Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
b, -(2x-1)2+10I2x-1I+2018
Vì :
(2x-1)2 >= 0 với mọi x
=> -(2x-1)2 =< -0 với mọi x 1
I2x-1I >= 0 với mọi x
=> 10I2x-1I >= 0 với mọi x 2
Từ (1) và (2) :
=> -(2x-1)2+10I2x-1I =< -0 với mọi x
=> -(2x-1)2+10I2x-1I +2018 =< -0+2018 với mọi x
=> -(2x-1)2+10I2x-1I +2018 =< - 2018 với mọi x
=> GTLN là -2018
Vậy GTLN là -2018 .
a) \(A=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\)
\(A=2x^2+x-1\)
\(A=2\left(x^2+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\right)\)
\(A=2\left[x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]\)
\(A=2\left[\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]\)
\(A=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\ge\frac{-9}{8}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}\)
Vậy Amin = -9/8 khi và chỉ khi x = -1/4
b) \(B=4x^2-4xy+2y^2+1\)
\(B=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot y+y^2+y^2+1\)
\(B=\left(2x-y\right)^2+y^2+1\ge1\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}\Rightarrow}}x=y=0\)
Vậy Bmin = 1 khi và chỉ khi x = y = 0
- \(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 2
Vậy Max A = 7 <=> x = 2
- \(B=2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = \(\frac{3}{2}\)
Vậy Min B = \(-\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
- \(C=-3x^2+x=-3\left(x^2-\frac{1}{3}x\right)=-3\left(x^2-2.x.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}\right)+\frac{1}{12}=-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\le\frac{1}{12}\)Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = \(\frac{1}{6}\)
Vậy Max C = \(\frac{1}{12}\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
Bạn có thể giải rõ ra cho mình đc ko, mình ko hiểu bước thứ 2 của các câu trên
a ) ( 2x + 1 )2 - 4 ( x + 2 )2 = 9
4x2 + 4x + 1 - 4 ( x2 +4x + 4 ) = 9
4x2 + 4x + 1 - 4x2 -16x -16 = 9
-12x - 15 = 9
-12x = 24
x = -2
b) 3 ( x - 1 )2 - 3x ( x - 5 ) = 1
3 ( x2 - 2x + 1 ) - 3x2 + 15x = 1
3x2 - 6x + 3 - 3x2 + 15x = 1
9x + 3 = 1
9x = -2
x = \(\frac{-2}{9}\)
\(3x^2-6x+1\)
\(=3\left(x^2-2x+\frac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x-1\right)^2-\frac{2}{3}\)
vì \(3\left(x-2\right)^2\ge0\)nên \(3\left(x-1\right)^2-\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)
vậy GTNN của biểu thức =2/3
minh tống ơi chắc là sai đấy
sai cũng đc cảm ơn bạn nhiều lắm