TL
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
1
26 tháng 8 2020
A = x2 + 4x + 7
= ( x2 + 4x + 4 ) + 3
= ( x + 2 )2 + 3
( x + 2 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x + 2 )2 + 3 ≥ 3
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MinA = 3 <=> x = -2
B = 2x2 - 6x
= 2( x2 - 3x + 9/4 ) - 9/2
= 2( x - 3/2 )2 - 9/2
2( x - 3/2 )2 ≥ 0 ∀ x => 2( x - 3/2 )2 -9/2 ≥ -9/2
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2
=> MinB = -9/2 <=> x = 3/2
C = -2x2 + 8x - 15
= -2( x2 - 4x + 4 ) - 7
= -2( x - 2 )2 - 7
-2( x - 2 )2 ≤ 0 ∀ x => -2( x - 2 )2 - 7 ≤ -7
Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2
=> MaxC = -7 <=> x = 2
KN
23 tháng 8 2020
\(A=5-8x+x^2=-8x+x^2+6-11\)
\(=\left(x-4\right)^2-11\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy Amin = - 11 <=> x = 4
KN
23 tháng 8 2020
\(B=\left(2-x\right)\left(x+4\right)=-x^2-2x+8\)
\(=-\left(x^2+2x+1\right)+9=-\left(x+1\right)^2+9\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+9\le9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Bmax = 9 <=> x = - 1
MT
3
27 tháng 6 2016
\(B=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+21=-\left(x+4\right)^2+16\le16\forall x\)
Vậy GTLN của B = 16 khi x = -4.
27 tháng 6 2016
\(5-8x-x^2\)
\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)
\(=-\left(x^2+2.x.4+16-21\right)\)
\(=-\left(\left(x+4\right)^2-21\right)\)
\(=21-\left(x+4\right)^2\ge21\)
Min B = 21 khi \(x+4=0\)
\(=>x=-4\)
KN
1
HP
19 tháng 6 2016
\(A=-2x^2+8x-3=-\left(2x^2-8x+3\right)=-\left[2.\left(x^2-4x+\frac{3}{2}\right)\right]\)
\(=-\left[2.\left(x^2-2.x.2+2^2-2^2+\frac{3}{2}\right)\right]=-\left[2.\left(\left(x-2\right)^2-\frac{5}{2}\right)\right]=-\left[2\left(x-2\right)^2-5\right]\)
\(=5-2\left(x-2\right)^2\le5\) với mọi x
=>minA=5
Dấu "=" xảy ra <=> x=2
Vậy.................
25 tháng 7 2016
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1≥0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967≥0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2≤0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
10 tháng 10 2017
Bài 1:
c)C=x2+5x+8
=x2+5x+\(\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{7}{4}\)
=\(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{7}{4}\)\(\ge\dfrac{7}{4}\)
Vậy \(C_{min}=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)
7 tháng 8 2017
Ta có : A = x2 + 8x + 16 - 16
=> A = (x2 + 8x + 16) - 16
=> A = (x + 4)2 - 16
Vì (x + 4)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : A = (x + 4)2 - 16 \(\ge-16\forall x\)
Vậy Amin = -16 khi x = -4
7 tháng 8 2017
\(A=x^2+8x\)
\(=x^2+2.x.4+16-16\)
\(=\left(x+4\right)^2-16\)
\(\Rightarrow A\ge-16\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi: x + 4 = 0<=> x=-4
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -16 khi x =- 4
b, \(B=-2x^2+8x-15\)
\(=-2\left(x^2-4x+\frac{15}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2.x.2+4+\frac{7}{2}\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2-7\)
\(\Rightarrow B\le-7\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi: x - 2 = 0 <=> x =2
Vậy giá trị lớn nhất của B là -7 khi x =2.
TH
1
2 tháng 10 2015
Nhớ cho 5 sao luôn nhé
Ta có: \(4x^2-8x+7=4x^2-8x+4+3\left(2x-2\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow B>0\)
Vậy B có GTLN \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2+3\)có GTNN
Mà \(\left(2x-2\right)^2+3\ge3\Rightarrow Min\left(4x^2=8x+7\right)=3\Leftrightarrow2x-2=0\Leftrightarrow x=1\)
\(\Rightarrow\)Max B = 3\(\Leftrightarrow x=1\)
9 tháng 3 2020
a) \(A=4x^2-12x+100=\left(2x\right)^2-12x+3^2+91=\left(2x-3\right)^2+91\)
Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+91\ge91\)
hay A \(\ge91\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\)
<=> 2x-3=0
<=> 2x=3
<=> \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min A=91 đạt được khi \(x=\frac{3}{2}\)
b) \(B=-x^2-x+1=-\left(x^2+x-1\right)=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
Ta có: \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\) hay B\(\le\frac{5}{4}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy Max B=\(\frac{5}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{-1}{2}\)
9 tháng 3 2020
\(C=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)
\(C=x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+x^2+1\)
\(\Leftrightarrow C=\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\inℤ\\x^2\ge0\forall x\inℤ\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\ge1\)
hay C\(\ge\)1
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy Min C=1 đạt được khi y=1 và x=0
\(B=x^2+8x+16-16\)
\(B=\left(x+4\right)^2-16\)
có : \(\left(x+4\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+4\right)^2-16\ge-16\)
\(\Rightarrow B\ge-16\)
Dấu "=" xảy ra khi
(x + 4)2 = 0 => x + 4 = 0 => x = - 4
vậy Min B = -16 khi x = -4
\(B=x^2+8x\)
\(=x^2.2.x.4+16-16\)
\(=\left(x+4\right)^2-16\)
Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2-16\ge0-16;\forall x\)
Hay\(B\ge-16;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy MIN B= -16 \(\Leftrightarrow x=-4\)