K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
3
6 tháng 2 2020
\(A\ge\left|x-2006+2007-x\right|=1\)
Dấu "="xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\Rightarrow2006\le x\le2007\)
Vậy MIN A=1 khi và chỉ khi \(2006\le x\le2007\)
NH
6 tháng 2 2020
Ta có : \(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\)
\(=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\)
Ta lại có : \(A=\left|x-2006\right|+\left|x-2007\right|\ge\left|2006-x+x-2007\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ \(2006\le x\le2007\)
Vậy GTNN \(A=1\)khi \(2006\le x\le2007\)
10 tháng 2 2017
(\(\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+...+\frac{1}{44.49}\)).\(\frac{1-3-5-...-49}{89}\)
= \(\frac{1}{5}.\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+...+\frac{5}{45.49}\right).\frac{1-3-5-...-49}{89}\)
\(=\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\right).\frac{1-\frac{24.\left(49+3\right)}{2}}{89}\)
\(=\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\right).\left(-7\right)\)
\(=-\frac{9}{28}\)
Có chỗ ghi nhầm 44 thành 45. Tự sửa nhé
10 tháng 2 2017
Bài 2/ a/
|2x + 3| = x + 2
Điều kiện \(x\ge-2\)
Với x < - 1,5 thì ta có
- 2x - 3 = x + 2
<=> 3x = - 5
<=> \(x=-\frac{5}{3}\)
Với \(x\ge-1,5\)thì ta có
2x + 3 = x + 2
<=> x = - 1
30 tháng 6 2018
Bài 1:
\(\left(\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+\frac{1}{14.19}+...+\frac{1}{44.49}\right).\frac{1-3-5-...-49}{89}\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+...+\frac{5}{44.49}\right).-\left(\frac{3+5+7+...+49-1}{89}\right)\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\right).-\left(\frac{\left(49+3\right).24:2-1}{89}\right)\)(Do tổng có 24 số)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\right).-\left(\frac{52.12-1}{89}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.\frac{45}{196}.\left(-7\right)=-\frac{9}{28}\)
Bài 2:
a) Ta có:
\(|2x+3|=x+2\)
<=> x + 2 >=0 và: \(\orbr{\begin{cases}2x+3=x+2\\2x+3=-x-2\end{cases}}\)
<=> x >= -2 và \(\orbr{\begin{cases}2x-x=2-3\\2x+x=-2-3\end{cases}}\)
<=> x >= -2 và \(\orbr{\begin{cases}x=-1\left(n\right)\\x=-\frac{5}{3}\left(n\right)\end{cases}}\)( n là viết tắt của "nhận" nha bạn)
Vậy x ={-1 ; -5/3}
Xin lỗi vì tớ ko thể lồng dấu \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\) và dấu \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\) được nếu lồng sẽ bị lỗi nên tớ dùng chữ "và" nha bạn
b)
A = \(|x-2006|+|2007-x|\)
Vì \(\hept{\begin{cases}|x-2006|\ge0\\|2007-x|\ge0\end{cases}}\)
Nến giá trị A sẽ nhỏ nhất khi \(\orbr{\begin{cases}x=2006\\x=2007\end{cases}}\)
=> Min A = 1 khi x ={2006 ; 2007}
TV
0
VM
27 tháng 1 2020
Bài 1:
\(\frac{1}{8}.16^n=2^n\)
\(\Rightarrow\frac{16^n}{8}=2^n\)
\(\Rightarrow\frac{\left(2^4\right)^n}{2^3}=2^n\)
\(\Rightarrow\frac{2^{4n}}{2^3}=2^n\)
\(\Rightarrow2^{4n-3}=2^n\)
\(\Rightarrow4n-3=n\)
\(\Rightarrow4n-n=3\)
\(\Rightarrow3n=3\)
\(\Rightarrow n=3:3\)
\(\Rightarrow n=1\left(TM\right).\)
Vậy \(n=1.\)
Bài 3:
a) \(\left|2x+3\right|=x+2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=x+2\\2x+3=-x-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=2-3\\2x+x=-2-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1x=-1\\3x=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\left(-1\right):1\\x=\left(-5\right):3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-1;-\frac{5}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
VM
27 tháng 1 2020
Bài 3:
b) \(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|1\right|\)
\(\Rightarrow A\ge1.\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-2006\right).\left(2007-x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2006\ge0\\2007-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2006\le0\\2007-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2006\\x\le2007\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le2006\\x\ge2007\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2006\le x\le2007\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_A=1\) khi \(2006\le x\le2007.\)
Chúc bạn học tốt!
ND
0
MA
14 tháng 8 2016
Khi x=-3 thì biểu thức:
\(\Rightarrow B=\left(-3^{2007}+3.\left(-3\right)^{2006}-1\right)^{2007}\)
\(\Rightarrow B=.............\)
máy tính tính cũng không ra nha bạn
12 tháng 3 2017
Thay \(x=-3\) vào biểu thức B ta được :
\(B=\left(-3^{2007}+3.\left(-3\right)^{2006}-1\right)^{2007}\)
\(=\left(-3^{2007}+3^{2007}-1\right)^{2007}\)
\(=-1^{2007}\)
\(=-1\)
KS
2
DN
9 tháng 2 2018
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(A\ge\left|x-2016+2017-x\right|=1\)
Vậy minA=1
9 tháng 2 2018
Ta có \(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\)
\(=\left|2006-x\right|+\left|x-2007\right|\)
Ta có \(A=\left|2006-x\right|+\left|x-2007\right|\ge\left|2006-x+x-2007\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ \(2006\le x\le2007\)
Vậy GTNN A=1 khi \(2006\le x\le2007\)
\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|=\left|1\right|=1\)
\(minA=1\Leftrightarrow\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2006\ge0\\2007-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2006\le0\\2007-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2006\le x\le2007\)