m
Vì b>=a=> \(b-a=2\sqrt{m}\)
\(P=4.\sqrt{m}\)
có vẻ mệt hơn cách thông thường
Mình làm BT
\(\left(x-1\right)^2=m\Rightarrow m\ge0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=1-\sqrt{m}\\x_2=1+\sqrt{m}\end{cases}}\)\(P=2.\left[!\left(2-\sqrt{m}\right)!+!\left(2+\sqrt{m}\right)!\right]\)
Nếu \(2-\sqrt{m}\ge0\Rightarrow0\le m\le4\)\(\Rightarrow P=2\left(2+2\right)=8\)
nếu\(2-\sqrt{m}< 0\Rightarrow m>4\) \(P=2\left(-2+\sqrt{m}+2+\sqrt{m}\right)=4\sqrt{m}\)
có lẽ mình áp dụng Vi_et chưa hay!
19 tháng 1 2017
Cách em áp dụng viet đúng ,phức tạp hơn đúng. Nó phát huy tác dụng với bài phức tạp hơn. Vdụ rẽ hiểu. Nhà bạn cách nhà 50m ? Đi bộ hay đi xe đạp ai đến trước.
28 tháng 1 2024
a: \(\text{Δ}=\left[-\left(m+3\right)\right]^2-4\cdot2\cdot m\)
\(=\left(m+3\right)^2-8m\)
\(=m^2-2m+9=\left(m-1\right)^2+8>0\forall m\)
=>Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt
b: Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{m+3}{2}\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.\)
\(A=\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)
\(=\sqrt{\dfrac{1}{4}\left(m+3\right)^2-4\cdot\dfrac{m}{2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{1}{4}\left(m^2+6m+9\right)-2m}\)
\(=\sqrt{\dfrac{1}{4}m^2+\dfrac{3}{2}m+\dfrac{9}{4}-2m}\)
\(=\sqrt{\dfrac{1}{4}m^2-\dfrac{1}{2}m+\dfrac{9}{4}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{1}{4}\left(m^2-2m+9\right)}\)
\(=\sqrt{\dfrac{1}{4}\left(m^2-2m+1+8\right)}\)
\(=\sqrt{\dfrac{1}{4}\left(m-1\right)^2+2}>=\sqrt{2}\)
Dấu '=' xảy ra khi m-1=0
=>m=1
29 tháng 5 2021
\(x^2-2\left(m-1\right)x+m-5=0\)
Xét \(\Delta=4\left(m-1\right)^2-4\left(m-5\right)=4m^2-12m+24\)\(=\left(2x-3\right)^2+15>0\forall m\)
=>Pt luôn có hai nghiệm pb
Theo viet:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m-5\end{matrix}\right.\)
Đặt \(A=\left|x_1-x_2\right|\)
\(\Rightarrow A^2=\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)
\(=4\left(m-1\right)^2-4\left(m-5\right)=4m^2-12m+24\)
\(=\left(2m-3\right)^2+15\ge15\)
\(\Rightarrow A\ge\sqrt{15}\)
\(A_{min}=\sqrt{15}\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)