Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x\left(2x^2-3\right)-x^2\left(5x+1\right)+x^2\)
\(=2x^3-3x-5x^3-x^2+x^2\)
\(=-3x^3-3x\)
x (2x2-3)-x2(5x+1) + x2
= x[(2x2-3)-x(5x+1)+x]
=x(2x2-3-5x2-x+x)
=x(-3x2-3)
=-3x3-3x
cảm ơn mn giải hộ nha
a) \(x^2-6x+3\)
\(=x^2-2.x.3+9-6\)
\(=\left(x-3\right)^2-\left(\sqrt{6}\right)^2\)
\(=\left(x-3-\sqrt{6}\right)\left(x-3+\sqrt{6}\right)\)
b) \(9x^2+6x-8\)
\(=\left(3x\right)^2+2.3x+1-9\)
\(=\left(3x+1\right)^2-3^2\)
\(=\left(3x+1-3\right)\left(3x+1+3\right)\)
\(=\left(3x-2\right)\left(3x+4\right)\)
d) \(x^3+6x^2+11x+6\)
\(=x^3+3x^2+3x^2+9x+2x+6\)
\(=x^2\left(x+3\right)+3x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2+x+2x+2\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left[x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\)
\(=\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
e) \(x^3+4x^2-29x+24\)
\(=x^3+8x^2-4x^2-32x+3x+24\)
\(=x^2\left(x+8\right)-4x\left(x+8\right)+3\left(x+8\right)\)
\(=\left(x+8\right)\left(x^2-4x+3\right)\)
\(=\left(x+8\right)\left(x^2-3x-x+3\right)\)
\(=\left(x+8\right)\left[x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x+8\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)
A=x (x+1) (x+2) (x+3)
=x(x+3)(x+1)(x+2)
=(x2+3x)+(x2+3x+2)
=(x2+3x)2+2(x2+3x)
=(x2+3x)2+2(x2+3x)+1-1
=(x2+3x+1)2-1\(\ge\)-1
Dấu "=" xảy ra khi x2+3x+1=0
<=>\(x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\) hoặc \(x=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\)
Vậy GTNN của A là -1 tại x=\(\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\) hoặc \(x=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\)
B=x2- 4x + y2 - 8y + 6
=x2-4x+4+y2-8y+16-14
=(x-2)2+(y-4)2-14\(\ge\)-14
Dấu "=" xảy ra khi: x=2 và y=4
Vậy GTNN của B là -14 tại x=2 và y=4
Với x=79=>80=x+1.
Ta có:
B=x7 -(x+1)x6 + (x+1)x5 -(x+1)4 +...+(x+1)x +15
=x7 - x7+..+x+15=79+15=94
mk chỉ làm bài 1 và 1 câu bài 2 vi no tuong duong
1. x+x +2 = 86
x = số thứ nhất = 42
x+2 = số t2 = 44
2.a) x2-6x +10 = (x-3)2 +1 >0 với mọi x
(vì (x-3)2 >= 0)
a: \(9x^2-6x+3\)
\(=\left(9x^2-6x+1\right)+2\)
\(=\left(3x-1\right)^2+2\ge2\)
b: \(6x-x^2+1\)
\(=-\left(x^2-6x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2+10\le10\)
)
Bài 1:
Áp dụng hằng đẳng thức số 5 ta có:
\(1-\left(1-3\right)^3=1-\left(1-3.1.3+3.1.3^2-3^2\right)\)
\(=1-\left(1-9+27-9\right)=1-1+9-27+9=-9\)
Chúc bạn học tốt!!!
Bài 1:
\(1-\left(1-3\right)^3=1+2^3=\left(1+2\right)\left(1-2+4\right)\)
hđt: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
Bài 3:
a, \(A=4x-x^2=-x^2+4x\)
\(=-\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2-4\right]\)
\(=-\left(x-2\right)^2+4\)
Ta có: \(-\left(x-2\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow A=-\left(x-2\right)^2+4\le4\)
Dấu " = " xảy ra khi \(-\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(MAX_A=4\) khi x = 2
b, \(B=x-x^2=-x^2+x\)
\(=-\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\right]\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
Dấu " = " khi \(-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(MAX_B=\dfrac{1}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
c, \(C=2x-2x^2-5\)
\(=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2.x\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}\right)\)
\(=-2\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\right]\)
\(=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\le\dfrac{-9}{2}\)
Dấu " = " khi \(-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(MAX_C=\dfrac{-9}{2}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Bài 4:
\(M=x^2+y^2-x+6y+10\)
\(=\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow M=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_M=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2},y=-3\)
chia đi, rồi tìm gtnn của thương, dễ mà
Bạn có phân tích thành nhân tử được k, giải hộ mik với