K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 6 2018
câu 1
x^2 -5x +y^2+xy -4y +2014
=(y^2+xy +1/4x^2) -4(y+1/2x)+4 +3/4x^2-3x+2010
=(y+1/2x-2)^2 +3/4(x^2-4x+4)+2007
=(y+1/2x-2)^2 +3/4(x-2)^2 +2007
GTNN là 2007<=> x=2 và y=1
6 tháng 6 2018
Điều kiện có 2 nghiệm phân biệt tự làm nha
Theo vi-et ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1.x_2=m-2\end{cases}}\)
\(2\left(\frac{1}{\sqrt{x_1}}+\frac{1}{\sqrt{x_2}}\right)=3\)
\(\Leftrightarrow4\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{2}{\sqrt{x_1.x_2}}\right)=9\)
\(\Leftrightarrow4\left(\frac{5}{m-2}+\frac{2}{\sqrt{m-2}}\right)=9\)
Làm nốt nhé
6 tháng 6 2018
Câu 1:
M=\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+2y\right)+1+\left(4x^2-4x+1\right)+2014\)
=\(\left(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1\right)+\left(2x-1\right)^2+2014\)
=\(\left(x+y+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+2014\ge2014\)
\(\Rightarrow M\ge2014\Leftrightarrow minM=2014\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+1=0\\2x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0,5\\y=1,5\end{cases}}\)
NT
5
26 tháng 11 2017
\(C=x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+1\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+2y-2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)-2\sqrt{y}+1\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2-2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+1+2\left(y-\sqrt{y}+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1\right)^2+2\left(\sqrt{y}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\ge\frac{-1}{2}\)
Đến đây dễ rồi
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 7 2019
Lời giải:
ĐK:$x\geq 0$
Ta thấy:
\(5x-2\sqrt{x}+1=5(x-\frac{2}{5}\sqrt{x}+\frac{1}{5^2})+\frac{4}{5}\)
\(=5(\sqrt{x}-\frac{1}{5})^2+\frac{4}{5}\)
Vì \((\sqrt{x}-\frac{1}{5})^2\geq 0, \forall x\geq 0\Rightarrow 5x-2\sqrt{x}+1=5(\sqrt{x}-\frac{1}{5})^2+\frac{4}{5}\geq \frac{4}{5}\)
Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{4}{5}$
Dấu "=" xảy ra khi \((\sqrt{x}-\frac{1}{5})^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{25}\)
DD
14 tháng 6 2019
Mình nghĩ là làm như này nè:
Dễ cm:
+: \(\left(a+b\right)^2\le\)\(2\left(a^2+b^2\right)\)(với mọi a, b) ... Áp dụng => \(\left(x+y\right)^2\le\)\(2\)<=> \(-\sqrt{2}\le x+y\)\(\le\sqrt{2}\)
+: \(\sqrt{a+b}\le\)\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)\(\le\sqrt{2\left(a+b\right)}\)(Cái đầu dùng tương đương còn cái hai dùng bđt BCS)
ÁP dụng =>\(\sqrt{8-5\sqrt{2}}\le\) \(\sqrt{8+5\left(x+y\right)}\le\)\(T\)\(\le\sqrt{16+10\left(x+y\right)}\)\(\le\sqrt{16+10\sqrt{2}}\)
Dấu "=" <=> ...
14 tháng 6 2019
Bạn @Đậu Đậu gì đó ơi, Bạn giải tới đó thì max=\(16+10\sqrt{2}\)thì mình hiểu rồi , còn min =??? ghi rõ hộ mình nhé
29 tháng 8 2018
1. Vì a,d>0 nên ta có (a-b)>=0 tương đương a^2 +b^2 >= 2ab rồi chuyển ad xong từng phân thức rồi chia là ra đpcm
Đọc không ra ghi lại cho rõ mới giúp được bạn ah
cau ghi ro ra xem nao