LM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
0
TD
1
DP
0
NT
1
4 tháng 12 2016
XD moi x
\(yx^2+y=x^2+3x+5\Leftrightarrow\left(y-1\right)x^2-3x+\left(y-5\right)=0\)
dat y-1=a cho gon
\(ax^2-3x+\left(a-4\right)=0\)(1)
tim DK a de phuong trinh tren(1) co nghiem
a=0=>-3x-4=0=> x=4/3
voi a \(\ne0\)(1) phuong trinh bac 2
=>delta(x)=3^2-4a.(a-4)\(\ge0\)
\(\Leftrightarrow9-4a^2+16a\ge0\Leftrightarrow4a^2-16a-9\le0\)
delta"(a)=4^2-4.(-9)=16+36=52=4.13
\(\orbr{\begin{cases}a_1=\frac{4-2\sqrt{13}}{4}=1-\frac{\sqrt{13}}{2}\\a_2=\frac{4+2\sqrt{13}}{4}=1+\frac{\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
\(\left(1-\frac{\sqrt{13}}{2}\right)\le a\le1+\frac{\sqrt{13}}{2}\)
\(1-\frac{\sqrt{13}}{2}\le y-1\le1+\frac{\sqrt{13}}{2}\)
\(2-\frac{\sqrt{13}}{2}\le y\le2+\frac{\sqrt{13}}{2}\)
DP
1
21 tháng 7 2019
ĐK: \(0\le x\le1\)
\(A=\frac{1}{2+\sqrt{x-x^2}}\le\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
\(A=\frac{1}{2+\sqrt{x-x^2}}=\frac{1}{2+\sqrt{-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}}\ge\frac{1}{2+\sqrt{\frac{1}{4}}}=\frac{2}{5}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)
XT
2
4 tháng 8 2017
y>0 với mọi x suy ra 2x^2y-xy+4y=x^2+2x+3>>>(2y-1)x^2-(y-2)x+(4y-3)=0(1)
Xét 2y-1=0 suy ra y=1/2 suy ra x=2/3(1)
Xét 2y-1 khác 0 pt trơ thành pt bậc 2 ẩn x suy ra delta=(y-2)^2-4(4y-3)(2y-1)>=0
suy ra 31y^2-36y+8<=0 rồi tìm được khoảng của y rồi so sánh với (1) là y=1/2 ta sẽ có GTLN và GTNN của y
1
A
16 tháng 4 2019
\(\frac{x^2}{x^2-5x+7}\)
Ta có : \(x^2-5x+7=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) do đó y xác định với mọi x
\(y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\Leftrightarrow yx^2-5yx+7y=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)x^2-5yx+7y=0\)
* Xét y = 1 ta có : \(-5x+7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{5}\)
* Xét y \(\ne\)1 ta có : \(\Delta=25y^2-28y\left(y-1\right)=25y^2-28y^2+28y\)
\(=-3y^2+28y=y\left(-3y+28\right)\)
Để có x thì phải có \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\ge0;-3y+28\ge0\\y\le0;-3y+28\le0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\ge0;y\le\frac{28}{3}\\y\le0;y\ge\frac{28}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}0\le y\le\frac{28}{3}}\)
y = 0 thì \(x=\frac{5y}{2\left(y-1\right)}=0\)
y = \(\frac{28}{3}\)thì \(x=\frac{5y}{2\left(y-1\right)}=\frac{14}{5}\)
Vậy : Giá trị nhỏ nhất của y là 0 với x = 0
Giá trị nhỏ nhất của y là \(\frac{28}{3}\) với x = \(\frac{14}{5}\)
Cả tử và mẫu đồng bậc:)) Em thử nha, ko chắc..
Với y = 0 thì x khác 0 và \(P=\frac{8x^2}{x^2}=8\)
Với y khác 0, chia cả tử và mẫu của P cho y2. Ta có:
\(P=\frac{8\left(\frac{x}{y}\right)^2+6.\frac{x}{y}}{\left(\frac{x}{y}\right)^2+1}\). Đặt \(\frac{x}{y}=t\).
Thế thì: \(P=\frac{8t^2+6t}{t^2+1}\)
Bí.
biểu thức đã cho (=) (8-P)x2 + 6yx -Py2=0
tìm denta ra thì đc như sau: y2(-P2+8P+9) >=0 =) -P2+8P+9 >=0
phần còn lại bấm máy tính ra kết quả là -1=<P=<9
Min=-1 và Max=9