Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\) đạt gtln <=> \(\left(2x-3\right)^2+5\) đạt gtnn
Vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge5\) có gtnn là 5
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\) => \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy gtln của D là \(\frac{4}{5}\) tại \(x=\frac{3}{2}\)
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4};\left(x+2\right)^2\in N\)
\(\Rightarrow A_{max}\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+4=4\)
\(\Rightarrow A_{max}=\frac{3}{4}\)
b, \(B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Mặt khác: \(\left(x+1\right)^2;\left(y+3\right)^2\in N\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B_{min}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\Rightarrow B_{min}=1\)
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)
Để A max
=>(x+2)^2+4 min
Mà\(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+4\ge4\)
Vậy Min = 4 <=>x=-2
Vậy Max A = 3/4 <=> x=-2
\(b,B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Có \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge0+0+1=1\)
Vậy MinB = 1<=>x=-1;y=-3
Câu 1:
Ta thấy:
\(\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\)
\(\left|2y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|-2,5\ge-2,5\)
hay \(A\ge-2,5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2=0\\\left|2y+1\right|=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\2y+1=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\2y=-1\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
Vậy GTNN của A là -2,5 đạt được khi \(\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
B1: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)
Ta có: \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{a+b}{a+b+2c+2d}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+2c+2d}{a+b}=3\)\(\Rightarrow1+\frac{2\left(c+d\right)}{a+b}=3\)\(\Rightarrow\frac{2\left(c+d\right)}{a+b}=2\)\(\Rightarrow\frac{c+d}{a+b}=1\)(1)
Lại có: \(\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{b+c}{b+c+2\left(a+d\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c+2\left(a+d\right)}{b+c}=3\)\(\Rightarrow1+\frac{2\left(a+d\right)}{b+c}=3\)\(\Rightarrow\frac{2\left(a+d\right)}{b+c}=2\)\(\Rightarrow\frac{a+d}{b+c}=1\)(2)
Ta có: \(\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}=\frac{c+d}{c+d+2\left(a+b\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(a+b\right)+c+d}{c+d}=3\)\(\Rightarrow\frac{2\left(a+b\right)}{c+d}+1=3\)\(\Rightarrow\frac{2\left(a+b\right)}{c+d}=2\)\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=1\)(3)
Lại có: \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{d}{a+b+c}=\frac{a+d}{a+d+2\left(b+c\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(c+b\right)+a+d}{a+d}=3\)\(\Rightarrow\frac{2\left(c+b\right)}{a+d}+1=3\)\(\Rightarrow\frac{2\left(b+c\right)}{a+d}=2\)\(\Rightarrow\frac{b+c}{a+d}=1\)(4)
Từ (1) , (2) , (3) , (4)
\(\Rightarrow P=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=1+1+1+1=4\)
B2: a, Vì (x4 + 3)2 ≥ 0
Dấu " = " xảy ra <=> x4 + 3 = 0
<=> x4 = 3
<=> x = 4√3
Vậy GTNN A = 0 khi x = 4√3
b, Vì |0,5 + x| ≥ 0 ; (y - 1,3)4 ≥ 0
=> |0,5 + x| + (y - 1,3)4 ≥ 0
=> |0,5 + x| + (y - 1,3)4 + 20 ≥ 20
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}0,5+x=0\\y-1,3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-0,5\\y=1,3\end{cases}}\)
Vậy GTNN V = 20 khi x = -0,5 và y = 1,3
c, Ta có: \(C=\frac{5x-19}{x-4}=\frac{5\left(x-4\right)+1}{x-4}=5+\frac{1}{x-4}\)
C đạt GTNN <=> \(\frac{1}{x-4}\)đạt GTNN <=> x - 4 đạt GTLN
<=> x > 4 , x nguyên dương
Vậy C có GTNN <=> x > 4 , x nguyên dương
(Ko chắc)
( t tham khảo 1 số bài khác thì ng` ta giải x = 3 thì C có GTNN = 4 )
Bài 3:
a, Để N có GTLN <=> 2(x - 2014)2 + 3 có GTNN
Vì (x - 2014)2 ≥ 0 => 2(x - 2014)2 ≥ 0
=> 2(x - 2014)2 + 3 ≥ 3
\(\Rightarrow\frac{1}{2\left(x-2014\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)
Dấu " = " xảy ra <=> x - 2014 = 0
<=> x = 2014
Vậy GTLN N = 1/3 khi x = 2014
b, Ta có: \(P=\frac{27-2x}{12-x}=\frac{2\left(12-x\right)+3}{12-x}=2+\frac{3}{12-x}\)
Để P có GTLN <=> \(\frac{3}{12-x}\)có GTLN <=> 12 - x có GTNN ( (12 - x) ∈ N ; 12 - x ≠ 0)
<=> 12 - x = 1
<=> x = 11
\(\Rightarrow P=2+\frac{3}{12-x}=2+3=5\)
bvnty7bvjy,g8i8.ohu/.gyuo.jlk rf679.y,7 7/hnkhvg yuki hbbuj vghj nhik ygci t7cy y j
hỏi chụy Google