Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt các đa thức đó = 0 rồi tính nha bạn!!
Chúc bạn học tốt !!
Lời giải:
a)
\(2x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x(2x-1)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ 2x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là $0$ và $\frac{1}{2}$
b)
\(x^2+4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+3x+3=0\Leftrightarrow x(x+1)+3(x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x+1)(x+3)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+1=0\\ x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-1\\ x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là $-1$ và $-3$
c)
\(4x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow 4x^2-2x-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow 2x(2x-1)-(2x-1)=0\Leftrightarrow (2x-1)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của đa thức là $x=\frac{1}{2}$
d)
\(x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x(x-4)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là $0$ và $4$
e)
\(x^2+3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x(x+1)+2(x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x+1)(x+2)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-1\\ x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy........
f)
\(x^2-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-3x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x(x-3)-3(x-3)=0\Leftrightarrow (x-3)^2=0\Rightarrow x=3\)
Vậy.......
a) dễ tự làm
b) A(x) có bậc 6
hệ số: -1 ; 5 ; 6 ; 9 ; 4 ; 3
B(x) có bậc 6
hệ số: 2 ; -5 ; 3 ; 4 ; 7
c) bó tay
d) cx bó tay
P=(A+B)-(C+D)
P=[(x4+2x2+1)+(x4+4x3+2x2-4x+1)]-[(2x4+4x3+4x2-4x+2)+(-4x3+4x)]
=x4+2x2+1+x4+4x3+2x2-4x+1-2x4-4x3-4x2-4x+2+4x3-4x
=(x4+x4-2x4)+(2x2+2x2-4x2)+(1+1+2)+(4x3-4x3+4x3)-(4x-4x-4x)
=4+4x3+4x
trắc nghiệm
câu 1: c
câu 2: B
câu 3: D
câu 4: A
câu 5: C
câu 6: D
tự luận
câu 1:
a)M(x) = x4 + 2x2 + 1
b) M(x) + N(x) = -4x4 + x3 + 5x2 - 2
M(x) - N(x) = 6x4 - x3 - x2 + 4
c) \(M\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4+2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+1=\dfrac{25}{16}\)
A = x2 + 4x + 9
= ( x2 + 4x + 4 ) + 5
= ( x + 2 )2 + 5 ≥ 5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MinA = 5 <=> x = -2
B = x2 + 6x + 12
= ( x2 + 6x + 9 ) + 3
= ( x + 3 )2 + 3 ≥ 3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
=> MinB = 3 <=> x = -3
C = x2 + 3x + 6
= ( x2 + 3x + 9/4 ) + 15/4
= ( x + 3/2 )2 + 15/4 ≥ 15/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3/2 = 0 => x = -3/2
=> MinC = 15/4 <=> x = -3/2
D = x2 + 5x + 10
= ( x2 + 5x + 25/4 ) + 15/4
= ( x + 5/2 )2 + 15/4 ≥ 15/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2
=> MinD = 15/4 <=> x = -5/2
E = 2x2 + 7x + 5
= 2( x2 + 7/2x + 49/16 ) - 9/8
= 2( x + 7/4 )2 - 9/8 ≥ -9/8 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 7/4 = 0 => x = -7/4
=> MinE = -9/8 <=> x = -7/4
F = 3x2 + 8x + 9
= 3( x2 + 8/3x + 16/9 ) + 11/3
= 3( x + 4/3 )2 + 11/3 ≥ 11/3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 4/3 = 0 => x = -4/3
=> MinF = 11/3 <=> x = -4/3
a ) \(A=-x^2+4x+25=-\left(x^2-4x+4\right)+29=-\left(x-2\right)^2+29\le29\forall x\)
b ) \(B=-x^2-4x+15=-\left(x^2+4x+4\right)+19=-\left(x+2\right)^2+19\le19\forall x\)
c ) \(C=-x^2+10x-17=-\left(x^2-10x+25\right)+8=-\left(x-5\right)^2+8\le8\forall x\)
c ) \(D=-4x^2+4x+9=-\left(4x^2-4x+1\right)+10=-\left(2x-1\right)^2+10\le10\forall x\)