LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
6 tháng 9 2019
Xét \(4P=4x^2+4xy+4y^2-12x-12y+12\)
\(=\left[\left(2x\right)^2+2.2x.y+y^2\right]-6\left(2x+y\right)+9+3y^2-6y+3\)
\(=\left(2x+y-3\right)^2+3\left(y-1\right)^2\ge0\)
Suy ra \(P\ge0\left(qed\right)\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x+y-3=0\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=1\)
5 tháng 6 2021
Đây là câu bđt của chuyên Quảng Nam vừa thi mà:vvv
Ta có: \(xy+yz+zx=xyz\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
Đặt \(\left(\frac{1}{x};\frac{1}{y};\frac{1}{z}\right)=\left(a;b;c\right)\left(a,b,c>0\right)\)
Khi đó: \(H=\frac{a}{9b^2+1}+\frac{b}{9c^2+1}+\frac{c}{9a^2+1}\)
\(=\left(a+b+c\right)-\left(\frac{9ab^2}{9b^2+1}+\frac{9bc^2}{9c^2+1}+\frac{9ca^2}{9a^2+1}\right)\)
\(\ge1-\left(\frac{9ab^2}{6b}+\frac{9bc^2}{6c}+\frac{9ca^2}{6a}\right)\)
\(=1-\frac{3}{2}\left(ab+bc+ca\right)\ge1-\frac{3}{2}\cdot\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=1-\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=y=z=3\)
Vậy Min(H) = 1/2 khi x = y = z = 3
TD
6 tháng 5 2019
tính ra \(\Delta\)=(m+1)2+3>0 (vì (m+1)2\(\ge\)0)
theo hệ thức vi-et ,có
S=x1+x2=m+1
P=x1x2=-3
có P=\(\frac{-6}{x_1^2+x_2^2+x_1x_2}=\frac{-6}{\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2}\)=\(\frac{-6}{\left(m+1\right)^2-\left(-3\right)}=\frac{-6}{\left(m+1\right)^2+3}\)
vì (m+1)2\(\ge\)0,\(\forall m\)<=>(m+1)2+3\(\ge\)3
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(m+1\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{-6}{\left(m+1\right)^2+3}\ge-2\)=>min P=-2<=>m=-1
YH
0
2 tháng 12 2019
1) Nếu ý bạn là ||3x-3|+2x+(-1)2016 |=3x+20170 thì bạn có thể tham khảo:https://h.vn/hoi-dap/question/514972.html
Nhưng nếu ý bạn là pt thế này thì... áp dụng tương tự nhé! Khổ hơn thôi :V
2) Đây là nơi bạn cần tìm: https://h.vn/hoi-dap/question/562808.html
Học tốt nhé ^3^
2 tháng 12 2019
Bài 1 :
\(\left||3x-3|+2x+\left(-1\right)\left(2016\right)=3x+20170\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|3x-3\right|+2x-2016=3x+20170\\\left|3x-3\right|+2x-2016=-3x-20170\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|3x-3\right|=3x-2x+2016+20170\\\left|3x-3\right|=-3x-20170-2x+2016\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|3x-3\right|=x+22186\\\left|3x-3\right|=-5x-18154\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-3=x+22186\\3x-3=-x-22186\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}3x-3=-5x-18154\\3x-3=5x+18154\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-x=22186+3\\3x+x=3-22186\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}3x+5x=3-18154\\3x-5x=3+18154\end{cases}}\)
Còn lại tự làm nốt nhá !
CY
1
TV
1
26 tháng 4 2020
Bài làm
Ta có: \(A=x-\sqrt{x}+1\)
\(=x-2\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-2\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(x=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy Amin = 3/4 khi x = 1/4
# Học tốt #
ta có |a|+|b|\(\ge\text{|a+b|}\) dấu bằng xảy ra <=>a>0 và b>0
D=|x2+x+3|+|x2+x-6|=|x2+x+3|+|-x2-x+6|>|x2+x+3-x2-x+6|=9
minD=9<=>x2+x+3>0 dúng
x2+x-6>0 roi tu tinh x