Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Nhận xét: Với n thuộc N ta có : n3 - n = n(n2 - 1) = n.(n - 1).(n + 1)
n - 1; n ; n + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích n(n-1).(n+1) chia hết cho 6 => n3 - n chia hết cho 6
Xét S - N = (n13+n23+...+nk3 ) - (n1+n2+n3+...+nk) = (n13 - n1) + (n23 - n2) + ...+ (nk3 - nk)
từ nhận xét trên => n13 - n1 chia hết cho 6; n23 - n2 chia hết cho 6 ;...; nk3 - nk chia hết cho 6
=> S - N chia hết cho 6
=> S và N có cùng số dư khi chia cho 6
Xét N = 20152016 chia cho 6
Có: 2015 đồng dư với 5 (mod 6)
=> 20152 đồng dư với 52 (mod 6); 52 đồng dư với 1 (mod 6)
=> 20152 đòng dư với 1 (mod 6)
=> 20152016 = (20152)1008 đồng dư với 11008 = 1(mod 6)
=> N chia cho 6 dư 1 => S chia cho 6 dư 1
Câu hỏi của trần như - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 1 em tham khảo tại link trên nhé.
\(y_1=kx_1\Rightarrow y^2_1=k^2x_1^2\)
\(y_2=kx_2\Rightarrow y^2_2=k^2x_2^2\)
Ta có \(y^2_1+y^2_2=k^2x^2_1+k^2x^2_2=k^2\left(x^2_1+x^2_2\right)\)\(\Leftrightarrow36=4.k^2\) \(\Leftrightarrow k^2=9\) \(\Leftrightarrow k=\pm3\).
Do k là một số âm nên k = -3.
y1=kx1\(\Rightarrow\)\(y^21=k^2x^21\)
y^2=kx2\(\Rightarrow y^22=k^2x^22\)
\(y^21+y^22=k^2x^21+k^2x^22=k^2\left(x^21x^22\right)\)
\(\Rightarrow\)4.\(k^2=36\Rightarrow k^2=9\)
\(\Rightarrow\)k=\(\pm3\)
Mà đè bài cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k là một số âm
\(\Rightarrow\)k=-3
Vậy y=-3x hoặc x=\(\dfrac{-1}{3}y\)
Sửa đề tý nhé
Áp dụng tính chất của dãy tí số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x_1-x_2}{k_1}=\dfrac{x_2-x_3}{k_2}=\dfrac{x_3-x_1}{k_3}=\dfrac{x_1-x_2+x_2-x_3+x_3-x_1}{k1+k2+k3}=0\)
=>\(x_1=x_2\)
\(x_2=x_3\)
\(x_3=x_1\)
Do đó:\(x_1=x_2=x_3\left(đpcm\right)\)
Theo đề, ta có: \(x_1y_1=x_2y_2\)
\(\Leftrightarrow2y_1=3y_2\)
hay \(\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{y_2}{2}\)
Đặt \(\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{y_2}{2}=k\)
\(\Leftrightarrow y_1=3k;y_2=2k\)
Ta có: \(y_1^2+y_2^2=52\)
\(\Leftrightarrow13k^2=52\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
TH1: k=2
=>y1=6; y2=4
TH2: k=-2
=>y1=-6; y2=-4