TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SL
0
SL
0
TD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 11 2019
\(\left(tanx-cotx\right)^2=9\Rightarrow tan^2x-2.tanx.cotx+cot^2x=9\)
\(\Rightarrow tan^2x+cot^2x=11\)
\(\left(tanx+cotx\right)^2=tan^2x+cot^2x+2.tanx.cotx=11+2=13\)
\(\Rightarrow tanx+cotx=\pm\sqrt{13}\)
\(tan^4x-cot^4x=\left(tan^2x+cot^2x\right)\left(tan^2x-cot^2x\right)\)
\(=11\left(tanx+cotx\right)\left(tanx-cotx\right)=\pm33\sqrt{13}\)
DH
1
11 tháng 3 2019
P= \(1-cos^2x+2cos^2x=1+cos^2x\)
Ta có:
\(0\le cos^2x\le1\)
=> \(1\le P\le2\)
min P=1 <=> \(cos^2x=0\Leftrightarrow cosx=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2020
a/ \(\frac{\pi}{6}< x< \frac{\pi}{3}\Rightarrow cosx>0\)
\(cos^2x=\frac{1}{1+tan^2x}=\frac{1}{10}\)
\(cotx=\frac{1}{tanx}=\frac{1}{3}\)
Thay số và bấm máy
b/ \(\frac{\pi}{2}< a< \pi\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sina>0\\tana< 0\end{matrix}\right.\)
\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\frac{3}{5}\)
\(tana=\frac{sina}{cosa}=-\frac{3}{4}\)
\(A=\frac{6sina.cosa-\frac{2tana}{1-tan^2a}}{cosa-\left(2cos^2a-1\right)}\)
Thay số và bấm máy
c/ \(\frac{3\pi}{2}< x< 2\pi\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx>0\\sinx< 0\end{matrix}\right.\)
\(cosx=\frac{1}{\sqrt{1+tan^2x}}=\frac{1}{\sqrt{5}}\)
\(sinx=cosx.tanx=-\frac{2}{\sqrt{5}}\)
\(B=\frac{cos^2x+2sinx.cosx}{\frac{2tanx}{1-tan^2x}-\left(2cos^2x-1\right)}\)
Thay số
NN
0
M
0
SE
0
Áp dụng BĐT \(a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Rightarrow tan^2x+cot^2x\ge2tanx.cotx=2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=2\) khi \(x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
V bạn có thể tìm giúp mình GTLN lun đc hong