HL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
0
0
27 tháng 7 2019
a) \(A=2\left|x-3\right|+\left|2x-10\right|=\left|2x-3\right|+\left|10-2x\right|\ge\left|2x-3+10-2x\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-3\right)\left(10-2x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{2}\le x\le5\)
b) \(B\left|\frac{1}{4}x-8\right|+\left|2-\frac{1}{4}x\right|\ge\left|\frac{1}{4}x-8+2-\frac{1}{4}x\right|=6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{1}{4}x-8\right)\left(2-\frac{1}{4}x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(8\le x\le32\)
NQ
0
21 tháng 9 2016
Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)
1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :
\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :
\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)
\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)
Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
T
16 tháng 9 2018
Lần sau viết đề cho dễ nhìn chút nhé! Viết vậy nhìn vô chả ai muốn giải đâu...=((( Mình cũng không chắc chắn là đúng...
a) \(A=3-\left|\frac{1}{3}-2x\right|\)
A lớn nhất khi \(\left|\frac{1}{3}-2x\right|\) bé nhất
Mà \(\left|\frac{1}{3}-2x\right|\ge0\forall x\in Q\)
Do đó \(A_{max}=3\Leftrightarrow\left|\frac{1}{3}-2x\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
b) Nhìn không nổi đề bạn viết. Viết lại đề đi!!!!! Bạn viết kiểu đó ai mà muốn giải . Hay nói đúng hơn là không nhìn ra để giải...=((
c) \(C=\frac{1-\left|8x-\frac{2}{3}\right|}{2}\). Ta có
C lớn nhất khi \(1-\left|8x-\frac{2}{3}\right|\) lớn nhất. Mà \(1-\left|8x-\frac{2}{3}\right|\)lớn nhất khi \(\left|8x-\frac{2}{3}\right|\)bé nhất.
Ta thấy: \(\left|8x-\frac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in Q\)
Do đó \(1-\left|8x-\frac{2}{3}\right|\) lớn nhất bằng 1
Thế vào đề bài ta có: \(C_{max}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\text{}\left|8x-\frac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{12}\)
S
23 tháng 4 2020
a
Ta có \(x^2\ge0\Rightarrow2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+3\ge3\Rightarrow\frac{1}{2x^2+3}\le\frac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra tại x=0
b
Ta có:\(\left(2-x\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2-x\right)^2+1\ge1\Rightarrow\frac{1}{\left(2-x\right)^2+1}\le1\)
Dấu '=' xảy ra tại x=2
Vậy.........................................................
26 tháng 6 2017
a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|x-5\right|=\left|x+2\right|+\left|5-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(A=\left|x+2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+2+5-x\right|=\left|7\right|=7\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\le5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_A=7\) khi \(-2\le x\le5\)
b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-1\right|\ge0\\\left|2y+3\right|\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left|2x-1\right|+\left|2y+3\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow B=\left|2x-1\right|+\left|2y+3\right|-2017\ge-2017\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-1\right|=0\\\left|2y+3\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_B=-2017\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\) và \(y=\dfrac{-3}{2}\)
NT
2
13 tháng 7 2018
\(A=-\left|2x-3\right|+5\)
Ta có: \(\left|2x-3\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|2x-3\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|2x-3\right|+5\le5\forall x\)
\(A=5\Leftrightarrow-\left|2x-3\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(A_{m\text{ax}}=5\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
\(B=8-\left(x+1\right)^2\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow8-\left(x+1\right)^2\le8\forall x\)
\(B=8\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(A_{m\text{ax}}=8\Leftrightarrow x=-1\)