Tìm giá trị x,y thỏa mãn phương trìnha) x2 +y2 = xyb ) x2 + y2

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DT

Đào thị yến nhi

26 tháng 1 2021

Tìm giá trị x,y thỏa mãn phương trình

a) x²+y² = xy

b ) x² + y²-2(x+2)+5=0

1

T

★ﾟ°☆ Trung_Phan☆° ﾟ★

26 tháng 1 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NH

Nguyễn Hoàng Phúc

11 tháng 12 2017 - olm

Tìm x,y thỏa mãn: x²+2y²+2xy - 4y + 4=0

Tính giá trị B= x² - xy +48 : ( x - y)

2

DA

Đức Anh

11 tháng 12 2017

x²+2y²+2xy-4y+4=0

(x²+2xy+y²)+ (y²-4y+4) = 0

(x+y)² + (y-2)² = 0

Với mọi x, y ta luôn có

(x+y)² >= 0

(y-2)² >= 0

do đó (x+y)² + (y-2)² >= 0

Dấu = xảy ra khi

x+y=0 và y-2=0

=> x=-2 và y = 2

Thay vào B rồi tính ra B= -4

NT

Ngô Tuấn Anh

25 tháng 9 2019

Ta có:

\(x^2+2y^2+2xy-4y+4=0\)

\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)

\(\left(x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)

Vì \(\left(x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)vs mọi x, y

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}}}\)

Thay x= -2, y=2 vào biểu thức B, ta đc:

\(B=\left(4+4+48\right)\div\left(-2-2\right)\)

\(B=56\div\left(-4\right)=-8\)

Vậy B= -8 tại x=-2, y=2

TM

Trần Minh Thúy

12 tháng 2 2018 - olm

bài 1 Tìm x,y thỏa mãn pt. x²-8x+y²+6y+25=0

bài 2 Tìm a để phương trình (4 + a)x = a-2 có nghiệm duy nhất thỏa mãn x= -2/3

bài 3 Tìm gtrị nhỏ nhất của bthức A= a⁴-2a³+3a²-4a+5

bài 4 Tìm các gtị nguyên của x,y biết xy-3x+2y=13.

bài 5 Tìm các gtrị nguyên của x,y biết xy-x-3y=2

2

KT

Không Tên

12 tháng 2 2018

Bài 1:

\(x^2-8x+y^2+6y+25=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-8x+16\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-4\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-4=0\\y+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=4\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy...

Bài 2:

Phương trình có nghiệm duy nhất là x = -2/3 nên ta có:

\(\left(4+a\right).\frac{-2}{3}=a-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{8}{3}-\frac{2}{3}a=a-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(a+\frac{2}{3}a=2-\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5}{3}a=-\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=-\frac{2}{5}\)

NX

Nguyễn Xuân Anh

27 tháng 2 2018

Bài 3:

\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

\(=a^3\left(a-1\right)-a^2\left(a-1\right)+2a\left(a-1\right)-2\left(a-1\right)+3\)

\(=\left(a-1\right)\left(a^3-a^2+2a-2\right)+3\)

\(=\left(a-1\right)\left[a^2\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)\right]+3\)

\(=\left(a-1\right)^2\left(a^2+2\right)+3\ge3\)

\(\text{Vậy Min A=3. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi }a-1=0\Leftrightarrow a=1\)

Bài 4:

\(xy-3x+2y=13\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-3\right)+2\left(y-3\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y-3\right)=7=1.7=7.1=-1.-7=-7.-1\)

x+2	-7	-1	1	7
y-3	-1	-7	7	1
x	-9	-3	-1	5
y	2	-4	10	4

Vậy...

Bài 5:

\(xy-x-3y=2\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-3\left(y-1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-1\right)=5=1.5=5.1=-1.-5=-5.-1\)

x-3	-5	-1	1	5
y-1	-1	-5	5	1
x	-2	2	4	8
y	0	-4	6	2

Vậy....

VN

Vũ Ngọc Phương Nam

27 tháng 12 2015 - olm

1. giá trị của x để 49x2 - 28x + 21 đạt giá trị nhỏ nhất2. nghiệm của phương trình: (2x-3)2 - 4x2 - 279 = 03. Gía trị lớn nhất của: -3x2 - 6x - 44. giá trị của x <0 sao cho: (x+1)2 - 4 = 05. giá trị của x >0 thỏa mãn: x2 - 12 = 06. giá trị của x+y biết x-y=4 , xy=5 và x>07. giá trị của x thỏa mãn: 3x2 + 7 = (x+2)(3x+1)8. giá trị của x biết: (2x+1)2 - 4(x+2)2 = 99. giá trị của biểu thức biết...

2

DT

Đinh Thị Ngọc Anh

28 tháng 12 2015

5.\(C\text{ó}x^2-12=0\Rightarrow x^2=12\Rightarrow x=\sqrt{12}ho\text{ặc}x=-\sqrt{12}\)

Mà x>0\(\Rightarrow x=\sqrt{12}\)

6.Vì x-y=4\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2=x^2-10+y^2=4^2=16\Rightarrow x^2+y^2=26\)

Có \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=26+10=36=6^2=\left(-6\right)^2\)

Vì xy>0 và x>0 =>y>0=>x+y>0=>x+y=6

7. \(3x^2+7=\left(x+2\right)\left(3x+1\right)\)

\(3x^2+7=3x^2+7x+2\)

\(3x^2+7-3x^2-7x-2=0\)

-7x+5=0

-7x=-5

\(x=\frac{5}{7}\)

8.\(\left(2x+1\right)^2-4\left(x+2\right)^2=9\)

\(\left(2x+1\right)^2-\left(2x+4\right)^2=9\)

(2x+1-2x-4)(2x+1+2x+4)=9

-3(4x+5)=9

4x+5=-3

4x=-8

x=-2

Còn câu 9 và 10 để mình nghiên cứu đã

SH

straw hat luffy

2 tháng 3 2017

biet x+y =2 tinh min 3x^2 + y^2

TT

Trần Trung Hiếu

6 tháng 4 2018 - olm

A.Giải phương trình nghiệm nguyên: x²+xy-2x+1=x+y

B. Co x,y là các số thực khác 0 tỏa mãn: x²-2xy+2y²-2x-2y+5=0. Tính giá trị của biểu thức P=\(\frac{xy+x+y+13}{4xy}=0\)

0

CN

Cheshire Nghiem

10 tháng 10 2015 - olm

Bài 1 : Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn :

1) (x - 2) (2x - y + 3) = 7

2) xy + x +y = 2

Bài 2 : Giải các phương trình:

1) x²- 2x - 5 = 0

2) l3x+ 5l = l3x-2l ( giá trị tuyệt đối )

3) x²+ 2y²= 2(xy + 2y - 2)

4) (x-75)³+ (2x + 89)³ = ( 3x +14)³

Đảm bảo không sai đề, cảm ơn các bạn !

0

MV

Mạc Vi Anh

7 tháng 4 2016 - olm

tìm giá trị nhỏ nhất:

E=x²+xy+y²/ x²-xy+y² với x,y lớn hơn 0

M=x/(x+1995)² với x lớn hơn 0

tìm x,y nguyên của phương trình x²+ x+ 6 =y²

0

HJ

hiếu Jenny

15 tháng 7 2016 - olm

tìm x,y thỏa mãn:
a/ x²+y²- 4x + 4y+5 = 0
b/ x² +y² = x+y+8
c/ x² +xy+ y² = x²y²

0

NH

Nguyễn Hải Trang

14 tháng 12 2019 - olm

a) Cho

x² + 2y² + 5z² - 2xy - 4yz + 4y - 2z + 5 =0

Tính giá trị biểu thức M =(x - 5)²⁰¹⁶+ (3 - y)²⁰¹⁷+(z - 2)²⁰¹⁸

b)Tìm cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn

x² + xy - 2017x - 2018y - 2019 =0

0

NM

Nguyễn Mạnh

18 tháng 4 2016 - olm

1. cho x,y là hai số thỏa mãn : x² + y² -xy = 4, tìm GTNN của A=x²+y².

2. Tìm GTNN của A= [x-2]+[x-3]+[x-4]+[x-5] ( dấu [ là giá trị tuyệt đối)

0

TH

Trịnh Hoàng Đông Giang

9 tháng 4 2016 - olm

1. a. Tìm x,y,z biết x²+4y²= 2xy +1 và z²=2xy -1

b. cho x+y+z=1 và\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)Tính Giá trị biểu thức B= x²+y²+z²

2. Cho x,y khác 0 thỏa mãn x+y=xy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

A=\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\)

3

PN

Phước Nguyễn

9 tháng 4 2016

Bài \(1a.\) Tìm \(x,y,z\) biết \(x^2+4y^2=2xy+1\) \(\left(1\right)\) và \(z^2=2xy-1\) \(\left(2\right)\)

Cộng \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) vế theo vế, ta được:

\(x^2+4y^2+z^2=4xy\)

\(\Leftrightarrow\) \(x^2-4xy+4y^2+z^2=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-2y\right)^2+z^2=0\)

Do \(\left(x-2y\right)^2\ge0\) và \(z^2\ge0\) với mọi \(x,y,z\)

nên để thỏa mãn đẳng thức trên thì phải đồng thời xảy ra \(\left(x-2y\right)^2=0\) và \(z^2=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(^{x-2y=0}_{z^2=0}\) \(\Leftrightarrow\) \(^{x=2y}_{z=0}\)

Từ \(\left(2\right)\), với chú ý rằng \(x=2y\) và \(z=0\), ta suy ra:

\(2xy-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(2.\left(2y\right).y-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(4y^2-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(y^2=\frac{1}{4}\) \(\Leftrightarrow\) \(y=\frac{1}{2}\) hoặc \(y=-\frac{1}{2}\)

\(\text{*)}\) Với \(y=\frac{1}{2}\) kết hợp với \(z=0\) \(\left(cmt\right)\) thì \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) \(2.x.\frac{1}{2}-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=1\)

\(\text{*)}\) Tương tự với trường hợp \(y=-\frac{1}{2}\), ta cũng dễ dàng suy ra được \(x=-1\)

Vậy, các cặp số \(x,y,z\) cần tìm là \(\left(x;y;z\right)=\left\{\left(1;\frac{1}{2};0\right),\left(-1;-\frac{1}{2};0\right)\right\}\)

\(b.\) Vì \(x+y+z=1\) nên \(\left(x+y+z\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\) \(x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=1\) \(\left(3\right)\)

Mặt khác, ta lại có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) \(\Rightarrow\) \(xy+yz+xz=0\) \(\left(4\right)\) (do \(xyz\ne0\))

Do đó, từ \(\left(3\right)\) và \(\left(4\right)\) \(\Rightarrow\) \(x^2+y^2+z^2=1\)

Vậy, \(B=1\)

NT

Nguyền Thừa Huyền

9 tháng 4 2016

1a) x=1, y=1/2, z=0