K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SM
3
MN
17 tháng 2 2020
Ta có : \(C=\frac{2}{6x-5-9x^2}\)
\(\Leftrightarrow C=-\frac{2}{9x^2-6x+5}\)
\(\Leftrightarrow C=-\frac{2}{\left(3x-1\right)^2+4}\)
Để C đạt giá trị nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2+4\)đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có : \(\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(Min_C=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
27 tháng 6 2020
Một mảnh đất hình vuông có cạnh dài 12m. Người ta chia mảnh đất thành hai hình chữ nhật để làm sân và xây nhà. Diện tích làng Sơn chiếm 1/3 diện tích mảnh đất. Tính chu vi và diện tích phần đất để xây nhà?
YT
7 tháng 4 2016
xét 6x - 5 - 9x2 = -( 9x2 -6x +1)+1-5= -(3x -1 )2 -4\(\le-4\)
\(\rightarrow\)\(\frac{2}{6x-5-9x^2}\ge\frac{2}{-4}=\frac{-1}{2}\)
Dấu đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow3x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy Amin=-0,5 khi x=1/3
25 tháng 3 2020
C = \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{-\left(9x^2-6x+1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge-\frac{1}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 1 = 0 =<=> x = 1/3
Vậy MinC = -1/2 khi x = 1/3
M = \(\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1/2= 0 <=> x = -1/2
Vậy MaxM = 6/5 khi x = -1/2
N = x - x2 = -(x2 - x + 1/4) + 1/4 = -(x - 1/2)2 + 1/4 \(\le\)1/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2
Vậy MaxN = 1/4 khi x = 1/2
25 tháng 3 2020
Edogawa Conan giúp em luôn bài giá trị lớn nhất luôn được không ạ?
MT
1
SD
1
15 tháng 9 2021
1) \(M=9x^2-6x+6=\left(9x^2-6x+1\right)+5=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)
\(minM=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
2) \(M=5-2x-x^2=-\left(x^2+2x+1\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)
\(maxM=6\Leftrightarrow x=-1\)
3) \(N=5+6x-9x^2=-\left(9x^2-6x+1\right)+6=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\)
\(maxN=6\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
PN
2
18 tháng 3 2018
\(A=\frac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}=\frac{x^2-4x+4+x^2-2x+1}{x^2-2x+1}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2+\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}+1\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge0\)\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}+1\ge1\)
\(\Rightarrow A\ge1\).Nên GTNN của \(A=1\) đạt được khi \(x=2\)
TM
2
3 tháng 7 2019
Ta có:
A = \(\frac{-5}{3x^2-6x+108}=\frac{-5}{3\left(x^2-2x+1\right)+105}=\frac{-5}{3\left(x-1\right)^2+105}\)
Ta luôn có: (x - 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x ---> 3(x - 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 3(x - 1)2 + 105 \(\ge\) 105 \(\forall\)x
=> \(-\frac{5}{3\left(x-1\right)^2+105}\ge-\frac{1}{21}\)\(\forall\)x
hay A \(\ge\)-1/21 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy Amin = -1/21 tại x = 1
3 tháng 7 2019
Ta có:
\(A=\frac{-5}{3x^2-6x+108}=\frac{-5}{3x^2-6x+3+105}=\frac{-5}{3\left(x-1\right)^2+105}\)
\(3\left(x-1\right)^2+105\ge105\)\(,\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3\left(x-1\right)^2+105}\le\frac{1}{105}\Rightarrow\frac{-1}{3\left(x-1\right)^2+105}\ge-\frac{1}{105}\)\(\Rightarrow\frac{-5}{3\left(x-1\right)^2+105}\ge-\frac{5}{105}=-\frac{1}{21}\) \(GTNNA=-\frac{1}{21}\Leftrightarrow3\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(x=1\)
Vậy \(GTNNA=-\frac{1}{21}\Leftrightarrow x=1\)
để A nhỏ nhất thì 6x - 5 - 9x2 lớn nhất
ta có 6x - 5 - 9x2 = - ( 9x2 - 6x + 5 )
= -( 3x - 1 ) 2 + 4
= 4 - (3x - 1 )2
ta có (3x - 1)2 lớn hơn hoặc = 0 với mọi x
trường hợp dấu bằng xảy ra cũng là trường hợp để 4 - (3x - 1 )2 lớn nhất
ta có với (3x -1)2 = 0 tức x = 1/3 thì 4 - (3x - 1 )2 = 4
khi đó A = \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
vậy A nhỏ nhất = 1/2 khi và chỉ khi x=1/3