NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 8 2018
a) A= 2x2-8x+10 = 2(x-2)2+2\(\ge\)2\(\Leftrightarrow\)x=2
Vậy MinA=2 \(\Leftrightarrow\)x=2
b) B= -(x-1)2-(2y+1)2+7 \(\le\)7
Dấu = xảy ra khi x=1 và y=\(\frac{-1}{2}\)
Vậy MaxB=7 ....
31 tháng 8 2019
Ta có: A = 4x2 + y2 + 4x - 4y - 3 = (4x2 + 4x + 1) + (y2 - 4y + 4) - 10 = (2x + 1)2 + (y - 2)2 - 10
Ta luôn có: (2x + 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y - 2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (2x + 1)2 + (y - 2)2 - 10 \(\ge\) -10 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x+1=0\\y-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=2\end{cases}}\)
Vậy MinA = -10 <=> x = -1/2 và y = 2
B = x2 + 4y2 - 4x + 4y + 3 = (x2 - 4x + 4) + (4y2 + 4y + 1) - 2 = (x - 2)2 + (2y + 1)2 - 2
còn lại tương tự
HT
1
MT
16 tháng 8 2015
M= x2 +2y2 +2xy -4y +5
=x2+2xy+y2+y2-4y+4+1
=(x+y)2+(y-2)2+1
Vì \(\left(x+y\right)^2\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
nên: \(\left(x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi:
y-2=0 và x+y=0
<=>y=2 và x+2=0
<=>y=2 và x=-2
Vậy GTNN của M là 1 tại x=-2;y=2
TP
1
LM
26 tháng 8 2016
a/ B = 4y2 -12y + 15 = (2y)2 - 2 . 3 . 2y + 32 + 6 = (2y - 3)2 + 6 \(\ge\)6
Đẳng thức xảy ra khi: \(2y-3=0\Rightarrow2y=3\Rightarrow y=1,5\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 6 khi x = 1,5
b/ C = x2 - x + 1 = x2 - 2 . 0,5x + (0,5)2 + 0,75 = (x - 0,5)2 + 0,75 \(\ge\)0,75
Đẳng thức xảy ra khi: x - 0,5 = 0 => x = 0,5
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 0,75 khi x = 0,5
VS
0
MT
1 tháng 7 2015
x^2+4y^2-6x-4y+15
=x2-6x+9+4y2-4y+1+5
=(x-3)2+(y-2)2+5
vì (x-3)2\(\ge\)0;(y-2)2\(\ge\)0 (với mọi x;y)
nên (x-3)2+(y-2)2+5\(\ge\)5
dấu "=" xảy ra khi
x-3=0 và y-2=0
x=3 và y=2
vậy GTNN của x^2+4y^2-6x-4y+15 là 5 tại x=3 và y=2
NQ
0
NG
1
BT
24 tháng 3 2018
A=x2-2x+1+y2-4y+4+2 = (x-1)2+(y-2)2 + 2\(\ge\)2 Với mọi x, y
=> Amin = 2 đạt được khi x=1 và y=2