HV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 10 2016
a)
- Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\ge\left|x-1+4-x\right|=3\)
\(\Rightarrow B\ge3\)
Dấu = khi \(\left(x-1\right)\left(x-4\right)\ge0\)\(\Rightarrow1\le x\le4\)
Vậy MinB=3 khi \(1\le x\le4\)
- Áp dụng tiếp Bđt kia ta có:
\(\left|1993-x\right|+\left|1994-x\right|\ge\left|1993-x+x-1994\right|=1\)
\(\Rightarrow C\ge1\)
Dấu = khi \(\left(x-1993\right)\left(x-1994\right)\ge0\)\(\Rightarrow1993\le x\le1994\)
Vậy MinC=1 khi \(1993\le x\le1994\)
- Ta thấy: \(\begin{cases}x^2\\\left|y-2\right|\end{cases}\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left|y-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left|y-2\right|-5\ge-5\)
\(\Rightarrow D\ge-5\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}\)
Vậy MinD=-5 khi \(\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}\)
b)Ta thấy:
\(\begin{cases}\left|4x-3\right|\\\left| 5y+7,5\right|\end{cases}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
\(\Rightarrow C\ge17,5\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}\)
Vậy MinC=17,5 khi \(\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}\)
c)Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|\ge\left|x-2002+2001-x\right|=1\)
\(\Rightarrow M\ge1\)
Dấu = khi \(\left(x-2002\right)\left(x-2001\right)\ge0\)\(\Rightarrow2001\le x\le2002\)
Vậy MinM=1 khi \(2001\le x\le2002\)
L
17 tháng 7 2018
1)
A=(x-2)^2-1
ta co (x-2)^2>=0 moi x thuoc R
(x-2)^2-1>=-1 moi.....
hay A>=-1
vay gia tri nho nhat cua bieu thuc A=1<=> x-2=0 => x=2
2)
C= 3:(x-2)^2+5
ta co (x-2)^2>=0 moi ...
3:(x-2)^2= <0 moi...
3:(x-2)^2+5=<5moi...
hay C=<5 moi...
vay gia tri lon nhat cu bieu thuc C=5<=>x-2=0=>x=2
xin loi ban minh chi lam dc the thoi
LN
1
13 tháng 8 2016
a) -x2+2x-5 = -( x2-2x+5) = - (x2-2x+1+4) = - (x-1)2 -4
Do - (x-1)2 bé hơn hoặc bằng 0 => (x-1)2- 4 <0 => -x2+2x-5 luôn đạt giá trị âm
LD
1
24 tháng 11 2016
Có: \(\begin{cases}2.\left|x-3\right|\ge0\\\left(6-3y\right)^4\ge0\end{cases}\forall x;y\)
Do đó, \(2.\left|x-3\right|+\left(6-3y\right)^4-2\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}2.\left|x-3\right|=0\\\left(6-3y\right)^4=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\6-3y=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-3=0\\6-3y=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=3\\3y=6\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)
Vậy GTNN của 2.|x - 3| + (6 - 3y)4 - 2 là -2 khi x = 3; y = 2
14 tháng 4 2017
để A(x)=B(x)
=>2x^2-5x+1=2x^2-3x-4
=> -5x+1=-3x-4
=> 2x=5
=> x=5/2
A=x2-2x+5=x2-2x+1+4=(x-1)2+4
\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Amin <=> \(\left(x-1\right)^2+4=4\)
<=>(x-1)2=0
<=>x-1=0
<=>x=1
Vậy Amin=4 khi x=1