NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
3
TN
17 tháng 2 2016
giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = |2x-3 |+ 1/2*|4x-1| là \(\frac{5}{2}\)
MP
0
KN
1
A1
0
MP
0
LM
3
23 tháng 7 2017
Áp dụng HĐT số 1;2 ta có :
a ) \(x^2-2x+2=\left(x^2-2x+1\right)+1=\left(x-1\right)^2+1\ge1\)
b ) \(4x^2+4x-3=\left(4x^2+4x+1\right)-4=\left(2x+1\right)^2-4\ge-4\)
23 tháng 7 2017
a)x2-2x+2=(x2-2x+1)+1=(x-1)2+1\(\ge\)1 .....Dấu "=" xảy ra <=>x-1=0<=>x=1
b)4x2+4x-3=(4x2+4x+1)-4=(2x+1)2-4\(\ge\)-4......dấu"=" xảy ra <=>2x+1=0<=>x=-1/2
16 tháng 3 2020
\(A=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
Ta thấy \(\left|4x-3\right|\ge0;\left|5y+7,5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
\(\Rightarrow A\ge17,5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)
...
\(B=\left|x-2\right|+\left|x-6\right|+2017\)
\(=\left|x-2\right|+\left|6-x\right|+2017\)
Ta thấy \(\left|x-2\right|+\left|6-x\right|\ge\left|x-2+6-x\right|=4\)
\(\Rightarrow B\ge4+2017=2021\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2\le x\le6\)
....
\(C=\left(2x+1\right)^{2020}-2019\)
Ta thấy \(\left(2x+1\right)^{2020}\ge0\)
\(\Rightarrow C=\left(2x+1\right)^{2020}-2019\ge-2019\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
....
6 tháng 11 2016
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
A= |2x-3| + |2x -1/2 | = |3-2x| + | 2x -1/2| >/ | 3-2x + 2x -1/2 | = 5/2
A nhỏ nhất = 5/2 khi 3/2 >/ x >/ 1/4