Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)
\(C=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(10x-20y\right)+25+\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(C=\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+25+\left(y-1\right)^2+2\)
\(C=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2y+5\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
\(A=x^2+2y^2-2xy-4y+2016\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2012\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+2012\)\(\ge\)\(2012\), \(\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=y=2\\y=2\end{cases}}\)
Vậy....
1,A=(x2-6x+9)+2
=(x-3)2+2
ta thấy (x-3)2>=0 với mọi x
=>(x-3)2+2>=2 với mọi x
hay A>=2
dấu "="xảy ra x-3=0<=>x=3
vậy MinA=2 khi x=3
ý b sai đầu bài bạn nhé
C=-(x2-5x)
=-(x2-5x+25/4)+25/4
=-(x-5/2)2+25/4
ta thấy -(x-5/2)2<=0 với mọi x
=>-(x-5/2)2+25/4 <=25/4 với mọi x
hay C<=25/4
dấu "=" xảy ra khi x-5/2=0<=>x=5/2
vậy MaxC=25/4 khi x=5/2
k mk nha
a có A = x^2+2x+5 =(x^2+2x+1)+4=(x+1)^2+4 \(\ge\)4
Dấu bằng xảy ra <=>x+1=0 <=>x=-1
\(A=x^2+2x+5=x^2+2.x+1+4=\left(x+1\right)^2+4\ge4\)
Đẳng thức xảy ra khi: \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 4 khi x= -1
\(A=x^2-4xy+5y^2-6y+20=x^2-2.2xy+4y^2+y^2-2.3y+9-9+20=\left(x-2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+11\ge11\)
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{7}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=3\end{cases}}}\)
2 bài sau tương tự nếu ko biết nhna81 tin mình mình làm cho
T I C K cho mình nha mình cảm ơn