Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,
a,
Ta có:
|x-2,1|=3/2
TH1: x-2,1=3/2
=> x=-3/5
TH2: 2,1-x=3/2
=> x=3/5
b, (x + 5) . (2x - 3) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2x-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
2,
a, A = 2 . | 2 - 5x | - 4/6
b, B = | x - 1/2 | + | y - 3/4 | - 1,5
Giải:
a,
Ta có: \(\left|\text{ 2-5x}\right|\ge0\Rightarrow2.\left|2-5x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow2.\left|2-5x\right|-\frac{4}{6}\ge-\frac{4}{6}\)
Dấu '=' xảy ra khi 2.|2-5x|=0
=> \(x=\frac{2}{5}\)
Min A=-4/6 khi và chỉ khi x=2/5
b, B = | x - 1/2 | + | y - 3/4 | - 1,5
Tương tự Min B= -1,5 khi và chỉ khi x=... y=... tự giải
Câu 3:
a,
Ta có:
\(\frac{1}{2}.\left|5-x\right|\ge0\)
=> \(7-\frac{1}{2}\left|5-x\right|\le7\)
Dấu '=' xảy ra khi
|5-x|=0
=> x=5
câu b tương tự
Bài 1:
a) \(A=\left(x-2\right)^2-1\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-1\ge-1\forall x\)
\(A=-1\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{min}=-1\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-2\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\ge10\forall x;y}\)
\(B=10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2=0\\\left|y-2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy \(B_{min}=10\Leftrightarrow x=\pm3;y=2\)
Bài 2: \(C=\frac{3}{\left(x-2\right)^2}+5\)
Ta có: \(\frac{3}{\left(x-2\right)^2}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{\left(x-2\right)^2}+5\ge5\forall x\)
\(\Rightarrow\) C không có giá trị lớn nhất
Vậy C không có giá trị lớn nhất
d) \(D=-10-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-5\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\\-\left|y-5\right|\le0\forall y\end{cases}}\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|-10\ge-10\forall x;y\)
\(D=-10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}}\)
Vậy \(D_{m\text{ax}}=-10\Leftrightarrow x=3;y=5\)
B1:a,\(\left(x-2\right)^2-1\ge0-1=-1\)
\(\Rightarrow\)GTNN của A là -1 đạt được khi x=2
b,\(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\ge0+0+10=10\)
\(\Rightarrow\)GTNN của B là 10 khi \(\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}\)
B2:
a,\(\frac{3}{\left(x-2\right)^2+5}\le\frac{3}{0+5}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\)GTLN của C là \(\frac{3}{5}\) đạt được khi x=2
b,\(-10-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|\le-10-0-0=-10\)
\(\Rightarrow\)GTLN của D là -10 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}\)
a) Ta có: \(\text{|}5x-2\text{|}\ge0\)
=> \(2\text{|}5x-2\text{|}\ge2.0=0\)
=> \(2\text{|}5x-2\text{|}+4\ge0+4=4\)
Vậy Min(2|5x-2|+4)=4 khi x=\(\frac{2}{5}\)
b) Ta có: \(x^2\ge0\) và \(|y-3|\ge0\)=> \(3|y-3|+5\ge3.0+5=5\)
=> \(x^2+3|y-3|+5\ge0+5=5\)
Vậy Min(x2+3|y-3|+5)=5 khi x =0 và y=3
c) Ta có: |x-1|=|1-x| (Vì hai số x-1 và 1-x là hai số đối nhau, mà giá trị tuyệt đối của hai số đối nhau luôn bằng nhau)
=> |x-1|+|x-2016|=|1-x|+|x-2016|
Ta có: \(\text{|}1-x\text{|}+\text{|}x-2016\text{|}\ge\text{|}1-x+x-2016\text{|}=\text{|}-2015\text{|}=2015\)
Vậy Min(|x-1|+|x-2016|)=2015
Mấy cái này không tìm được giá trị lớn nhất nha bạn
Nó thu gon mất cái đề nên mình không thấy được mấy cái đề sau. 3 câu d, e, f bạn lập bản biến thiên ra mà làm