D
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
26 tháng 7 2018
1, \(3x^2-5x+4\)
\(=3\left(x^2-\frac{5}{3}x\right)+1=3\left(x^2-2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}\right)+\frac{23}{12}=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{23}{12}\)
Ta có: \(3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{23}{12}\ge\frac{23}{12}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{6}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{5}{6}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)
Vậy minA = \(\frac{23}{12}\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)
2, Bạn thử kiểm tra lại đề bài xem
LT
0
D
2
28 tháng 6 2019
(5x+1)(5x−1)−25(x+3)(x−1)=4(5x+1)(5x−1)−25(x+3)(x−1)=4
⇔25x2−1−25x2−50x+75=4⇔25x2−1−25x2−50x+75=4
⇔−50x+70=0⇔−50x+70=0
⇔x=7050⇔x=7050
Vậy B=7050
28 tháng 6 2019
B=3x2-5x= 3(x2-\(\frac{3}{5}\)x)
=3 (x2-2.\(\frac{3}{10}\)x+\(\frac{9}{100}\)-\(\frac{9}{100}\))
=3(x-\(\frac{3}{10}\))2-\(\frac{27}{100}\)\(\ge\)-\(\frac{27}{100}\)
Vậy Bmin =-\(\frac{27}{100}\)<=> x=\(\frac{3}{10}\)
PG
2
12 tháng 8 2017
3B = 9x^2 + 15x - 18
= (3x+ 5/2)^2 - 976/4
> hoặc = -97/4
<=> B > hoặc = -97/12
Dấu "=" xảy ra <=> 3x+5/2 = 0
<=> x = -5/6
Vậy GTNN của B là B = -97/12 <=> x = -5/6
VT
2 tháng 9 2017
1a) ta có \(A=3\left(x^2-x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{17}{12}\right)\)
\(=3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{17}{4}\)
đến đây thì tự đánh giá nhé
VT
2 tháng 9 2017
các câu kia tương tự nhé, riêng câu 1b thì tách ra và rút gọn rồi làm tương tự
2 tháng 9 2017
Ta có : \(A=1-x^2+x\)
\(\Rightarrow A=-\left(x^2-x-1\right)\)
\(\Rightarrow A=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)\)
\(\Rightarrow A=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow A=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
Vì \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)
Nên : \(A=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\forall x\)
Vậy Amax = \(\frac{5}{4}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
2 tháng 9 2017
Ta có : \(B=5x-x^2\)
\(=-\left(x^2-5x\right)\)
\(=-\left(x^2-5x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}\right)\)
\(=-\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}\)
B\(=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)
Vì \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\) \(\text{≤ }0∀x \)
Nên : B \(=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\) \(\text{≤ }\frac{25}{4}∀x\)
Vậy \(B_{min}=\frac{25}{4}\) khi \(x=\frac{5}{2}\)
TT
1
25 tháng 7 2015
A(x) = -3. (x2 - \(\frac{5}{3}\)x - \(\frac{1}{3}\)) = - 3. [(x2 - 2.x. \(\frac{5}{6}\) + \(\frac{25}{36}\)) - \(\frac{37}{36}\)]= -3. (x - \(\frac{5}{6}\))2 + \(\frac{37}{12}\) \(\le\) (-3).0 + \(\frac{37}{12}\) = \(\frac{37}{12}\) với mọi x
=> A lớn nhất = \(\frac{37}{12}\) khi x - \(\frac{5}{6}\) = 0 <=> x = \(\frac{5}{6}\)
+) Khi lấy x rất lớn thì x 2 rất lớn => -3x2 rất nhỏ và 3x2 lớn hơn 5x => -3x2 rất nhỏ và nhỏ hơn 5x
=> A càng nhỏ khi x lấy giá trị càng lớn
=> A không tồn tại giá trị nhỏ nhất
TN
1
B=\(3x^2-5x=3x^2-2.\sqrt{3}.\left(\frac{5}{\sqrt{3}}\right)x+\frac{25}{3}-\frac{25}{3}\)
B=\(\left(\sqrt{3}x-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)^2-\frac{25}{3}\ge-\frac{25}{3}\)
B đạt GTNN là \(-\frac{25}{3}\) khi \(\sqrt{3}x=\frac{5}{\sqrt{3}}\)
\(x=\frac{5}{3}\)