Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: Để A là số nguyên thì \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;1\right\}\)(do n là số nguyên)
b: Để B là số nguyên thì \(n^3-4n^2+5n-1⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n^3-3n^2-n^2+3n+2n-6+5⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
a) \(A=12n^2-5n-25\)
\(=12n^2+15n-20n-25\)
\(=3n\left(4n+5\right)-5\left(4n+5\right)\)
\(=\left(3n-5\right)\left(4n+5\right)\)
Do số nguyên tố khi phân tích thành nhân tử bao giờ cũng chỉ gồm 1 và chính nó
nên A là số nguyên tố thì: \(\orbr{\begin{cases}3n-5=1\\4n+5=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}n=2\\n=-1\end{cases}}\)
do n là số tự nhiên nên \(n=2\)
thử lại: n=2 thì A = 13 là số nguyên tố
Vậy n = 2
b) \(B=8n^2+10n+3\)
\(=8n+6n+4n+3\)
\(=2n\left(4n+3\right)+\left(4n+3\right)\)
\(=\left(2n+1\right)\left(4n+3\right)\)
Để B là số nguyên tố thì: \(\orbr{\begin{cases}2n+1=1\\4n+3=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Do n là số tự nhiên nên n = 0
Thử lại: \(n=0\)thì \(B=3\)là số nguyên tố
Vậy \(n=0\)
Đặt tính ra, kết quả của số dư là \(-\frac{11}{3}n-5\)
Để biểu thức \(3n^3+10n^2-5\)chia hết cho biểu thức \(3n-1\)thì:
\(\frac{-11}{3}n-5=0\)
\(=>\frac{-11}{3}n=5\)
\(=>n=\frac{-15}{11}\)
\(\dfrac{3n^3+10n^2-5}{3n+1}=\dfrac{n^2\left(3n+1\right)+3n\left(3n+1\right)-\left(3n+1\right)-4}{3n+1}\)3n+1 ={+-4;+-2;+-1}
3n={-5;-3;-2;0;1;3)
n={-1;0;1}
a) Cho 3n +1=0 => n=\(\frac{-1}{3}\)
Sau đó thay vào biểu thức 3n3+10n2-5 sẽ tìm ra n=-4
b) Cho n-1=0 => n=1
Sau đó thay vào biểu thức 10n2+n -10 sẽ tìm ra n=1
Cho mình nha!!! <3
1: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;4;2;-2;-1;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)
câu b ch lm hả bn