Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau : a) 16x2-24x-11 b) 1-x2+6x

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

HH

Hồ Hoàng Anh Toàn

15 tháng 7 2018

Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau :

a) 16x²-24x-11

b) 1-x²+6x

1

AK

Aeri Kha

15 tháng 7 2018

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HP

Hà Phương Trần Thị

6 tháng 11 2016 - olm

Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức:

A= 5x-x²

B= -x²+ 6x -11

1

SS

super saiyan vegeto

6 tháng 11 2016

A= 5x-x²= -x²+5x = -(x²-5x+25/4-25/4)= -(x-5/2)²+25/4

vì -(x-5/2)²< hoặc = 0 vs mọi x

nên - (x-5/2)+25/4< hoặc =25/4

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x-5/2=0

=> x=5/2

câu b tg tự đặt dấu trừ ra ngoài rồi tách 11= 9+2 là ra giá trị lớn nhất của B=-2 tại x=3

DY

Đỗ Yến Nhi

27 tháng 12 2017

Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau

a. A=x_²-6x+11

b. B= 2x²+10x-1

c. C= 5x - x²

1

LT

lê thị hương giang

27 tháng 12 2017

a, \(A=x^2-6x+11\)

\(=\left(x^2-6x+9\right)+2\)

\(=\left(x-3\right)^2+2\)

Ta có :

\(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\) với mọi x

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(Min_A=2\Leftrightarrow x=3\)

b, \(B=2x^2+10x-1\)

\(=2\left(x^2+5x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{25}{2}-1\)

\(=2\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{27}{2}\)

Lập luận tương tự câu a

c, \(C=5x-x^2\)

\(=-\left(x^2-5x+\dfrac{25}{2}\right)+\dfrac{25}{2}\)

\(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{2}\)

Lập luận tương tự câu a

PK

Phạm Khánh Huyền

26 tháng 11 2015 - olm

tìm GTNN hoặc GTLN của biểu thức sau

a) A=x²-6x+13

b) B=4x-x²

^{cách làm nha}

2

MH

Minh Hiền

26 tháng 11 2015

a. A=x²-6x+13

=x²-2.x.3+3²+4

=(x-3)²+4 > 4

=> A có GTNN là 4

<=> x-3=0

<=> x=3

b. B=4x-x²

=-x²+4x-4+4

=-(x²-4x+4)+4

=-(x-2)²+4 < 4

=> GTLN của B là 4

<=> x-2=0

<=> x=2

OW

oOo WOW oOo

26 tháng 11 2015

****(tick) cho mình nhé!

a)3

b)2

NP

Nguyễn Phúc Cường

31 tháng 5 2016 - olm

Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau:

1, C=-4-x²+6x

2, D=|x-3|.(2-|x-3|)

3, E= -x²-4x-y²+2y

2

MT

Mai Thành Đạt

31 tháng 5 2016

1) \(C=-\left(x^2-6x+9\right)+5\)

\(\Leftrightarrow C=-\left(x-3\right)^2+5.\)

Vậy GTLN của C là 5 <=> x=3

3) \(E=-\left(x^2+4x+4\right)-\left(y^2-2y+1\right)+5\)

\(E=-\left(x+2\right)^2-\left(y-1\right)^2+5\)

Vậy GTNN của E bằng 5 <=> x=-2 và y=1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

31 tháng 5 2016

Dương: Câu c là GTLN em nhé :)

b. Ta chia ra thành các trường hợp:

- Với \(x\ge3,D=\left(x-3\right)\left(2-x+3\right)=\left(x-3\right)\left(5-x\right)=-x^2+8x-15=1-\left(x-4\right)^2\le1\)

- Với \(x< 3,D=\left(3-x\right)\left(2-3+x\right)=\left(3-x\right)\left(x-1\right)=-x^2+4x-3=1-\left(x-2\right)^2\le1\)

Vậy GTLN của D = 1 khi x = 4 hoặc x = 2.

Chúc em học tốt :))

NH

Nguyễn Hiếu

13 tháng 12 2018

Tìm GTLN , GTNN ủa biểu thức sau :

a)x²-6x+11

b)-x²+6x-1

1

TT

Trần Thanh Phương

13 tháng 12 2018

a) \(x^2-6x+11\)

\(=x^2-6x+9+2\)

\(=\left(x+3\right)^2+2\ge2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

b) \(-x^2+6x-1\)

\(=-\left(x^2-6x+1\right)\)

\(=-\left(x^2-6x+9-8\right)\)

\(=-\left[\left(x-3\right)^2-8\right]\)

\(=8-\left(x-3\right)^2\le8\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

YF

Young Forever ebxtos

13 tháng 7 2017 - olm

1,TÌm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức sau:

A=x²-x+2

B=3x²-5x+3

3

V

»βέ•Ҫɦαηɦ«

13 tháng 7 2017

Ta có : A = x² - x + 2

=> \(A=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Mà : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

Nên : \(A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Vậy A_min = \(\frac{3}{4}\) , dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = \(\frac{1}{2}\)

NP

Nguyễn Phương Linh

13 tháng 7 2017

A = x² - x + 2 = x² - 2.x.1 + 1²+ 1 = ( x+1)² + 1

Ta có: ( x+1)² \(\ge\)0 ( với mọi x)

=> ( x+1)² + 1 \(\ge\)1 khi với mọi x)

Dấu "=" xảy ra khi ( x+1)² = 0

=> x + 1 = 0 -> x= -1

Vậy GTNN của biểu thức A = x² - x + 2 là 1 khi x = -1

NT

Nguyen Thuy Dung

4 tháng 12 2017 - olm

Tìm GTLN (hoặc GTNN) của các biểu thức sau:

e) E= 2x²+9x²-6xy-6x-12y+2011

0

NN

Nguyễn N

30 tháng 6 2018 - olm

1:Tìm gtnn của biểu thức

A= x²-6x+11

B=x²-20x+101

C=x²-4xy +5y²+10x -22y+28

2:tìm gtln

D=4x-x²+3

E=-x²+6x-11

3

PM

Phùng Minh Quân

30 tháng 6 2018

\(A=x^2-6x+11\)

\(A=\left(x^2-6x+9\right)+2\)

\(A=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)

Vậy GTNN của \(A\) là \(2\) khi \(x=3\)

\(B=x^2-20x+101\)

\(B=\left(x^2-20x+100\right)+1\)

\(B=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-10\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-10=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=10\)

Vậy GTNN của \(B\) là \(1\) khi \(x=10\)

Chúc bạn học tốt ~

G

_Guiltykamikk_

30 tháng 6 2018

\(A=x^2-6x+11\)

\(A=\left(x^2-6x+9\right)+2\)

\(A=\left(x-3\right)^2+2\)

Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi : \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(A_{Min}=2\Leftrightarrow x=3\)

b) \(B=x^2-20x+101\)

\(B=\left(x^2-20x+100\right)+1\)

\(B=\left(x-10\right)^2+1\)

Mà \(\left(x-10\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow B\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi : \(x-10=0\Leftrightarrow x=10\)

Vậy \(B_{Min}=1\Leftrightarrow x=10\)

c) \(C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)

\(C=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2+10x-22y+28\)

\(C=\left[\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right).5+25\right]+\)\(\left(y^2-2y+1\right)+2\)

\(C=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)

Mà \(\left(x-2y+5\right)^2\ge0\)

\(\left(y-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow C\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)

Vây \(C_{Min}=2\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(-3;1\right)\)

TA

Thiên Ân

12 tháng 7 2018 - olm

1. Tìm GTNN của biểu thức :

A = 4x² - 4x + 5 ; B = 3x² + 6x - 1

2. Tìm GTLN của biểu thức :

A = 10 + 6x - x² ; B = 7 - 5x - 2x²

1

S

ST

12 tháng 7 2018

1/

a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1/2

Vậy Amin=4 khi x=1/2

b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-1

Vậy Bmin = -4 khi x=-1

2/

a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)

Dấu "=" xảy ra khi x=3

Vậy Amax = 19 khi x=3

b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=5/4

Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4