K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 6 2019
\(A=\left(-3x+1\right)^2-\frac{3}{4}\)
Vì:\(\left(-3x+1\right)^3\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\left(-3x+1\right)^2-\frac{3}{4}\ge\frac{-3}{4}\forall x\in R\)
Dấu "="xảy ra<=> \(\left(-3x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
vậy Amin =\(\frac{-3}{4}\) tại x=\(\frac{1}{3}\)
19 tháng 10 2017
a) \(F=2\left|3x-2\right|-1\)
Vì \(\left|3x-2\right|\ge0\forall x\Rightarrow2\left|3x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow2\left|3x-2\right|-1\ge-1\)
''='' xảy ra khi \(3x-2=0\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
=> \(F_{min}=-1\)
b) \(G=x^2+3\left|y-2\right|-1\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\forall x\\3\left|y-2\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
=> \(x^2+3\left|y-2\right|\ge0\Rightarrow x^2+3\left|y-2\right|-1\ge-1\)
''='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(G_{min}=-1\)
19 tháng 10 2017
\(A=2\left|3x-2\right|-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x=\dfrac{2}{3}\)
\(B=x^2+3\left|y-2\right|-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
T
6
18 tháng 2 2017
a ) |x - 5| + |x + 6| = |5 - x| + |x + 6|
Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :
|5 - x| + |x + 6| ≥ |5 - x + x + 6| = |11| = 11
Dấu "=" xảy ra <=> (5 - x)(x + 6) ≥ 0 <=> - 6 ≤ x ≤ 5
Vậy gtnn của |x - 5| + |x + 6| là 11 <=> - 6 ≤ x ≤ 5
b ) Vì (3x - 1)2 ≥ 0
Để |3x - 1| - (3x - 1)2 max <=> (3x - 1)2 min hay (3x - 1)2 = 0 => x = 1/3
=> max |3x - 1| - (3x - 1)2 = 0 tại x = 1/3
18 tháng 2 2017
a ) |x - 5| + |x + 6| = |5 - x| + |x + 6|
Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :
|5 - x| + |x + 6| ≥ |5 - x + x + 6| = |11| = 11
Dấu "=" xảy ra <=> (5 - x)(x + 6) ≥ 0 <=> - 6 ≤ x ≤ 5
Vậy gtnn của |x - 5| + |x + 6| là 11 <=> - 6 ≤ x ≤ 5
b ) Vì (3x - 1)2 ≥ 0
Để |3x - 1| - (3x - 1)2 max <=> (3x - 1)2 min hay (3x - 1)2 = 0 => x = 1/3
=> max |3x - 1| - (3x - 1)2 = 0 tại x = 1/3
TT
1
NH
28 tháng 10 2019
a, 1, Vì |x - 2019| ≥ 0 ; (y - 1)2020 ≥ 0 => |x - 2019| + (y - 1)2020 ≥ 0 => |x - 2019| + (y - 1)2020 + (-2) ≥ (-2) => A ≥ -2
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2019=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2019\\y=1\end{cases}}\)
Vậy GTNN A = -2 khi x = 2019 và y = 1
2, Ta có: |x - 3| = |3 - x|
Vì |x - 3| + |x + 4| ≥ |x - 3 + x + 4| = |1| = 1
=> C ≥ 1 - 5 => C ≥ -4
Dấu " = " xảy ra <=> (3 - x)(x + 4) ≥ 0
+) Th1: \(\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\x+4\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge-4\end{cases}\Rightarrow}-4\le x\le3\)
+) Th2: \(\hept{\begin{cases}3-x\le0\\x+4\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le-4\end{cases}}\)(Vô lý)
Vậy GTNN của C = -4 khi -4 ≤ x ≤ 3
b,
1, Vì |x2 - 25| ≥ 0 => 4|x2 - 25| ≥ 0 => 32 - 4|x2 - 25| ≤ 32 = 9
Dấu " = " xảy ra <=> x2 - 25 = 0 <=> x2 = 25 <=> x = 5 hoặc x = -5
Vậy GTLN B = 9 khi x = 5 hoặc x = -5
2, Đk: x ≠ 5
\(D=\frac{x-4}{x-5}=\frac{\left(x-5\right)+1}{x-5}=1+\frac{1}{x-5}\)
Để D mang giá trị lớn nhất <=> \(\frac{1}{x-5}\)mang giá trị lớn nhất <=> x - 5 mang giá trị nhỏ nhất <=> x - 5 = 1 <=> x = 6
=> \(D=1+1=2\)
Vậy GTLN của D = 2 khi x = 6
VM
17 tháng 9 2019
Bài 1:
a) \(\left|x-2\right|=5\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x-2=5\\x-2=-5\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=5+2\\x=\left(-5\right)+2\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{7;-3\right\}.\)
b) \(\left|x-1\right|>4\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x-1>4\\x-1< -4\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x>5\left(TM\right)\\x< -3\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x>5\) hoặc \(x< -3\) thì \(\left|x-1\right|>4.\)
Mình chỉ làm bài 1 thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
NB
17 tháng 9 2019
bài 2
\(A=\left|x-\frac{1}{3}\right|+2019\)
Có: \(\left|x-\frac{1}{3}\right|\ge0với\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{3}\right|+2019\ge2019\\ \Leftrightarrow A\ge2019\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-\frac{1}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3} \)
Vậy \(A_{min}=2019\) khi \(x=\frac{1}{3}\)
\(B=2020.\left|3x-1\right|\)
Có: \(\left|3x-1\right|\ge0với\forall x\)
\(\Rightarrow2020.\left|3x-1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow B\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|3x-1\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(B_{min}=0\) khi \(x=\frac{1}{3}\)
\(A=x^2-5x+1=x^2-2.x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)
nên \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\ge-\frac{21}{4}\)
Vậy \(Min_{x^2-5x+1}=-\frac{21}{4}\)khi \(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\).
\(B=1-x^2+3x=-\left(x^2-3x-1\right)=-\left[x^2-2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\right]=-\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\right]=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{13}{4}\)Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
nên \(-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le0\)
do đó \(-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{13}{4}\le\frac{13}{4}\)
Vậy \(Max_{1-x^2+3x}=\frac{13}{4}\)khi \(x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)